onthicaptoc.com
CHỦ ĐỀ 2
CON LẮC LÒ XO
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Cấu tạo con lắc lò xo
a. Nằm ngang :
k
m
k
m
b. Thẳng đứng : c. Trên mặt phẳng nghiêng :
k
m
a
m
k
m
k
m
k
a
2. Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản, bỏ qua khối lượng của lò xo (coi lò xo rất nhẹ), xét trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Thường thì vật nặng được coi là chất điểm.
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Vấn đề 1: Dạng bài toán tính biên độ, chu kì, tần số, độ cứng và khối lượng của con lắc lò xo dao động đều hòa
- Tần số góc:
- Chu kỳ:
- Con lắc lò xo thẳng đứng:
- Con lắc lò xo treo ở mặt phẳng nghiêng:
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1 (THPT Chuyên SP Hà Nội lần 3 – 2016): Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụ có cấu tạo gồm một chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào đầu một chiếc lò xo có độ cứng k = 480 N/m. Để đo khối lượng của nha du hành thì nhà du hành phải ngồi vào ghế rồi cho chiếc ghế dao động. Chu kì dao động của ghế khi không có người là T0 = 1,0 s; còn khi có nhà du hành ngồi vào ghế là T = 2,5 s. Khối lượng nhà du hành là
A. 75 kg. B. 60 kg. C. 72 kg. D. 64 kg.
Câu 2: Một con lắc lò xo có biên độ dao động 5 cm, có vận tốc cực đại 1 m/s và có cơ năng 1 J. Tính độ cứng của lò xo, khối lượng của vật nặng và tần số dao động của con lắc.
Câu 3: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở vị trí x = 10 cm vật có vận tốc Chu kì dao động của vật là:
A. 1s B. 0,5 C. 0,1s D. 5s
Câu 4: Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng 100 g gắn vào lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 50 N/m và có độ dài tự nhiên 12 cm. Con lắc được đặt trên mặt phẵng nghiêng một góc a so với mặt phẵng ngang khi đó lò xo dài 11 cm. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s2. Tính góc a.
Câu 5: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà. Nếu giảm độ cứng k đi 2 lần và tăng khối lượng m lên 8 lần, thì tần số dao động của con lắc sẽ: 
A. tăng 4 lần. B. giảm 2 lần. C. tăng 2 lần. D. giảm 4 lần.
Câu 6: Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm. Lấy p2 = 10. Vật dao động với tần số là
A. 2,9 Hz. B. 3,5 Hz. C. 1,7 Hz. D. 2,5 Hz.
Câu 7: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ va vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí can bằng. Từ thời điểm đến , động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến gia trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc la
A. 5,7 cm. B. 7,0 cm. C. 8,0 cm. D. 3,6 cm.
Câu 8: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 cm/s2 là . Lấy π2 = 10. Xác định tần số dao động của vật.
Câu 9: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng với khoảng thời gian thế năng không vượt quá 3 lần động năng trong một nửa chu kỳ là 300cm/s. Tốc độ cực đại của dao động là
A. 400 cm/s. B. 200 cm/s. C. 2π m/s. D. 4π m/s.
Câu 10: Một con lắc lò xo vật nhỏ có khối lượng 50 g. Con lắc dao động điều hòa trên trục nằm ngang với phương trình x = Acoswt. cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy p2 = 10 m/s2. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng:
A. 40 N/m B. 45 N/m C. 50 N/m D. 55 N/m
Câu 11 (ĐH khối A, 2008): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và m/s2. Biên độ dao động của viên bi là
A. 16cm. B. 4 cm. C. cm. D. cm.
Câu 12 (ĐH Khối A - A1, 2012): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm vật có tốc độ 50 cm/s. Giá trị của m bằng:
A. 0,5 kg B. 1,2 kg C.0,8 kg D.1,0 kg

m
Câu 13 (ĐH Khối A – A1, 2013): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm s thì ngừng tác
dụng lực F. Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 9 cm. B. 11 cm. C. 5 cm. D. 7 cm.
Câu 14: Lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào điểm cố định, đầu còn lại gắn với quả nặng có khối lượng m. Khi m ở vị trí cân bằng thì lò xo bị dãn một đoạn Δl. Kích thích cho quả nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng của nó với chu kì T. Xét trong một chu kì dao động thì thời gian mà độ lớn gia tốc của quả nặng lớn hơn gia tốc rơi tự do g tại nơi treo con lắc là . Biên độ dao động A của quả nặng m là
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Theo giả thuyết ta có:
D l
l0
l
g

