onthicaptoc.com
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II TOÁN12 NĂM HỌC 2024 – 2025
ĐỀ 1
PHẦN I . Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
A. B.
C. D.
Câu 2. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R, tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
A. B.
C. D.
Câu 3. Biết và , khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho Giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Trong không gian , vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Trong không gian , phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của một mặt phẳng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
A. B. . C.. D..
Câu 8: Trong không gian với hệ toạ độ , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng có vectơ chỉ phương lần lượt là . Côsin của góc giữa và bằng
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10. Trong không gian , phương trình mặt cầu tâm , bán kính có dạng?
A. . B..
C.. D.
Câu 11. Trong không gian , cho mặt cầu . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) lần lượt là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12. Cho hai biến cố A và B bất kì, với . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D..
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13. Biết là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng
a)
b)
c)
d) Biết , khi đó
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và hai đường thẳng , .
a) Một vectơ chỉ phương của là .
b) Điểm thuộc đường thẳng .
c) Hai đường thẳng cắt nhau.
d) Đường thẳng đi qua , cắt và vuông góc với tại .
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và phương trình
a) Phương trình (S) không phải là phương trình mặt cầu
b) Điểm là tâm của mặt cầu .
c) Mặt cầu và trục có điểm chung.
d) Mặt cầu tâm và bán kính 9 là
Câu 16. Cho hai biến cố và , với , , .
a) và .
b) .
c) .
d) .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22.
Câu 17. (GQ3.2) Cho tích phân , với . Tìm giá trị của a để
Câu 18. (MH3.2) Bạn An nhận thiết kế logo hình con mắt (phần được tô đậm trong hình 7) cho một cơ sở y tế.
Logo là hình phẳng giới hạn bởi 2 parabol và như hình 7 (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là dm). Bạn An cần tính diện tích của logo để báo giá cho cơ sở y tế đó trước khi kí hợp đồng. Diện tích của logo là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của decimet vuông)?
Câu 19. (GQ3.2) Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và cắt các tia Ox, Oy, Oz các đoạn bằng nhau có phương trình là . Tìm giá trị của ?
Câu 20. (MH3.2) Khi gắn hệ tọa độ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí đến vị trí . Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng và sân bay (một phần của mặt phẳng ) bằng độ. Khi đó, giá trị của bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Câu 21. (GQ3.2) Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Tính xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số?
Câu 22. (MH3.2) Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có  tỷ lệ chính xác là 99%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu?
ĐÁP ÁN
Phần I
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
B
B
D
B
C
B
A
C
A
C
A
Phần II
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
a) đúng
a) đúng
a) sai
a) đúng
b) đúng
b) sai
b) đúng
b) đúng
c) sai
c) đúng
c) đúng
c) sai
d) sai
d) đúng
d) sai
d) sai
Phần III
Câu
17
18
19
20
21
22
Đáp án
4
9,8
12
15
9/16
0,5
ĐÁP ÁN CÁC CÂU VẬN DỤNG PHẦN TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
Câu 17. Ta có là phương trình của nửa đường tròn phía trên trục hoành của đường tròn tâm tại gốc toạ độ và bán kính bằng . Do đó phần diện tích cần tìm là nủa đường tròn có bán kính bằng . Theo đề ta có
Câu 18. Gọi parabol có dạng . Parabol nhận làm trục đối xứng nên ta có Vì đồ thị đi qua điểm và nên ta có và
Tương tư ta có .
Khi đó, diện tích S của phần logo là: .
Câu 19.
Gọi với là giao điểm của mặt phẳng và các tia Ox, Oy, Oz.Phương trình mặt phẳng đi qua là:
Mặt phẳngđi qua điểm , suy ra
Ta có Suy ra
Câu 20. Đường thẳng có vectơ chỉ phương là , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là .
Từ đó, góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng ) và sân bay (một phần của mặt phẳng có .
Suy ra .
Câu 21. Gọi là biến cố “viên bi được lấy ra có đánh số”
Gọi là biến cố “viên bi được lấy ra có màu đỏ”, suy ra là biến cố “viên bi được lấy ra có màu vàng”,
Lúc này ta đi tính theo công thức:
Ta có:


Vậy
Câu 22. Gọi là biến cố “người đó mắc bệnh”
Gọi là biến cố “kết quả kiểm tra người đó là dương tính (bị bệnh)”
Ta cần tính
Với
Ta có:
Xác suất để người đó mắc bệnh khi chưa kiểm tra:
Do đó xác suất để người đó không mắc bệnh khi chưa kiểm tra:
Xác suất kết quả dương tính nếu người đó mắc bệnh là:
Xác suất kết quả dương tính nếu người đó không mắc bệnh là:
Xác suất kết để người đó mắc bệnh nếu kết quả kiểm tra người đó là dương tính là
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II TOÁN12 NĂM HỌC 2024 – 2025
ĐỀ 2
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R, tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
A. B.
C. D.
Câu 2. Cho hai biến cố và là hai biến cố độc lập, với , . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Tính tích phân.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục hoành, x = 0; x = 2. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho quay quanh trục .
A. B.
C. D. .
Câu 5. Trong không gian , vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6. Cho hai biến cố A và B bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 7. Trong không gian , vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương cùa đường thằng .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 8. Trong không gian , cho mặt cầu . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) lần lượt là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9. Cho A và B là hai biến cố bất kì, với . Khi đó:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10. Cho hai biến cố và , với , , . Tính .
A. . B. 0,25. C. 0,65. D. 0,5.
Câu 11. Cho hai biến cố và , với , , . Tính .
A. 0,3. B. 0,4. C. 0,35. D. 0,25.
Câu 12. Cho hai biến cố A, B thỏa mãn và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c). d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau?
a) .Đ
b) . S
c) . Đ
d) . S
Câu 2. Cho đường thẳng
a) Đường thẳng đi qua điểm . Đ
b) Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng là . Đ
c) Đường thẳng song song với đường thẳng . S
d) Đường thẳng và chéo nhau. Đ
Câu 3. Cho mặt cầu :
a) có tâm Đ
b) có bán kính . S
c) Điểm nằm trong mặt cầu . Đ
d) Mặt cầu còn có dạng khai triển: . Đ
Câu 4. Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ, còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng.
a) Xác suất để bạn lên bảng có tên Hiền là . Đ
b) Xác suất để bạn lên bảng có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là .S
c) Xác suất để bạn lên bảng có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là . Đ
d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác xuất để bạn đó là bạn nữ là . S
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một bình đựng 50 viên bi trong đó có 30 viên bi xanh và 20 bi trắng, các viên bi kích thước và chất liệu như nhau. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên ra một viên bi từ trong hộp, không trả lại. Sau đó, bạn Yên lấy ngẫu nhiên một trong 49 viên bi còn lại. Tính xác suất để bạn Bình lấy được một bi xanh và bạn Yên lấy được một bi trắng(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Trả lời: 0,24
Câu 2. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường , (làm tròn đến hai chữ số thập phân)
Trả lời: 0,27
Câu 3. Trong không gian , cho hai đường thẳng và . Góc giữa hai đường thẳng bằng độ. Khi đó, giá trị của bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Trả lời: 82
Câu 4. Khi gắn hệ tọa độ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí đến vị trí . Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng và sân bay (một phần của mặt phẳng ) bằng độ. Khi đó, giá trị của bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Trả lời: 15
Câu 5. Trong khối pha lê hình lập phương cạnh 8 cm có mặt cầu cách đều các mặt của hình lập phương một khoảng 1 cm. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho đỉnh A trùng với gốc tọa độ O, đỉnh B thuộc tia Ox, đỉnh D thuộc tia Oy, đỉnh thuộc tia Oz. Khi đó, phương trình của mặt cầu bên trong khối pha lê hình lập phương là . Tìm giá trị của .
Trả lời: 51
Câu 6. Trong không gian , cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các trục lần lượt tại (khác gốc tọa độ ) sao cho là trực tâm tam giác . Mặt phẳng có phương trình dạng . Tính tổng .
Trả lời: 6
ĐÁP ÁN
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đ.A
B
D
B
D
B
D
A
C
B
A
B
C
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
CÂU
a)
b)
c)
d)
1
Đ
S
Đ
S
2
Đ
Đ
S
Đ
3
Đ
S
Đ
Đ
4
Đ
S
Đ
S
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một bình đựng 50 viên bi trong đó có 30 viên bi xanh và 20 bi trắng, các viên bi kích thước và chất liệu như nhau. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên ra một viên bi từ trong hộp, không trả lại. Sau đó, bạn Yên lấy ngẫu nhiên một trong 49 viên bi còn lại. Tính xác suất để bạn Bình lấy được một bi xanh và bạn Yên lấy được một bi trắng(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Lời giải
Trả lời: 0,24

Gọi là biến cố: “Bạn Bình lấy được một viên bi xanh”.
Gọi là biến cố: “Bạn Yên lấy được một viên bi trắng”.
Lúc đó, là biến cố: “Bạn Bình lấy được một viên bi xanh và bạn Yên lấy được một viên bi trắng”.
Ta có: ; .
Vậy .
Câu 2. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường , (làm tròn đến hai chữ số thập phân)
Lời giải
Trả lời: 0,27
Diện tích hình phẳng cần tìm là
.
Câu 3. Trong không gian , cho hai đường thẳng và . Góc giữa hai đường thẳng bằng độ. Khi đó, giá trị của bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Lời giải
Trả lời: 82
Hai đường thẳng và lần lượt có vectơ chỉ phương là và.
Тa có:.
Suy ra.
Câu 4. Khi gắn hệ tọa độ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí đến vị trí . Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng và sân bay (một phần của mặt phẳng ) bằng độ. Khi đó, giá trị của bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Lời giải
Trả lời: 15
Đường thẳng có vectơ chỉ phương là , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là .
Từ đó, góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng ) và sân bay (một phần của mặt phẳng có .
Suy ra .
Câu 5. Trong khối pha lê hình lập phương cạnh 8 cm có mặt cầu cách đều các mặt của hình lập phương một khoảng 1 cm. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho đỉnh A trùng với gốc tọa độ O, đỉnh B thuộc tia Ox, đỉnh D thuộc tia Oy, đỉnh thuộc tia Oz. Khi đó, phương trình của mặt cầu bên trong khối pha lê hình lập phương là . Tìm giá trị của .
Lời giải
Trả lời: 51
Mặt cầu có tâm nên có phương trình làhay
Suy ra
Câu 6. Trong không gian , cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các trục lần lượt tại (khác gốc tọa độ ) sao cho là trực tâm tam giác . Mặt phẳng có phương trình dạng . Tính tổng .
Lời giải
Trả lời: 6
Mặt phẳng cắt các trục lần lượt tại , . Ta có phương trình mặt phẳng có dạng .
Mà .
Ta có .
là trực tâm tam giác .
Từ và suy ra: .
Suy ra có phương trình .
Vậy .
.
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II TOÁN12 NĂM HỌC 2024 – 2025
ĐỀ 3
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn ( 3 điểm )
Câu 1: (Biết-TD1.3) Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: (Biết-TD2.1) Biết là một nguyên hàm của thỏa mãn . Tính.
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: (Hiểu-TD1.1) Diện tích S của hình phẳng được gạch chéo trong hình bên được tính theo công thức nào sau đây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4: (Biết-TD1.1) Trong không gian , cho mặt phẳng . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng có tọa độ là.
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: (Biết-TD1.3) Trong không gian , cho đường thẳng . Điểm có tọa độ nào sau đây thuộc đường thẳng d?.
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: (Biết-TD2.1) Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng d vuông góc với (P). Vecto có tọa độ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?.
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: (Biết-TD1.1) Trong không gian , cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là.
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: (Biết-TD1.2) Trong không gian , phương trình mặt cầu tâm bán kính R là.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9: (Hiểu-TD2.1) Trong không gian , cho mặt cầu (S):. Tâm của mặt cầu (S) là điểm có tọa độ nào sau đây?.
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: (Hiểu-TD2.3) Trong không gian , cho mặt phẳng . Mặt phẳng có phương trình nào sau đây vuông góc với (P)?.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11: (Biết-TD1.2) Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện của biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, ký hiệu là . Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Nếu thì . B. Nếu thì .
