onthicaptoc.com Cac dang bai tap bai Cap so cong lop 11
CÁC DẠNG TOÁN BÀI CẤP SỐ CỘNG
Dạng 1: Tìm công thức của một cấp số cộng
Phương pháp: Sử dụng định nghĩa là một cấp số cộng khi và chỉ khi với là một hằng số. Để chứng minh dãy số là một cấp số cộng, ta xét
■Nếu là hằng số thì là một cấp số cộng với công sai .
■Nếu phụ thuộc vào thì không là cấp số cộng.
A. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài tập 1: Chứng minh các dãy số sau là cấp số cộng
a) Dãy số với b) Dãy số với
c) Dãy số với d) Dãy số với
Lời giải
a) Dãy số với
Ta có
Vậy là một cấp số cộng với công sai
b) Dãy số với thì ta có:
Vậy là một cấp số cộng với công sai
c) Ta có: với mọi .
Vậy dãy số đã cho là một cấp số cộng có số hạng đầu và công sai .
d) Ta có: Do đó, .
Vậy dãy số đã cho không là một cấp số cộng.
Bài tập 2: Chứng minh các dãy số sau không phải là cấp số cộng
Dạng 1: tìm công thức của một cấp số cộng