Vậy thời gian mà độ lớn gia tốc lớn hơn g là thời gian vật đi từ biên A đến Δl và ngược lại và từ đến – A và ngược lại.
Thời gian vật đi từ biên A đến Δl: . Suy ra thời gian vật đi trong một chu kì:
Mặt khác ta có:
Chọn đáp án C
Câu 15: Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nhỏ có khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật đang ở vị trí , người ta thả nhẹ nhàng lên m một vật có cùng khối lượng và hai vật dính chặt vào nhau. Biên độ dao động mới của con lắc?
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
(+)
- A
A
O
x
m
Tại vị trí x, ta có: (1)
với . Khi đặt thêm vật: .
Tại vị trí x: (2)
Từ (1) suy ra thay vào (2), ta được
.
Chọn đáp án B
Câu 16: Một lò xo có độ cứng k = 20 N/m được treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 100g được treo vào sợi dây không dãn và treo vào đầu dưới của lò xo. Lấy g = 10 m/s2. Để vật dao động điều hoà thì biên độ dao động của vật phải thoả mãn điều kiện:
A. A ³ 5 cm. B. A ≤ 5 cm. C. 5 ≤ A ≤ 10 cm. D. A ³ 10 cm.
Câu 17: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A. Đúng lúc lò xo giãn nhiều nhất thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo khi đó con lắc dao động với biên độ A’. Tính tỉ số A’/A?
Hướng dẫn giải:
l0
- A’
A’
O’
O
Ta bố trí hệ như hình vẽ. Gọi l0 là độ dài tự nhiên của lò xo.
Vị trí cân bằng mới của con lắc lò xo là O’.
Lò xo sau khi bị giữ cách điểm giữ một đoạn .
Do đó O’M = A’ = - = .
Suy ra: A’ = .
Câu 18: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Đúng lúc con lắc qua vị trí có động năng bằng thế năng và đang giãn thì người ta cố định một điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động điều hòa với biên độ A’. Hãy lập tỉ lệ giữa biên độ A và biên độ A’.
Câu 19: Một vật có khối lượng M = 250 g, đang cân bằng khi treo dưới một lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Người ta đặt nhẹ nhàng lên vật M một vật có khối lượng m thì cả hai bắt đầu dao động điều hòa trên phương thẳng đứng và khi cách vị trí ban đầu 2 cm thì chúng có tốc độ 40 cm/s. Lấy . Khối lượng m bằng:
A. 100 g. B. 150 g. C. 200 g. D. 250 g.
Hướng dẫn giải:
O’
l
l0
M
O
D l
D l’
m
M
Ban đầu vật cân bằng ở O, lúc này lò xo giãn:
O’ là VTCB của hệ (M+m):

Khi đặt vật m nhẹ nhàng lên M, biên độ dao động của hệ lúc này là:
Trong quá trình dao động, bảo toàn cơ năng cho hai vị trí O và M:

(với )
Khi đó:
Suy ra:
Chọn đáp án D
Vấn đề 2: Dạng bài toán liên quan đến sự thay đổi khối lượng của con lắc
- Theo định nghĩa về tần số và chu kì của dao động điều hòa ta có: . Gọi m1, m2, N1 và N2 lần lượt là khối lượng và số dao động của vật 1 và vật 2. Khi đó, trong cùng một khoảng thời gian t ta có:
- Tăng, giảm khối lượng của lò xo một lượng :
- Gọi T1 và T2 lần lượt là chu kì của con lắc khi lần lượt treo vật m1 và m2 vào lò xo có độ cứng k. Chu kì của con lắc lò xo khi treo cả m1 và m2 :
* m = m1 + m2 là
* m = m1 - m2 là (với m1 > m2)
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Bốn vật m1, m2, m3 và m4 với m3 = m1 + m2 và m4 = m1 – m2. Gắn lần lượt các vật m3 và m4 vào lò xo có độ cứng k thì chu kì dao động của hai con lắc là T3 và T4. Khi gắn lần lượt các vật m1 và m2 vào lò xo này thì chu kì T1 và T2 của hai con lắc là:
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải:
Tần số dao động của con lắc lò xo: (1)
Theo giả thuyết ta có: (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Chọn đáp án D
Câu 2: Hai con lắc lò xo dao động điều hòa. Độ cứng của các lò xo bằng nhau, nhưng khối lượng các vật hơn kém nhau 90g. Trong cùng 1 khoảng thời gian con lắc 1 thực hiện được 12 dao động, con lắc 2 thực hiện được 15 dao động. Khối lượng các vật của 2 con lắc là
A. 450 g và 360 g B. 210 g và 120 g
C. 250 g và 160 g D. 270 g và 180 g
Câu 3: Gắn một vật nhỏ khối lượng m1 vào một lò xo nhẹ treo thẳng đứng thì chu kỳ dao động riêng của hệ là T1 = 0,8 s. Thay m1 bằng một vật nhỏ khác có khối lượng m2 thì chu kỳ là T2 = 0,6 s. Nếu gắn cả hai vật thì dao động riêng của hệ là có chu kỳ là:
A. 0,1s B. 0,7s C. 1s D. 1,2s
Câu 4: Gắn một vật nhỏ khối lượng m1 vào một lò xo nhẹ treo thẳng đứng thì chu kỳ dao động riêng của hệ là T1 = 0,8 s. Thay m1 bằng một vật nhỏ khác có khối lượng m2 thì chu kỳ là T2 = 0,6 s. Nếu gắn vật có khối lượng m = m1 – m2 vào lò xo nói trên thì nó dao động với chu kỳ là bao nhiêu:
A. 0,53s B. 0,2s C. 1,4s D. 0,4s.
Câu 5: Một vật có khối lượng m treo vào lò xo thẳng đứng. Vật dao động điều hoà với tần số f1 = 6 Hz. Khi treo thêm 1 gia trọng m = 44 g thì tần số dao động là f2 = 5 Hz. Tính khối lượng m và độ cứng k của lò xo.
Vấn đề 3: Dạng bài toán lập phương trình dao động của con lắc lò xo
* Viết phương trình dao động tổng quát: x = Acos(wt + j).
* Xác định A, w, j
+ Tính w : .
+ Tính A :

+ Tính j dựa vào điều kiện đầu t = 0
*
*
+ Tính j dựa vào điều kiện đầu lúc t = t0
*
*
Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0.
+ Trước khi tính j cần xác định rõ j thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác (thường lấy - π ≤ j ≤ π).
+ Khi 1 đại lượng biến thiên theo thời gian ở thời điểm t0 tăng thì đạo hàm bậc nhất của nó theo t sẽ dương và ngược lại.
Công thức đổi sin thành cos và ngược lại:
+ Đổi thành cos: - cosa = cos(a + p) ± sina = cos(a )
+ Đổi thành sin: ± cosa = sin(a ± ) - sina = sin(a + p)
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, được treo thẳng đứng vào một giá cố định. Tại vị trí cân bằng O của vật, lò xo giãn 2,5 cm. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách O một đoạn 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc 40cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chọn trục toạ độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc tại O, chiều dương hướng lên trên; gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g = 10 m/s2. Phương trình dao động của vật nặng.
A. cm. B. cm.
C. cm. D. cm.
Hướng dẫn giải:
Ta có: w == 20 rad/s.
Biên độ dao động:
Pha ban đầu của dao động:

Vậy phương trình dao động của vật: cm.
Chọn đáp án D
Câu 2: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T = 0,2 s và chiều dài quỹ đạo là L = 40 cm. Chọn gốc thời gian lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của con lắc.
A. cm. B. cm.
C. cm. D. cm.
Câu 3: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng góc a = 300 so với mặt phẳng nằm ngang. Ở vị trí cân bằng lò xo giãn một đoạn 5 cm. Kích thích cho vật dao động thì nó sẽ dao động điều hòa với vận tốc cực đại 40 cm/s. Chọn trục tọa độ trùng với phương dao động của vật, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy g = 10 m/s2. Phương trình dao động của vật.
A. cm. B. cm.
C. cm. D. cm.
Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m = 1 kg, lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Đặt giá B nằm ngang đỡ vật m để lò xo có chiều dài tự nhiên. Cho giá B chuyển động đi xuống với gia tốc a = 2 m/s2 không vận tốc đầu. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương trên xuống, gốc tọa độ ở VTCB của vật, gốc thời gian lúc vật rời giá B. Phương trình dao động của vật là:
A. B.
C. D.
Câu 5: Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 đặt thẳng đứng cách đều nhau theo thứ tự 1, 2, 3. Ở vị trí cân bằng ba vật có cùng độ cao. Con lắc thứ nhất dao động có phương trình cm, con lắc thứ hai dao động có phương trình x2 = 1,5cos(20pt) cm. Hỏi con lắc thứ ba dao động có phương trình nào thì ba vật luôn luôn nằm trên một đường thẳng?
A. cm. B. cm.
C. cm. D. cm.
Vấn đề 4: Dạng bài toán tính thời gian t hoặc thời điểm t0 nào đó để vận tốc, gia tốc, li độ đạt cực đại, cực tiểu; hoặc thỏa mãn một tính chất nào đó của con lắc lò xo.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật m = 250 g. Ở vị trí cân bằng lò xo dãn 2,5 cm. Cho con lắc dao động điều hòa. Thế năng của nó khi có vận tốc 40cm/s là 0,02 J. Lấy g = 10 m/s2 và 2 = 10. Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = – 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương. Thời điểm lớn nhất vật có vận tốc cực đại trong 2 chu kỳ đầu.
A. 0,497 s B. 0,026 s C. 0,183 s D. 0,597 s
Câu 2: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10 N/m, khối lượng vật nặng m = 200 g, dao động trên mặt phẳng ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo dãn 6 cm. Hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt bàn là 0,1. Thời gian chuyển động thẳng của vật m từ lúc thả tay đến lúc m đi qua vị trí lực đàn hồi của lò xo nhỏ nhất lần thứ 1?
Hướng dẫn giải:
Chu kì dao động của con lắc: T = 2p = 0,888 s.
M
O’
O
OM = ∆x = 6 cm. Lực đàn hồi nhỏ nhất bằng 0 khi vật ở O.
Sau khi thả vật tại A vật có vận tốc lớn nhất tại O’ là vị trí Fđh = Fms.

Thời gian vật chuyển động thẳng từ M đến O :
Câu 3 (CĐ Khối A - A1, 2012): Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ - 40 cm/s đến 40 cm/s là
A. s. B. s. C. s. D. s.
Câu 4: Hai con lắc lò xo giống nhau có khối lượng vật nặng 10 g, k = 100π2 N/m dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song liền kề nhau (vị trí cân bằng hai vật chung gốc tọa độ). Biên độ con lắc 1 gấp 2 lần con lắc 2. Biết 2 vật gặp nhau khi chúng chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng thời gian giữa 2018 lần 2 vật gặp nhau liên tiếp ?
Câu 5: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 0,01 N/cm. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn 10 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Trong quá trình dao động lực cản tác dụng lên vật có độ lớn không đổi 10-3 N. Lấy π2 = 10. Sau 21,4 s dao động, tốc độ lớn nhất của vật chỉ có thể là
A. 50π mm/s. B. 57π mm/s. C. 56π mm/s. D. 54π mm/s.
Câu 6: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng , một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng . Ban đầu giữ vật tại vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt một vật nhỏ khác khối lượng sát vật rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang Lấy Thời gian từ khi thả đến khi vật dừng lại là:
A. 2,16 s. B. 0,31 s. C. 2,21 s. D. 2,06 s.
Vấn đề 5: Dạng bài toán liên quan đến:
1. Dạng bài toán tính chiều dài của con lắc lò xo trong quá trình dao động điều hòa
Gọi : Dl là độ biến dạng của lò xo khi treo vật ở vị trí cân bằng.
l0 là chiều dài tự nhiên của lò xo.
lCB là chiều dài của lò xo khi treo vật ở vị trí cân bằng.
a. Con lắc lò xo nằm ngang: Dl = 0, lCB = l0
- Chiều dài cực đại của lò xo khi dao động:
- Chiều dài cực tiểu của lò xo khi dao động:
b. Con lắc lò xo thẳng đứng: Ở VTCB lò xo biến dạng một đoạn Dl.
P = Fđh => mg = kDl
lCB = l0 + Dl
- Chiều dài cực đại của lò xo khi dao động:
- Chiều dài cực tiểu của lò xo khi dao động:
- Chiều dài của lò xo ở li độ x bất kì:
c. Con lắc lò xo treo vào mặt phẳng nghiêng một góc a. Ở VTCB lò xo biến dạng một đoạn Dl: Psina = Fđh => mgsina = kDl =>
2. Dạng toán liên quan đến lực hồi phục. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu
Dl
giãn
O
x
A
-A
nén
Dl
giãn
O
x
A
-A
Hình a (A < Dl)
Hình b (A > Dl)
x
A
- A
 l

