Câu 36. [2D4-2.4-3] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Đường nào dưới đây là tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện ?
A. Một đường thẳng. B. Một đường tròn. C. Một đường elip. D. Một đoạn thẳng.
Lời giải
Chọn A.
Gọi , (với ) được biểu diễn bởi điểm trong mặt phẳng tọa độ .
Ta có
(phương trình một đường thẳng).
Câu 22. [2D4-2.4-3] (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn trên mặt phẳng tọa độ là một
A. đường thẳng. B. đường tròn. C. parabol. D. hypebol.
Lời giải
Chọn C.
Giả sử .
Bài ra ta có
.
Do đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn trên mặt phẳng tọa độ là một parabol.
Câu 47: [2D4-2.4-3] (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Cho , là hai trong các số phức thỏa mãn điều kiện , đồng thời . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình nào dưới đây?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Gọi , , là các điểm biểu diễn của , , . Khi đó , thuộc đường tròn và .
có tâm và bán kính , gọi là trung điểm của khi đó là trung điểm của và .
Gọi là điểm đối xứng của qua suy ra và là đường trung bình của tam giác , do đó .
Vậy thuộc đường tròn tâm bán kính bằng và có phương trình .
Câu 26: [2D4-2.4-3] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Cho là tập hợp các số phức thỏa . Gọi , là hai số phức thuộc tập hợp sao cho . Tính giá trị của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Đặt với , .
Ta có: .
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là đường tròn .
Ta có: .
Câu 48: [2D4-2.4-3] (CHUYÊN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 6) Cho số phức thỏa mãn . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức xác định bởi là một đường tròn bán kính . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn tâm và bán kính . Ta có nhận trục hoành là trục đối xứng nên tọa độ điểm biểu diễn cũng nằm trên đường tròn này hay .
Ta có
.
Câu 43: [2D4-2.4-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế lần 3) Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn . Tính diện tích của hình .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có .
.
Vậy điểm biểu diễn số phức nằm trên hình tròn có bán kính .
Diện tích hình là .
Câu 35: [2D4-2.4-3] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3-2018) Cho là số phức thay đổi thỏa mãn . Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn số phức chạy trên đường nào?
A. Đường tròn tâm , bán kính .
B. Đường tròn tâm , bán kính .
C. Đường tròn tâm , bán kính .
D. Đường tròn tâm , bán kính .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Gọi là điểm biểu diễn số phức .
Ta có .
Vậy tập hợp điểm cần tìm là đường tròn tâm , bán kính .
Câu 46: [2D4-2.4-3] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2-2018) Cho các số phức , và số phức thay đổi thỏa mãn . Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của . Giá trị biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Giả sử .
Ta có: .
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm số phức bán kính .
Do đó , .
Vậy .
Câu 30. [2D4-2.4-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Xét các điểm số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tạo độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Gọi .
Ta có:
Vì là số thuần ảo nên ta có: .
Trên mặt phẳng tạo độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính bằng .
Câu 33. [2D4-2.4-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Gọi .
Ta có: .
Để là số thuần ảo thì .
Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện trên là một đường tròn có bán kính bằng .
Câu 28. [2D4-2.4-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Giả sử với .
Vì là số thuần ảo nên có phần thực bằng không do đó . Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng .
Câu 29: [2D4-2.4-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Gọi ,
Ta có:
Vì là số thuần ảo nên ta có .
Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng .
Câu 30. [2D4-2.4-3] [Mã đề 105 – THQG 2018] [2D4-0.0-2] Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Giả sử . Ta có:
là số thuần ảo khi .

onthicaptoc.com Dạng 4 bài toán tập hợp điểm số phức không sử dụng phép chia mức độ 3