Câu 44. [2D3-2.3-4]. (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 1 - năm 2017 – 2018) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và . Biết , . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Đặt .
Khi đó:
.
Cách 1: Ta có
Tìm sao cho
Ta có:
.
Do đó (do ).
Vậy .
Cách 2: Sử dụng BĐT Holder.
.
Dấu “” xảy ra , .
Áp dụng vào bài ta có ,
suy ra , .

Vậy .
Câu 46: [2D3-2.3-4] (SỞ GD-ĐT NINH BÌNH -2018) Cho với . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
.
=
.
Câu 34. [2D3-2.3-4] (CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2018) Cho . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để là khoảng . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Đặt .
.
Suy ra .
Câu 42: [2D3-2.3-4] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH -LẦN 1-2018) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và . Biết . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Đặt . Khi đó:
.
Cách 1: Ta có
.
Do đó . Vậy .
Cách 2: Sử dụng BĐT Holder.
.
Dấu “=” xảy ra .
Áp dụng vào bài ta có ,
suy ra .
Mà .
Vậy .

onthicaptoc.com Dạng 3 phương pháp tích phân từng phần mức độ 4

Xem thêm
1.1 Phương trình bậc nhất hai ẩn
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
BÀI TOÁN THỰC TẾ TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
BÀI 2: SỰ ĐIỆN LI, THUYẾT BRONSTED-LOWRY VỀ ACID-BASE
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI ÔN TẬP CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT GIAO THOA SÓNG CƠ
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.