Câu 50. [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Trong không gian mặt cầu tiếp xúc với mặt của một hình lập phương cạnh , thể tích khối cầu bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Gọi là tâm hình lập phương, là tâm của một mặt bất kì.
Ta có bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương: .
Thể tích khối cầu : .
----------HẾT----------
Câu 28. [2H2-2.3-2] (THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội năm 2017-2018). Cho hình trụ có diện tích toàn phần là và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Vì thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông nên khối trụ có chiều cao bằng .
Ta có:
Tính thể tích khối trụ là .
Câu 21: [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình hộp chữ nhật có , , nội tiếp mặt cầu . Tính diện tích mặt cầu .
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
.
Gọi là đường cao của hình hộp và là trung điểm của . Ta có cách đều các đỉnh của hình hộp chữ nhật. Vậy là tâm mặt cầu .
Bán kính mặt cầu là .
Diện tích mặt cầu .
Câu 8: [2H2-2.3-2] (THPT Yên Định-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng và thiết diện đi qua trục là một hình vuông.
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Gọi là diện tích đường tròn đáy của hình trụ, là chiều cao của hình trụ.
Vì thiết diện đi qua trục là hình vuông nên ta có .
Vậy thể tích của khối trụ là: .
Câu 28. [2H2-2.3-2] [2H2-0.0-2] (THPT Phan Đình Phùng-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật quay quanh cạnh biết , là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có , nên thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật quay quanh cạnh là .
Câu 36. [2H2-2.3-2] Cho hình lập phương có thể tích bằng . Thể tích của khối cầu nội tiếp của hình lập phương đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Khối lập phương có thể tích nên cạnh bằng . Khối cầu nội tiếp hình lập phương có bán kính nên thể tích khối cầu .
Câu 24. [2H2-2.3-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC -LẦN 1-903-2018) Một hình hộp hình chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là , , . Tính bán kính của mặt cầu.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Đường kính của mặt cầu chính là đường chéo của hình hộp chữ nhật, nên mặt cầu có bán kính .
Câu 28: [2H2-2.3-2] (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI-LẦN 1-2018) Cho hình trụ có diện tích toàn phần là và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ?
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn B.
Vì thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông nên khối trụ có chiều cao bằng .
Ta có: .
Tính thể tích khối trụ là: .
onthicaptoc.com Dạng 3 khối cầu nội tiếp khối đa diện mức độ 2
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.