Câu 49. [1D5-1.1-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Cho hàm số Mệnh đề sai là
A. . B. không có đạo hàm tại
C. D.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
Vậy Suy ra hàm số có đạo hàm tại Vậy B sai.
Câu 16. [1D5-1.1-2] (THPT XUÂN HÒA-LẦN 1-2018) Cho hàm số . Khi đó là kết quả nào sau đây?
A. . B. . C. . D. Không tồn tại.
Lời giải
Chọn B
Với xét:
.
Câu 11. [1D5-1.1-2] (THTT Số 4-487 tháng 1 năm 2017-2018) Cho hàm số có đạo hàm tại điểm . Tìm .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Do hàm số có đạo hàm tại điểm suy ra .
Ta có
.
Câu 33: [1D5-1.1-2] (THPT Đô Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Với , thỏa mãn để hàm số có đạo hàm tại . Khi đó giá trị của biểu thức bằng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Hàm số có đạo hàm tại hàm số liên tục tại .
.
Khi ta có: .
Hàm số có đạo hàm tại
.
Vậy .
Câu 34: [1D5-1.1-2] (THPT Đô Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Cho hàm số có đạo hàm tại điểm là?
A. . B. . C. . D. Không tồn tại.
Lời giải
Chọn D.
Ta có: ; ; .
Ta thấy nên hàm số không liên tục tại .
Vậy hàm số không có đạo hàm tại .
Câu 34: [1D5-1.1-2] (THPT Hoàng Hoa Thám-Hưng Yên-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số . Để hàm số đã cho có đạo hàm tại thì bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
;
Theo yêu cầu bài toán: .
Câu 23. [1D5-1.1-2] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018) Một vật chuyển động với vận tốc , có gia tốc . Với vận tốc ban đầu của vật là . Vận tốc của vật sau giây bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có .
Theo giả thiết ta có . Suy ra .
Vận tốc của vật sau giây là .
Câu 22: [1D5-1.1-2] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI -KỲ 2 LỚP 11-2017) Số gia của hàm số tại điểm là
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Ta có = .
Câu 38. [1D5-1.1-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC -LẦN 1-903-2018) Cho hàm số gọi là số gia của đối số tại và là số gia tương ứng của hàm số, tính .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có :
.

onthicaptoc.com Dạng 1 tính đạo hàm bằng định nghĩa mức độ 2