C. Nếu thì . D. Nếu thì .
Câu 12: (Biết-TD1.2) Cho 2 biến cố A và B. Công thức xác suất toàn phần nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4 điểm )
Câu 1. Trong không gian , cho đường thẳng .
a) (Biết)Vectơ chỉ phương của đường thẳng là .
b) (Biết)Đường thẳng luôn đi qua điểm .
c) (Hiểu)Đường thẳng vuông góc với trục .
d) (VD) Góc tạo bởi đường thẳng với trục bằng .
Câu 2. Trong không gian , cho hai điểm và điểm .
a)(Hiểu) Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là .
b)(Hiểu) Độ dài đoạn thẳng AB bằng .
c)(Biết) Bán kính của mặt cầu có đường kính AB là .
d)(Hiểu) Phương trình mặt cầu có đường kính AB là .
Câu 3. Một ô tô đang chạy thẳng đều với vận tốc thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là thời gian được tính từ lúc người lái đạp phanh.
a)(Hiểu) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn là 10s.
b)(VD) Quãng đường ô tô chạy được từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn là .
c) (Hiểu) Quãng đường ô tô chạy được trong 2s trước khi đạp phanh là 40m.
d) (Hiểu) Quãng đường ô tô chạy được trong 12s cuối là 140m.
Câu 4. Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có ba bạn tên Hiền, trong đó có một bạn nữ và hai bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng.
a) (Hiểu)Xác suất để bạn có tên Hiền được gọi là .
b) (Hiểu)Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó là nữ là .
c) (Hiểu)Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó là nam là .
d) (Hiểu)Nếu thầy giáo gọi một bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác suất để bạn đó là nữ là .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3 điểm )
Câu 1. (MH-VD)Cho hàm số có đồ thị như hình bên.
Giá trị của bằng bao nhiêu?
Câu 2. (MH-VD) Một cái trống trường có bán kính các mặt trống là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai mặt trống có diện tích là 1600π(cm2), chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục, cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Biết thể tích của cái trống bằng a . Tìm a ( kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
`
Câu 3.(MH-VD) Khi gắn hệ tọa độ (đơn vị trên mỗi trục tính theo mét) vào một căn nhà sao cho nền nhà thuộc mặt phẳng , người ta coi mỗi mái nhà là một phần của mặt phẳng và thấy ba vị trí ở mái nhà bên phải lần lượt có tọa độ , và . Góc giữa mái nhà bên phải và nền nhà bằng độ. Khi đó, giá trị của bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Câu 4.(MH-VD)Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt có hai đáy song song với nhau. Mặt sân là hình chữ nhật và được gắn hệ trục như hình vẽ dưới (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Mặt sân có chiều dài , chiều rộng và tọa độ điểm .

Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là a (m). Tìm a (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 5.(MH-VD)Một nhà máy có hai phân xưởng I và II. Phân xưởng I sản xuất 40% số sản phẩm và phân xưởng II sản xuất 60% số sản phẩm. Tỉ lệ sản phẩm bị lỗi của phân xưởng I là 2% và của phân xưởng II là 1%.Kiểm tra ngẫu nhiên 1 sản phẩm của nhà máy.Tính xác suất để sản phẩm được kiểm tra do phân xưởng I sản xuất, biết rằng sản phẩm đó bị lỗi ( kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)
Câu 6.(MH-Hiểu) Khi đặt hệ tọa độ vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu (S) (tập hợp những điểm nằm trong và nằm trên mặt cầu tương ứng). Biết mặt cầu (S) có phương trình: . Khoảng cách xa nhất giữa hai vùng phủ sóng là a (km). Tìm a.
ĐÁP ÁN
PHẦN I
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Chọn
B
B
C
C
D
A
A
B
A
C
B
A
PHẦN II
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
a. S
a. Đ
a. Đ
a. Đ
b. Đ
b. S
b. S
b. S
c. Đ
c. Đ
c. Đ
c. Đ
d. S
d. S
d. Đ
d. S
PHẦN III
Câu
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Đáp án
-10
425,2

onthicaptoc.com Bo de kiem tra HK2 Toan 12 KNTT