TUYỂN TẬP CÁC CÂU VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO
TRONG ĐỀ THI TRONG ĐỀ THI 8 TUẦN KÌ II- LÊ HỒNG PHONG-NAM ĐỊNH 2017-2018
+ ĐỀ THI THỬ THPTQG –THPT HỒNG LĨNH – HÀ TĨNH
(Nhóm GV thuộc tổ 10 thực hiện)
Đề LÊ HỒNG PHONG
Câu 6. [1D3-3] Cho dãy sốđược xác định bởi . Tìm số các giá trị củađể.
A.. B.. C. . D.
Lờigiải:
Chọn B.
.
.
.
Cộng vế với vế ta được:
Bài toán Phát triển:
Câu 1. [1D3-3] Cho dãy sốđược xác định bởi . Tìm số các giá trị củađể.
A.. B.. C.. D.
Lời giải:
Chọn B.
.
.
.
Cộngvếvớivế ta được:
Câu 2 [1D3-3].Cho dãy sốđược xác định bởi . Tìm số các giá trị của để .
A.. B.. C.. D.
Lờigiải:
Chọn B.
.
.
.
Cộng vế với vế ta được:
Câu 3 : [1D3-3] Cho dãysốxác định như sauTính giới hạn
A. . B.. C.. D.
Lờigiải:
Chọn A
Xét phương trình đặc trưng của dãy truy hồi là
Phương trình có 2 nghiệm là
Do đó. Với
Suyravà do đó
Tổng quát
: Cho dãysốxác định như sau
Tìm số hạng tổng quát. Xét phương trình đặc trưng
(1) Nếu (1) có 2 nghiệm thì số hạng tổng quát

Từ ta tìm được
Nếu (1) có nghiệm kép thì
(Nguồn:tài liệu của thầy Mai Xuân Việt)
Câu 35. [2D1-3] Cho hàm có đồ thị và điểm . Tìm tổng các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị tại điểm phân biệt và sao cho tam giác đều.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Phương trình hoành độ giao điểm của và :
( điều kiện ).
cắt tại điểm phân biệt
phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác
Tọa độ giao điểm ; với là nghiệm của phương trình .
Độ dài đường cao của tam giác là: .
Vì tam giác đều nên .
Áp dụng định lý Viet ở phương trình ta được: .
Vậy tổng các giá trị thỏa yêu cầu bài toán là . Chọn phương án D. .
Bài toán tương tự:
Bài 1: [2D1-3]
Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng . Tìm để cắt tại điểm phân biệt và sao cho trọng tâm tam giác thuộc đường thẳng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm của và :
( điều kiện ).
cắt tại điểm phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác
.
Tọa độ giao điểm ; với là nghiệm của phương trình .
Gọi là trọng tâm của tam giác .
Khi đó hay .
Theo đề thuộc đường thẳng nên ( thỏa ).
Vậy phương án chọn là B.
Bài 2: [2D1-3]
Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt sao cho tam giác có diện tích bằng ( điểm có hoành độ khác và ). Tổng các giá trị thỏa yêu cầu bài toán là:
A. . B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm của và :
.
cắt tại điểm phân biệt
phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác .
Tọa độ giao điểm ; với là nghiệm của phương trình .
Độ dài đường cao của tam giác là: .
Theo đề .
Áp dụng định lý Viet ở phương trình ta được .
Giải ra ta được hoặc .
Kết hợp với điều kiện suy ra giá trị m cần tìm là .
Vậy chọn đáp án B. .
Bài 3: [2D1-3]
Cho hàm có đồ thị và điểm . Tìm tổng các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị tại điểm phân biệt và sao cho tam giác đều.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Phương trình hoành độ giao điểm của và :
( điều kiện ).
cắt tại điểm phân biệt
phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác
Tọa độ giao điểm ; với là nghiệm của phương trình .
Độ dài đường cao của tam giác là: .
Vì tam giác đều nên .
Áp dụng định lý Viet ở phương trình ta được .
Vậy tổng các giá trị thỏa yêu cầu bài toán là . Chọn phương án B.7.
Câu 36. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt cầu . Hai mặt phẳng vàchứa và tiếp xúc với . Gọi là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng .
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C.
Ta có mặt cầu có tâm , bán kính .
Cách 1:
Gọi là hình chiếu của điểm trên đường thẳng
Theo bài ra ta có:
-
Cách 2:
Đường thẳng đi qua điểm , có vectơ chỉ phương .
Mặt phẳng chứa có dạng
Do nên ta có .
Ta có điều kiện tiếp xúc

