Câu 31: [1D4-3.3-3] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho hàm số . Có tất cả bao nhiêu giá trị của để hàm số liên tục tại ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Tập xác định: .
.
.
.
.
Hàm số đã cho liên tục tại khi .
Vậy có giá trị của để hàm số đã cho liên tục tại .
Câu 44. [1D4-3.3-3] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3-2018) Cho hàm số . Hỏi hàm số có tất cả bao nhiêu điểm gián đoạn trên khoảng ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Xét hàm số trên đoạn , khi đó:
Ta có ; .
Hàm số rõ ràng liên tục trên các khoảng ; và .
Ta xét tại :
 ; ;
 ;
 Như vậy nên hàm số liên tục tại điểm .
Ta xét tại :
 ; ;
 Vì nên hàm số gián đoạn tại điểm .
Do đó, trên đoạn hàm số chỉ gián đoạn tại điểm .
Do tính chất tuần hoàn của hàm số và suy ra hàm số gián đoạn tại các điểm .
Ta có .
Vì nên .
Vậy, hàm số có điểm gián đoạn trên khoảng .
Câu 35: [1D4-3.3-3] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI -KỲ 2 LỚP 11-2017) Cho hàm số Biết hàm số liên tục tại . Giá trị của là
A. và . B. . C. và . D. và .
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Ta có .
.
.
Để hàm số liên tục tại thì . Ta chọn và .

onthicaptoc.com Dạng 3 hàm số liên tục tại một điểm mức độ 3