onthicaptoc.com Chuyen de Cuc tri muc thong hieu
Dạng 1. Tìm cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên, đồ thị của hàm số y, y’
-Định lí cực trị
Điều kiện cần (định lí 1): Nếu hàm số có đạo hàm trên khoảng và đạt cực đại
(hoặc cực tiểu) tại thì
Điều kiện đủ (định lí 2):
Nếu đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm (theo chiều tăng) thì hàm số
đạt cực tiểu tại điểm
Nếu đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua điểm (theo chiều tăng) thì hàm số
đạt cực đại tại điểm
Định lí 3: Giả sử có đạo hàm cấp trong khoảng với Khi đó:
Nếu thì là điểm cực tiểu.
Nếu thì là điểm cực đại.
- Các THUẬT NGỮ cần nhớ
Điểm cực đại (cực tiểu) của hàm số là giá trị cực đại (cực tiểu) của hàm số là
(hay hoặc Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
Nếu là điểm cực trị của đồ thị hàm số
(Đề Tham khảo TN THPT 2023) Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
A. .B. .C. .D. .
Lời giải
Chọn B
Dạng 1. tìm cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên, đồ thị của hàm số y, y’