Biến đổi phương trình (*) về phương trình đẳng cấp bậc 2 đối với . Giải phương trình, tìm được mối liên hệ của theo . Từ đó suy ra phương trình mặt phẳng tiếp diện, suy ra tọa độ tiếp điểm.
Chú ý: - Do phương trình (*) có nghiệm quá lẻ nên tôi không trình bày chi tiết ở đây. Tôi đã chọn bài 01 minh họa cách giải này.
- Với bài tập này cách giải thứ nhất phù hợp hơn. Tuy nhiên với bài toán tìm tọa độ tiếp điểm hay viết phương trình đường thẳng thì cách 2 phù hợp hơn.
Bài toán tương tự:
Bài 01: [2H3-3] (Minh họa cách 2) Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt cầu . Qua dựng các mặt phẳng tiếp xúc với lần lượt tại . Viết phương trình đường thẳng .
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn A.
Ta có mặt cầu có tâm , bán kính .
Đường thẳng đi qua điểm , có vectơ chỉ phương .
Mặt phẳng chứa có dạng
Do nên ta có .
Ta có điều kiện tiếp xúc

Suy ra hai mặt phẳng tiếp diện là .
Suy ra tọa độ các tiếp điểm
Chọn đáp án A.
Bài 02 [2H3-3]: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt cầu tâm , bán kính . Hai mặt phẳng vàchứa và tiếp xúc với tạo với nhau góc . Hãy viết phương trình mặt cầu
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn C.
Gọi là tiếp điểm của mặt phẳng và mặt cầu . Gọi là hình chiếu của điểm trên đường thẳng .
TH1: Góc :
Theo bài ra ta có:
.
TH2: Góc :
Theo bài ra ta có:
.
Câu 39. [ [2D1-3] Cho hàm số có đồ thị là . Gọi là giao của hai đường tiệm cận . Gọi là một điểm trên sao cho tiếp tuyến với tại cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại thỏa mãn . Khi đó tích bằng.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có . Gọi .
Khi đó phương trình tiếp tuyến của tại là .
Gỉa sử lần lượt là giao của tiếp tuyến nói trên với tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của , ta dễ tìm được tọa độ và
Nên
Phân tích: Ta có một số tính chất quen thuộc của tiếp tuyến đồ thị hàm , như luôn là trung điểm của , diện tích tam giác luôn không đổi…
Nếu nhớ nhanh tính chất, bài toán trên có thể biến đổi nhanh hơn một chút: ( do là trung điểm cạnh huyền của tam giác vuông )
suy ra kết quả.
Bài tập phát triển:
Dựa trên tính chất của tiếp tuyến đã nói ở trên, ta có thể phát triển thêm một số bài toán
Câu 1. [2D1-3] Cho hàm số có đồ thị là . Gọi là giao của hai đường tiệm cận . Gọi là một điểm trên sao cho tiếp tuyến với tại cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác lớn nhất. Khi đó tổng bằng.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có . Gọi .
Khi đó phương trình tiếp tuyến của tại là .
Gỉa sử lần lượt là giao của tiếp tuyến nói trên với tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của , ta dễ tìm được tọa độ và
Ta có: Gọi là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác . Khi đó , với lần lượt là diện tích và nửa chu vi của tam giác .
Từ đây ta có , suy ra lớn nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất.
. Xảy ra khi .
Câu 2. [2D1-3] Cho hàm số có đồ thị là . Gọi là giao của hai đường tiệm cận . Gọi là một điểm trên sao cho tiếp tuyến với tại cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại . Gọi là điểm đối xứng của qua . Khi bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng thì tích bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có . Gọi .
Khi đó phương trình tiếp tuyến của tại là .
Gỉa sử lần lượt là giao của tiếp tuyến nói trên với tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của , ta dễ tìm được tọa độ và và là trung điểm của đoạn .
Do vậy suy ra tứ giác là hình chữ nhật và là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
nên
Câu 3. [2D1-3] Cho hàm số có đồ thị là . Gọi là giao của hai đường tiệm cận . Gọi là một điểm trên . Khi khoảng cách từ điểm đến tiếp tuyến với tại lớn nhất thì tổng bằng.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Cách lập luận 1: Ta có . Gọi .
Khi đó phương trình tiếp tuyến của tại là .
Gọi lần lượt là diện tích và nửa chu vi của tam giác . ( là giao điểm của tiếp tuyến tại với các tiệm cận)
Từ đây ta có , suy ra lớn nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất.
. Xảy ra khi .
Cách lập luận 2:
phương trình tiếp tuyến của tại là .
. Xảy ra khi .
Câu 43. [2H1-4] Một hình hộp chữ nhật kích thước chứa một khối cầu lớn có bán kính bằng 2 và 8 khối cầu nhỏ bán kính bằng 1. Biết rằng các khối cầu đều tiếp xúc nhau và tiếp xúc với các mặt của hình hộp (như hình vẽ). Thể tích của khối hộp là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Khối cầu lớn và các khối cầu nhỏ có bán kính lần lượt là Gọi lần lượt là tâm của bốn khối cầu nhỏ (phía dưới), và là tâm của khối cầu lớn. Khi đó hình chóp là hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Gọi là chiều cao của khối chóp thì Ta có

