onthicaptoc.com
CÔNG THỨC TÍNH NHANH BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO
I. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt động lực học :
1. Tần số góc và chu kỳ , tần số :
Þ
2. Lực kéo về (lực hồi phục ; lực gây ra dao động):
Tỉ lệ với li độ: F = kx = w2.x.m = a.m ; đv: N (x: đv: m ; a: m/s2; m: đv: kg;)
Hướng về vị trí cân bằng, Biến thiên điều hoà theo thời gian với cùng chu kỳ của li độ, Ngươc pha với li độ
Lực kéo về cực đại: Fmax = k.A ; (A: là biên độ dao động đv: m)
II. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt năng lượng :
a. Động năng : Đv: J

Động năng cực đại:Wđ max = với vmax là vận tốc cực đại. đv: m/s
b. Thế năng : Đv: J
( x: li độ đv: m)
Thế năng cực đại: Wt max= với A: biên độ đv: m
c. Cơ năng (NL toàn phần): Đv: J
Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động, không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng.
- Nếu tại t1 ta có x1 ,v1
Và tại t2 ta có x2, v2 tìm ω, A thì ta có :
- Cho k;m và W tìm vmax và amax :
Lưu ý:
a. Một vật d.đ.đ.h với tần số góc chu kỳ T tần số f thì Động năng và thế năng biến thiên tuần
hoàn với tần số góc , tần số , chu kỳ mối liên hệ như sau:

b. - Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là : T/4 (T: chu kỳ)
- Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp động năng hoặc thế năng bằng không là : T/2
c. Khi CLLX dao động mà chiều dài của lò xo thay đổi từ chiều dài cực tiểu lmin đến chiều dài cực đại lmax thì:
- Biên độ :
- Chiều dài của lò xo lúc cân bằng:
Trong đó:
lo: chiều dài ban đầu của lò xo.
lcb: chiều dài của lò xo khi cân bằng.
lmin và lmax : chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo khi dao động.
A:biên độ dao động.
Δl:độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. Δl = lcb –lo
III. Con lắc lò xo nằm ngang.
- Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
- Lực đàn hồi : Fđh = k.x ; x: là li độ đv: m
Fđhmax = k.A ; (A: biên độ đv: m) và lực đàn hồi cực tiểu : Fmin = 0
- Chiều dài cực tiểu lmin và chiều dài cực đại lmax: lmin = lo – A
lmax = lo + A
: độ giãn của lò xo khi ở VTCB
đv: m

IV. Con lắc lò xo nằm nghiêng 1 góc .
Khi cân bằng thì:
lmax – lmin = 2A; 2lcb = lmax + lmin ; lmin = lo + Δl – A ; lmax = lo + Δl + A
Lực đàn hồi:
a. Nếu Δl >A:
Với CLLX thì độ giãn cực đại: :
- Khi CLLX treo thẳng đứng :

- Khi CLLX nằm ngang : ; lúc này lực phục hồi bằng lực đàn hồi
Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(Δl + A) (Trong đó: Δl và A có đơn vị là m)
Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = k(Δl – A)
b. Nếu thì Fmin = 0
V. Con lắc lò xo treo thẳng đứng:
1. Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: Δl: đv: m
; Þ
Δl = lcb –lo với : là chiều dài của lò xo khi vật ở VTCB
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lcb = l0 + Dl
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lmin = l0 + Dl – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lmax = l0 + Dl + A
2. Thời gian lò xo nén và giãn.
a. Khi A >Dl (Với Ox hướng xuống):
Thời gian nén trong nửa chu kì: Là thời gian đi từ x1 = –Dl đến x2 = –A ; với
=> Thời gian lò xo nén trong một chu kỳ là: Dtnén = 2.Dt = T/3
Thời gian lò xo giãn trong nửa chu kì là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = –Dl đến x2 = A;
Thời gian lò xo giãn =
=> Trong một chu kỳ thời gian lò xo giãn là :Δtgiãn = T – Dtnén= T – 2Δt = 2T/3
b. Khi A < Dl (Với Ox hướng xuống):
Khi A < Dl thì thời gian lò xo giãn trong một chu kì là Dt = T
Thời gian lò xo nén bằng không.
3. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
- Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng thì độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* Fđh = k|Dl + x| với chiều dương hướng xuống
x : lấy theo dấu vị trí của vật trên trục tọa độ.
* Fđh = k|Dl – x| với chiều dương hướng lên
a. Nếu Dl >A:
Lực đàn hồi cực đại : Fmax = k(Dl + A)
Lực đàn hồi cực tiểu : Fmin = k(Dl – A)
b. Nếu Dl < A:
Lực đàn hồi cực đại : FMax = k(A – Dl) ; lúc vật ở vị trí cao nhất
Lực đàn hồi cực tiểu: FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
c. Khi ở vị trí cân bằng thì: Fđh = k.Dl = mg
4. Ghép lò xo:
* Nối tiếp Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
* Song song: k = k1 + k2 + … Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
5. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có:
kl = k1l1 = k2l2 = …knln
6. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4.
Thì ta có: và
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com cong thuc tinh nhanh bt con lac lo xo