Câu 49: [2H1-3.5-4] (THPT Đô Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Bề mặt một quả bóng được ghép từ miếng da hình ngũ giác đều và miếng da hình lục giác đều cạnh . Biết rằng giá thành của những miếng da này là đồng/. Tính giá thành của miếng da dùng để làm quả bóng (kết quả làm tròn tới hàng đơn vị)?
A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng.
Lời giải
Chọn B.
* Ở miếng da hình ngũ giác, xét tam giác có , , trung tuyến , . Do đó .
.
Diện tích miếng da hình ngũ giác là .
* Ở miếng da hình lục giác cạnh có diện tích cả miếng da là
.
Vậy giá thành của miếng da dùng làm quả bóng là
(đồng).
Câu 48. [2H1-3.5-4] (SỞ GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng , đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là đồng/. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?
A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng.
Lời giải
Chọn A.
Gọi là chiều rộng của đáy bể, khi đó chiều dài của đáy bể là và là chiều cao bể.
Bể có thể tích bằng .
Diện tích cần xây là  .
Xét hàm  .
Lập bảng biến thiên suy ra .
Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng là nhỏ nhất và bằng .
Vậy giá thuê nhân công thấp nhất là đồng.
Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cô si để tìm min, cụ thể
khi .

onthicaptoc.com Dạng 5 bài toán thực tế về khối đa diện mức độ 4