onthicaptoc.com
CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN LƯỢNG GIÁC
¯–&—¯
I, Các đẳng thức lượng giác,
1, Công thức cơ bản.
* Sin2x + Cos2x = 1
*
*
* Sin2x = (1–Cosx)(1+Cosx)
* Sin2x =
* Cotgx.Tanx = 1
* Tan2x =
* Sin2x =
* Cos2x =
* Sinx.Cosx =
2, Cung đối nhau.
* Cos(–x) = Cosx
* Sin(–x) = – Sinx
* Tan(–x) = – Tanx
* Cotg(–x) = – Cotgx
3, Cung bù nhau.
* SinSinx
* CosCosx
* TanTanx
* CotgCotgx
4, Cung hơn kém.
* SinSinx
* CosCosx
* Tan Tanx
* Cotg Cotgx
5, Cung phụ nhau.
* Sin= Cosx
* Cos= Sinx
* Tan= Cotgx
* Cotgx= Tanx
6, Cung hơn kém.
* Sin
* Cos=
* Tan =
* Cotg =
Ghi nhớ: Cos đối – Sin bù – Phụchéo.
7, Công thức cộng.
* Sin(ab) = SinaCosbCosaSinb
* Cos(ab) = CosaCosbSinaSinb
* Tan(a+b) =
* Tan(a–b) =
* Cotg(a+b) =
* Cotg(a–b) =
8, Công thức nhân đôi.
* Sin2x = 2SinxCosx
* Cos2x = Cos2x – Sin2x
= 2Cos2x - 1
= 1 – 2Sin2x
* Tan2x =
* Cotg2x =
Lưu ý:
* Cosx =
= 2Cos2
= 1 – 2Sin2
* Sinx = 2SinCos
9, Công thức theo “t”.
Đặt Tan = t ta có:
* Sinx =
* Cosx =
* Tanx =
10, Công thức nhân 3.
* Sin3x =
* Cos3x = 4Cos3x – 3Cosx
* Tan3x =
11, Công thức tích thành tổng.
* CosxCosy=
* SinxCosy =
* SinxSiny=
12, Công thức tổng(hiệu) thành tích.
* Sinx + Siny = 2Sin
* Sinx – Siny = 2Cos
* Cosx + Cosy = 2Cos
* Cosx – Cosy = – 2Sin
* Tanx + Tany =
* Tanx – Tany =
* Cotgx + Cotgy =
* Cotgx – Cotgy =
13, Các hệ qủa thông dụng.
* Sinx + Cosx =
* Sinx – Cosx =
* 4.Sinx.Sin(60o – x).Sin(60o + x) = Sin3x
* 4.Cosx.Cos(60o – x).Cos(60o + x) = Cos3x
* 1 + Sin2x = (Sinx + Cosx)2
* 1 – Sin2x = (Sinx – Cosx)2
*
*
* Cotgnx – Tannx = 2Cotg2nx
* Cotgx + Tanx =

Công thức liên quan đến phương trình lượng giác
* Sin3x =
Sin3x =
* Cos3x = 4Cos3x – 3Cosx
Cos3x =
* Sin4x + Cos4x = 1
* Sin4x – Cos4x = – Cos2x
* Sin6x + Cos6x = 1
* Sin6x – Cos6x = Cos2x
III, Phương trình lượng giác.
1, Cosx = Cos
( k)
Đặc biệt:
* Cosx = 0 x =
* Cosx = 1 x = k2
* Cosx = x =
2, Sinx = Sin
( k)
Đặc biệt:
* Sinx = 0 x =
* Sinx = 1 x =
* Sinx =
3, Tanx = Tan
x = ( k)
Đặc biệt:
* Tanx = 0
* Tanx không xác định khi (Cosx=0)
4, Cotgx = Cotg
x =( k)
Đặc biệt:
* Cotgx = 0
* Cotgx không xác định khi:
x = ( Sinx=0)
onthicaptoc.com