onthicaptoc.com Cac dang bai tap bai Khoang cach lop 11
CÁC DẠNG TOÁN BÀI KHOẢNG CÁCH
Dạng 1: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:
■Xác định hình chiếu của điểm trên đường thẳng
■Khi đó ta có:
■Tính độ dài bằng kiến thức hình học phẳng cơ bản, các định lý và hệ thức lượng trong tam giác.
Ví dụ 1:Cho hình chóp trong đó , , vuông góc với nhau từng đôi một. Biết , , . Tính khoảng cách từ đến .
Lời giải
Vì , , vuông góc với nhau từng đôi một nên .
Kẻ . Khi đó .
Ta có: .
Trong tam giác vuông ta có: .
Ví dụ 2:Cho hình hộp chữ nhật có . Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng .
Lời giải
Do nên tam giác vuông tại . Trong tam giác kẻ đường cao AH thì
Trong tam giác ta có:
Mặt khác:
Xét tam giác :
Vậy .
Ví dụ 3:Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , là hình thang vuông có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ , đồng thời đường cao . Biết . Tính khoảng cách từ đỉnh đến đường thẳng .
Dạng 1: khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng