onthicaptoc.com
MỘT SỐ PHÉP TÍNH VỀ CĂN BẬC HAI CỦA SỐ THỰC
PHIẾU HỌC TẬP
NĂM HỌC : 2024 – 2025
MÔN : TOÁN
LÝ THUYẾT
1. Căn bậc hai của một bình phương.
Định nghĩa . Với mọi số a, ta có
2. Căn bậc hai của một tích.
Định nghĩa . Với hai số không âm a và b, ta có :
Chú ý. Quy tắc trên có thể mở rộng cho tích có nhiều thừa số không âm.
3. Căn bậc hai của một thương.
Định nghĩa . Với và b > 0, ta có :
4. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai.
Định nghĩa . Cho hai số a, b với . Khi đó .
Cụ thể ta có :
- Nếu thì
- Nếu thì
5. Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai.
- Nếu và ta có
- Nếu và ta có
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài tập 1. Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương , hãy tính.
a/ b/ c/ d/
Bài tập 2. Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích , hãy tính.
a/ b/ c/ d/
Bài tập 3. Thực hiện phép tính sau :
a/ b/
c/ d/
e/ f/
g/
Bài tập 4. Tính :
a/ b/ c/ d/
Bài tập 5. Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương , hãy tính :
a/ b/ c/
d/ e/ f/ g/
Bài tập 6. Tính :
a/ b/ c/
d/ e/ f/
g/ h/
Bài tập 7. Tính :
a/ b/ c/
d/ e/ f/
Bài tập 8. Tính :
a/ b/
c/ d/ e/
Bài tập 9.
1/ Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức :
a/ b/ c/
2/ Rút gọn biểu thức :
a/ b/ c/
d/ e/
f/ g/
h/ i/
k/ l/
Bài tập 10.
1/ Thực hiện các phép tính sau :
a/ b/
c/ d/
2/ Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần :
3/ So sánh :
a/ và b/ và c/ và d/ -10 và
Bài tập 11. Khi một quả bóng rổ được thả xuống, nó sẽ nảy trở lại, nhưng do tiêu hao năng lượng nên nó không đạt được chiều cao như lúc ban đầu. Hệ số phục hồi của quả bóng rổ được tính theo công thức trong đó H là độ cao mà quả bóng được thả rơi và h là độ cao mà quả bóng bật lại.
(Nguồn: Math for Real Life: Teaching Practical Uses for Algebra, Geometry and Trigonometry, Jim Libby, năm 2017)
Một quả bóng rổ rơi từ độ cao 3,24 m và bật lại độ cao 2,25 m. Tính hệ số phục hồi của quả bóng đó dưới dạng phân số ?
Bài tập 12. Biết rằng hình tam giác và hình chữ nhật ở hình bên có diện tích bằng nhau. Tính chiều rộng x của hình chữ nhật.
Bài tập 13. Hình chữ nhật có chiều rộng là a cm, chiều rộng b cm và diện tích S cm2.
a/ Tìm S biết b/ Tìm b, biết .
Bài tập 14. Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt ra làm hai mảnh hình vuông có diện tích lần lượt là 24cm2 và 40 cm2 như hình bên. Tính diện tích phần còn lại của tấm thép.
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com 2 PBT mot so phep tinh ve can bac hai so thuc
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.