onthicaptoc.com cong thuc tinh tong cap so nhan lui vo han
Công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn
Cấp số nhân lùi vô hạn
(un) có công bội q, |q|<1 được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn.
Ví dụ 4: 1/2, 1/4, 1/8, 1/16,… là một cấp số nhân lùi vô hạn với công bội q = 1/2
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
Cho cấp số nhân lùi vô hạn (un) có công bội q. Khi đó ta có tổng của cấp số nhân lùi vô hạn S bằng:
S = u1/1−q với |q| < 1
Ví dụ 5: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un) với un = 1/3n
Lời giải: Ta có u1 = 1/3, u2 = 1/9.
Suy ra q = 1/3.
Áp dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn ta có:
S = u1/1−q
S = 1/3/1−1/3 = 12
Công thức tính tổng cap số nhan lui vo han