Khi đó thể tích khối hộp chữ nhật là:
Một số ý tưởng phát triển hoặc làm câu tương tự
1. Thay hình hộp chữ nhật bằng hình lăng trụ đều đáy là tam giác
2. Thay hình hộp chữ nhật bằng hình chóp đều!
Bài tương tự
Câu 1.[2H1-4] Cho hình lăng trụ tam giác đều chứa 1 khối cầu lớn có bán kính và 6 quả cầu nhỏ có bán kính . Thể tích của khối lăng trụ đó là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Cạnh đáy
Chiều cao : Tương tự bài trước
Trong đó: tâm hình tròn lớn và tâm 3 hình tròn nhỏ tạo thành tứ diện đáy là tam giác đều cạnh là 2. cạnh bên
nên .
Thể tích .
Câu 44. [2D3-3]Cho hình chữ nhật có , (như hình vẽ).
Gọi lần lượt là trung điểm của , , và . Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình tứ giác quanh trục .
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn B.
Chọn hệ trục tọa độ sao cho
Bài toán trở thành: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi: quay quanh trục
Cách khác:
Gọi là trung điểm .
Gọi là thể tích khối nón cụt tạo bởi quay quanh ,
có chiều cao là , bán kính đáy là và
Gọi là thể tích khối nón tạo bởi quay quanh ,
có chiều cao là và bán kính đáy là
.
Ta có thể tích cần tính
4 CÂU PHÁT TRIỂN
Câu 1. [2D3-4-PT1]Cho hình thang vuông có , , . Gọi là trung điểm , gọi lần lượt là trung điểm các cạnh . Biết , tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay tứ giác quanh trục .
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn B.
Ta có , vuông cân tại nên . Gọi là trung điểm của . Chọn hệ trục tọa độ sao cho
Bài toán trở thành: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi: quay quanh trục
.
Câu 2. [2H1-4-PT2]Cho hình thoi có cạnh bằng , . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnhGọi lần lượt là trung điểm các cạnh Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay tứ giác quanh trục .
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B.
Gọi là tâm hình thoi ta tính được ,.
Gọi là thể tích của khối nón cụt tạo bởi quay quanh . có chiều cao là , bán kính đáy là và
.
Gọi là thể tích của khối nón tạo bởi quay quanh . có chiều cao là và bán kính đáy là
Thể tích cần tìm
Câu 3. [2H1-4-PT3]Cho hình thang có , , . Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi hình thang quay quanh .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Khối nón đỉnh , trục có , bán kính đáy
Nên khối nón có thể tích .
Khối nón cụt có trục , hai đáy có bán kính và nên thể tích khối nón cụt là
Khối nón đỉnh , trục có thể tích
Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là: .
Câu 4. [2H1-4-PT4]Cho hình thang vuông tại và có , và với . Gọi , lần lượt là thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang (kể cả các điểm trong) quanh đường thẳng và . Tìm để .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
,
.Theo đề ta có .
Câu 48. [2D3-3] Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây.
Người ta đo được đường kính của miệng ly là và chiều cao là . Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một parabol. Tính thể tích của vật thể đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Chọn hệ trục như hình vẽ.
Gọi phương trình của Parabol là . Do qua điểm nên .
Vậy suy ra .
Thể tích vật thể cần tính bằng .
Bài toán tương tự:
Bài 1:
Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao h của mực cát bằng chiều cao của bên đó (xem hình).
Cát chảy từ trên xuống dưới với lưu lượng không đổi / phút. Khi chiều cao của cát còn thì bề mặt trên cùng của cát tạo thành một đường tròn chu vi cm (xem hình). Biết sau phút thì cát chảy hết xuống phần bên dưới của đồng hồ. Hỏi chiều cao của khối trụ bên ngoài là bao nhiêu cm ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Chiều cao khối trụ bằng .
Xét thiết diện chứa trục theo phương thẳng đứng của đồng hồ cát là parabol . Gọi là đường Parabol phía trên. Chọn hệ trục như hình vẽ .
Đường tròn thiết diện có chu vi bằng suy ra bán kính của nó bằng .
Do có đỉnh là nên phương trình .
đi qua nên . Vậy phương trình .
Thể tích phần cát ban đầu chính bằng thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay nhánh phải của quay quanh trục và bằng lượng cát đã chảy trong thời gian .
Ta có .
Lượng cát chảy trong là .
Vậy .
Chiều cao hình trụ bên ngoài là
Chọn đáp án C.
Bài 2:
Một thùng rượu có bán kính các đáy là , thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là , chiều cao thùng rượu là (hình vẽ).
Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu là bao nhiêu?
A. lít. B. lít. C. lít. D. lít.
Lời giải
Chọn D.
+ Đổi dữ liệu sang đơn vị dm :
+ Chọn hệ toạ độ như hình vẽ
Gọi phương trình
đi qua các điểm và nên ta có
Vậy phương trình của
Thể tích của thùng rượu là :

Suy ra đáp án D.
Bài 3. Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá của rào sắt là đồng. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng phần nghìn).
A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng.
Lời giải
Chọn C.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Trong đó , , .
Giả sử đường cong trên là một Parabol có dạng , với .
Do Parabol đi qua các điểm , , nên ta có hệ phương trình
.
Khi đó phương trình Parabol là .
Diện tích của cửa rào sắt là diện tích phần hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số
, trục hoành và hai đường thẳng , .
Ta có .
Vậy ông An phải trả số tiền để làm cái cửa sắt là (đồng).
Câu 49. [1D2-3] Có tấm thẻ đánh số từ đến . Lấy ngẫu nhiên tấm thẻ rồi nhân các số trên thẻ. Tìm xác suất để kết quả đạt được là một số chia hết cho.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.

.
Xảy ra các trường hợp sau :
* Chỉ có một số chẵn và số chẵn đó thuộc tập : có cách lấy.
* Chỉ có hai số chẵn và hai số chẵn đó thuộc tập : có cách lấy.
* Cả ba số đều là số chẵn và ba số chẵn đó thuộc tập : có cách lấy.
Vậy xác suất cần tìm là
Phát triển
Câu 1. [1D2-3] Có tấm thẻ đánh số từ đến. Lấy ngẫu nhiên tấm thẻ rồi nhân các số trên thẻ. Tìm xác suất để kết quả đạt được là một số chia hết cho .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.

.
Xảy ra các trường hợp sau :
* Chỉ có một số chia hết cho và đó là số thuộc tập : có cách lấy.
* Chỉ có hai số chia hết cho và hai số đó thuộc tập : có .
* Cả ba số số đều là số chia hết cho và ba số đó thuộc tập : có cách lấy
Vậy xác suất cần tìm là
Câu 2. [1D2-3] Có tấm thẻ đánh số từ đến. Lấy ngẫu nhiên tấm thẻ rồi nhân các số trên thẻ. Tìm xác suất để kết quả đạt được là một số chia hết cho.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.

.
Xảy ra các trường hợp sau :
* Một số thuộc và hai số thuộc : có cách lấy.
* Hai số thuộc và một số thuộc : có cách lấy.
* Hai số thuộc : có cách lấy.
* Một thuộc + một số thuộc C + một số thuộc : có cách lấy.
* Hai thuộc + một số thuộc C: có cách lấy.
* Một số thuộc + hai số thuộc C: có cách lấy.
Vậy xác suất cần tìm là .
Đề HỒNG LĨNH
Câu 39: [2D1-2] Cho hàm số có đồ thị là . Từ một điểm bất kì trên đường thẳng nào dưới đây luôn kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Gọi đường thẳng thỏa yêu cầu bài toán là:
Lấy bất kỳ trên . Đường thẳng qua có dạng:
Điều kiện tiếp xúc:


