Câu 7. [2D2-4.1-3] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 2 năm học 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị của để hàm số xác định với mọi
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Cách 1: Hàm số xác định với mọi khi ,
,
có hai nghiệm thỏa
.
Cách 2: ,
,
Ta có : , .
Do đó để xảy ra thì : .
Câu 11: [2D2-4.1-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Hàm số có tập xác định là khi
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Điều kiện: .
Hàm số đã cho có tập xác định là khi và chỉ khi .
Đặt , khi đó bất phương trình trở thành: .
Cách 1:
Xét hàm số , . Ta có ; .
Lập bảng biến thiên ta tìm được .
Để bất phương trình , thì .
Cách 2:
TH1: , ta có (thỏa yêu cầu bài toán)
TH2: , ta có (không thỏa yêu cầu bài toán).
TH3: . Ta có có hai nghiệm phân biệt , .
Khi đó nên phương trình không thể có hai nghiệm âm.
Suy ra không thề luôn dương với mọi .
Vậy .
Câu 25. [2D2-4.1-3] (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần 1 năm 2017-2018) Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên để hàm số xác định trên .
A. . B. . C. D. Vô số.
Lời giải
Chọn B.
Điều kiện: .
Để hàm số xác định trên thì .
Do là số tự nhiên nên ; . Vậy có giá trị của thỏa mãn.
Câu 36. [2D2-4.1-3] (THPT NGỌC TẢO HN-2018) Tập xác định của hàm số là.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Điều kiện để hàm số có nghĩa:
.
Câu 11: [2D2-4.1-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - Lần 1 - 2018) Hàm số có tập xác định là khi
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Điều kiện: .
Hàm số đã cho có tập xác định là khi và chỉ khi .
Đặt với , khi đó bất phương trình trở thành: .
Xét hàm số , ta có ; .
Lập bảng biến thiên ta tìm được .
Để bất phương trình , thì .
Cách khác:
Ø Trường hợp 1: thì (thỏa mãn yêu cầu bài toán)
Ø Trường hợp 2: thì phương trình (không thỏa mãn yêu cầu bài toán).
Ø Trường hợp 3: . Ta thấy nên phương trình không thể có hai nghiệm âm. Tức là không thề luôn dương với mọi .
Vậy .
Câu 3: [2D2-4.1-3] (THPT LỤC NGẠN-2018) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4.
B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên .
D. Hàm số đạt cực đại tại .
Lời giải
Chọn C.
B đúng do nghịch biến trên .
Xét có , .
Vẽ BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại nên D đúng.
Xét , ta có , .
Ta có BBT
–
Hàm số đã cho có GTNN bằng 4 nên A đúng.
Xét có , .
Ta có BBT
–
Hàm số đã cho đồng biến trên nên C sai.
onthicaptoc.com Dạng 1 tập xác định của hàm số mũ, hàm số lô ga rít mức độ 3
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.