onthicaptoc.com giai bt toan 7 bai 8
Giải SBT Toán 7 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Câu 1: Cho tam giác cân tại A. Kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A
Lời giải:
Xét hai tam giác vuông ADB và ADC, ta có:
∠(ADB) =∠(ADC) = 90o
AB = AC (gt)
Ad cạnh chung
Suy ra: ΔADB= ΔADC(cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒ ∠(BAD) =∠(CAD) (hai góc tương ứng)
Vậy ADI là tia phân giác ∠(BAC)
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng Ak là tia phân giác của góc A.
Lời giải:
Xét hai tam giác vuông ADB và AEC, ta có:
∠(ADB) =∠(AEC) = 90o
AB = AC (gt)
∠(DAB) =∠(EAC)
Suy ra: ΔADB= ΔAEC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒AD=AE (hai cạnh tương ứng)
xét hai tam giác vuông ADK và AEK. Ta có:
Giải bt toán 7 bài 8