Để phương trình trên luôn có đúng 1 nghiệm với mọi a tùy ý thì hàm số không có cực trị
phải vô nghiệm hoặc nghiệm kép

Vậy đường thẳng đó là:
Cách 2:
+ Điều kiện cần: Do từ điểm bất kỳ trên đường thẳng nên ta xét trường hợp đặc biệt kẻ từ điểm .
Phương trình tiếp tuyến tại điểm là:
.
Tiếp tuyến đi qua điểm nên ta có :
Để từ luôn kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị thì phương trình phải có nghiệm duy nhất dẫn đến phương trình hoặc có nghiệm kép hoặc vô nghiệm.
Mà có phương trình nên chỉ xảy ra trường hợp hoặc có nghiệm kép . Vậy đường thẳng cần tìm là .
+ Điều kiện đủ: Lấy bất kỳ thuộc đường thẳng . Phương trình tiếp tuyến đi qua là:
Xét hàm số là hàm luôn nghịch biến trên nên phương trình luôn có nhiều nhất 1 nghiệm (đpcm).
Bài tập tương tự:
Câu 1: [2D1-2] Cho hàm số có đồ thị là . Từ một điểm bất kì trên đường thẳng nào dưới đây luôn kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Gọi đường thẳng thỏa yêu cầu bài toán là
Lấy bất kỳ trên . Đường thẳng qua có dạng
Điều kiện tiếp xúc:


Để phương trình trên luôn có đúng 1 nghiệm với mọi a tùy ý thì hàm số không có cực trị
phải vô nghiệm hoặc nghiệm kép

Vậy đường thẳng đó là:
Câu 2: [2D1-2] Cho hàm số có đồ thị là . Hỏi có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị mà từ đó chỉ có thể kẻ được một và chỉ một tiếp tuyến với đồ thị hàm số
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Lời giải
Chọn C.
Xét , tiếp tuyến qua với hệ số góc k có dạng:
Điều kiện tiếp xúc: có nghiệm.
Thế phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất trong hệ ta được
Để từ vẽ được 1 tiếp tuyến đồ thị hàm số thì phương trình phải có 1 nghiệm
.
Vậy có 1 điểm thỏa mãn.
Câu 3: [2D1-2] Cho hàm số có đồ thị là . Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng mà từ đó có thể kẻ được 3 tiếp tuyến với đồ thị hàm số
A. 2. B. 7. C. 4. D. 0.
Lời giải
Chọn B.
Điểm . Tiếp tuyến qua có hệ số góc là: .
Điều kiện tiếp xúc có nghiệm.
Thế phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất trong hệ ta được
Xét hàm số .
Dễ dàng vẽ được bảng biến thiên
Để từ kẻ được 3 tiếp tuyến tới đồ thị hàm số thì phương trình phải có 3 nghiệm phân biệt, dựa vào bảng biến thiên ta thấy có 3 nghiệm phân biệt có 7 giá trị nguyên thỏa.
Câu 43. [2D1-3]Cho là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số . Gọi là giá trị để đi qua điểm . Hỏi thuộc khoảng nào
A. . B. . C. . D..
Lời giải
Chọn B.
Ta có: . Hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi phươngtrình có 3 nghiệm phân biệt. Khiđó .
Lại có: . Suy ra parabol. Do . Suy ra chọn đáp ánB. .
Nhậnxét: Việc khó khăn trongbài toán này là tìm ra dạng củaParabol. Nếusử dụng cách tìm bằngviệc viết Parabol qua 3 điểmcực trị thì sẽ rất khó khăn. Ở đây ta sử dụngviệc chia chođể lấy phần dư thì công việc sẽ đơn giản hơn.
Bài toán tương tự:
Bài 1: [2D1-3]Cho là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số . Gọi là giá trị để đi qua điểm . Hỏi thuộc khoảng nào
A. . B. . C. . D..
Lời giải
Chọn B.
Ta có: . Hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Khiđó .
Lại có: . Suy ra parabol. Do . Suy ra chọn đáp án B. .
Bài 2: [2D1-3] Cho là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số . Gọi là giá trị để đi qua điểm . Hỏi thuộc khoảng nào
A. . B. . C. . D..
Chọn B.
Ta có: . Hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó .

onthicaptoc.com Giải bài tậpcao có đáp án chi tiết môn toán lớp 12 năm 2017 trường thpt lê hồng phong