Nén
o
Giãn
Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)

- Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần.
- Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + Dl (l0 là chiều dài tự nhiên).
- Khi A > Dl (Với Ox hướng xuống):
+ Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = - Dl đến x2 = - A.
+ Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = - Dl đến x2 = A.
- Khi A < Dl thời gian lò xo giản một lần là thời gian ngắn nhất để lò xo đi từ vị trí x1 = - (Dl – A) đến x2 = A.
- Lực tổng hợp tác dụng lên vật (Lực kéo về hay lực hồi phục)
+ Công thức:
+ Độ lớn:
* Ở vị trí biên :
* Ở VTCB :
+ Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB.
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ.
- Lực đàn hồi (là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng), cũng là lực mà lò xo tác dụng lên giá đỡ, điểm treo, lên vật.
Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)
- Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
- Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* Fđh = k|Dl + x| với chiều dương hướng xuống
* Fđh = k|Dl - x| với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(Dl + A) = F kéo max (lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < Dl Þ FMin = k(Dl - A) = Fkéo min
* Nếu A ≥ Dl Þ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
+ Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: Fđẩy max = k(A - Dl) (lúc vật ở vị trí cao nhất).
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình cm. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30 cm, lấy g = 10m/s2. Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là
A. 28,5 cm và 33 cm. B. 31 cm và 36 cm.
C. 30,5 cm và 34,5 cm. D. 32 cm và 34 cm.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
lmax = l0 + Δl + A Þ
Þ lmax = l0 + Δl + A = 0,3 + 0,025 + 0,02 = 0,345 m = 34,5 cm.
lmin = l0 + Δl – A = 0,3 + 0,025 – 0,02 = 0,305 m = 30,5 cm.
Chọn đáp án C
Câu 2: Một vật m = 1 kg treo vào lò xo có độ cứng k = 400 N/m, có chiều dài ban đầu là 30 cm. Quả cầu dao động điều hòa với cơ năng W = 0,5 J theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m/s2. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:
A. B.
C. D.
Câu 3: Hai vật AB dán liền nhau mB = 2mA = 200 g (vật A ở trên vật B). Treo vật vào 1 lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Nâng vật đến vị trí có chiều dài tự nhiên l0 = 30 cm thì buông nhẹ. Vật dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực đại, vật B bị tách ra. Lấy g = 10 m/s2. Chiều dài ngắn nhất của lò xo trong quá trình dao động:
A. 28 cm B. 32,5 cm C. 22 cm D. 20,5 cm
Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng có khối lượng 100 g. Kích thích cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng thì thấy con lắc dao động điều hòa với tần số 2,5 Hz và trong quá trình vật dao động, chiều dài của lò xo thay đổi từ l1 = 20 cm đến l2 = 24 cm. Lấy p2 = 10 và g = 10 m/s2. Xác định chiều dài tự nhiên của lò xo và tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động.
Câu 5: Một lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật nặng 100g. Kéo vật nặng xuống dưới theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos4πt cm. Lấy g = 10 m/s2 và . Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn.
A. 0,8 N. B. 1,6 N. C. 6,4 N D. 3,2 N
Câu 6 (Chuyên KHTN Hà Nội lần 1 – 2016): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có khối lượng không đáng kể. Khi vật nằm cân bằng, lò xo gian một đoạn Δℓ. Tỉ số giữa lực đàn hồi cực tiểu trong quá trình vật dao động là . Biên độ dao động của vật được tính bởi biểu thức nào dưới đây?
A. B.
C. D.
Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm, độ cứng 100 N/m, vật nặng khối lượng 400 g. Kéo vật nặng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng 6 cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = p2 m/s2. Xác định độ lớn của lực đàn hồi của lò xo khi vật ở các vị trí cao nhất và thấp nhất của quỹ đạo.
Câu 8: Một con lắc lò xo gồm một quả nặng khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m, khối lượng không đáng kể treo thẳng đứng. Cho con lắc dao động với biên độ 5 cm. Lấy g = 10 m/s2 và p2 = 10. Xác định tần số và tính lực đàn hồi cực đại, lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình quả nặng dao động.
Câu 9 (ĐH Khối A 2008): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và p2 = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
A. . B. . C. D. .
Câu 10: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có một vật m dao động với biên độ 10 cm và tần số 1 Hz. Lấy g = 10 m/s2. Tính tỉ số giữa lực đàn hồi cực tiểu và lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động.
Hướng dẫn giải:
Độ biến dạng của lò xo: w = 2pf = Dl0 = = 0,25 m = 25 cm.
Lực đàn hồi cực đại của lò xo: Fmax = k(Dl0 + A). (1)
Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo: Vì Dl0 > A suy ra Fmin = k(Dl0 – A) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Câu 11 (ĐH Khối A, 2011): Một con lắc lò xo đạt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m1. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 8 cm. Vật m2 có khối lượng bằng khối lượng vật m1 nằm sát m1. Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là:
A. 4,6 cm. B. 2,3 cm. C. 5,7 cm. D. 3,2 cm.
Vấn đề 6: Dạng bài toán tính thời gian lò xo nén hay giãn trong một chu kì khi vật treo ở dưới và A > Dl0
Chuyển về bài toán tìm thời gian vật đi từ li độ x1 đến x2.
+ Khoảng thời gian lò xo nén: với
+ Khoảng thời gian lò xo giãn:
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1 (QG – 2016): Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phuơng thẳng đứng. Tại thời điểm lò xo dãn 2 cm, tốc độ của vật là (cm/s); tại thời điểm lò xo dãn 4 cm, tốc độ của vật là (cm/s); tại thời điểm lò xo dãn 6 cm, tốc độ của vật là (cm/s). Lấy g = 9,8 m/s2. Trong một chu kì, tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian lò xo bị dãn có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A. 1,26 m/s. B. 1,43 m/s. C. 1,21 m/s. D. 1,52 m/s.
Câu 2: Một con lắc lò xo bố trí dao động trên phương ngang với tần số góc ω = 10π rad/s. Đưa con lắc đến vị trí lò xo dãn 5 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Kể từ lúc thả vật thì sau tổng thời gian lò xo bị nén là:
A. B. C. D.
Câu 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với phương trình . Chọn Ox hướng lên, O tại vị trí cân bằng. Thời gian lò xo bị dãn trong khoảng thời gian tính từ lúc t = 0 là:
A. B. C. D.
Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 6 cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa thì thấy thời gian lò xo giãn trong một chu kì là (T là chu kì dao động của vật). Độ giãn lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là
A. 12 cm. B. 18cm C. 9 cm. D. 24 cm.
Câu 5: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 6 cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa thì thấy thời gian lò xo giãn trong một chu kì là (T là chu kì dao động của vật). Độ giãn lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là
A. 12 cm. B. 18cm C. 9 cm. D. 24 cm.
Câu 6: Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng, ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Từ vị trí cân bằng, tác dụng vào vật một lực theo phương thẳng đứng xuống dưới, khi đó lò xo dãn một đoạn 10 cm. Ngừng tác dụng lực, để vật dao động điều hoà. Biết k = 40 N/m, vật m = 200 g. Thời gian lò xo bị dãn trong một chu kỳ dao động của vật là:
A. s B. s C. s D. s
Vấn đề 7: Dạng toán tính động năng, thế năng và cơ năng của con lắc dao động đều hòa
- Động năng:

- Thế năng:

- Cơ năng:
Chú ý:
+

+ Động năng và thế năng biến thiên điều hòa cùng chu kì , cùng tần số và tần số góc .
+ Trong một chu kì có 4 lần động năng bằng thế năng. Khoảng thời gian giữa 2 lần động năng bằng thế năng là và khi đó vật có li độ .
+ Tìm x hoặc v khi ta làm như sau:
* Tọa độ x :
* Vận tốc v :

+ Tìm x hoặc v khi ta làm như sau:
* Tọa độ x :
* Vận tốc v :

+ Ta có: , biểu thức này sẽ giúp tính nhanh động năng của vật khi đi qua li độ x bất kì nào đó.
+ Cơ năng có thể tính theo tốc độ trung bình trong một chu kì: .
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa phương trình . Biểu thức thế năng là: J. Phương trình li độ là:
A. cm B. cm
C. cm D. cm
Vấn đề 9: Dạng toán con lắc lò xo dao động trong hệ quy chiếu có gia tốc
1. Con lắc lò xo trong điện trường
a. Lực điện trường: F = qE . Nếu q > 0 thì F cùng chiều với E.
Nếu q < 0 thì F ngược chiều với E.
b. Chú ý: Ta phải biết chiều của Lực điện trường liên hệ với trục của lò xo.
Suy ra biểu thức xác định đại lượng tìm theo các đại lượng cho và các dữ kiện.
Thực hiện tính toán để xác định giá trị đại lượng tìm và lựa chọn câu trả lời đúng
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1 (Chuyên Hà Tĩnh lần 5 – 2016): Hai vật nhỏ A và B có cùng khối lượng 1 kg, được nối với nhau bằng sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện dài 10 cm. Vật B được tích điện q = 10−6 C. Vật A không nhiễm điện được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10N/m. Hệ được đặt nằm ngang trên mặt bàn nhẵn trong điện trường đều có cường độ điện trường 105 V/m hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị giãn. Lấy π2 = 10. Cắt dây nối hai vật, khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên thì A và B cách nhau một khoảng là
A. 24 cm B. 4 cm C. 17 cm D. 19 cm
Hướng dẫn giải:
Xét tại vị trí cân bằng của hệ. Các ngoại lực tác dụng vào hệ bao gồm lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật A thì có chiều từ B đến A; lực điện tác dụng vào vật B có chiều từ A đến B.
Hệ vật cân bằng:
Sau khi cắt dây nối hai vật, vật A sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng với A = 1 cm; vật B sẽ chuyển động nhanh dần đều theo hướng AB với
Chu kì dao động của vật A là
Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất => vật A ở biên âm, cách vị trí ban đầu 2 cm => thời gian từ khi cắt đứt dây đến khi lò xo có chiều dài ngắn nhất là .
Quãng đường vật B đi được trong t = 1s là s = 0,5at2 = 5 cm.
Vậy khoảng cách giữa A và B khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên là:
Chọn đáp án C
Câu 2: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20 µC và lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn nhẵn thì xuất hiện tức thời một điện trường đều trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng dài 4 cm. Độ lớn cường độ điện trường E là:
A. 2.104 V/m. B. 2,5.104 V/m. C. 1,5.104 V/m. D. 104 V/m.
Câu 3: Một vật nặng có khối lượng m, điện tích được gắn vào lò xo có độ cứng k = 10 N/m tạo thành con lắc lò xo nằm ngang. Điện tích trên vật nặng không thay đổi khi con lắc dao động và bỏ qua mọi ma sát. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Tại thời điểm vật nặng đi qua vị trí cân bằng và có vận tốc hướng ra xa điểm treo lò xo, người ta bật một điện trường đều có cường độ E = 104 V/m, cùng hướng với vận tốc của vật. Khi đó biên độ dao động mới của con lắc lò xo là:
A. 10cm. B. 7,07cm. C. 5cm. D. 8,66cm.
Câu 4: Treo con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 200 g vào lò xo có độ cứng k = 80 N/m và chiều dài tự nhiên l0 = 24 cm trong thang máy. Cho thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 2 m/s2. Lấy .
a. Tính độ biến dạng của lò xo khi vật nặng ở vị trí cân bằng.
b. Kích thích cho con lắc lò xo dao động với biên độ nhỏ theo phương thẳng đứng. Chứng minh dao động của con lắc là điều hoà. Tính chu kì dao động của con lắc và nhận xét kết quả.
Câu 5: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 250 g gắn vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m và chiều dài tự nhiên là l0 = 30 cm. Treo con lắc trong một thang máy. Cho thang máy chuyển động đi lên nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc là a thì thấy rằng lò xo có chiều dài l1 = 33 cm. Lấy .
a. Tính gia tốc a của thang máy.
b. Kéo vật nặng thẳng đứng xuống dưới đến vị trí sao cho lò xo có chiều dài l2 = 36 cm rồi thả nhẹ cho dao động điều hoà. Tính chu kì và biên độ dao động của con lắc.
Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g. Đưa con lắc này lên thang máy đang chuyển động nhanh dần đều hướng lên với gia tốc . So với thang máy khi đứng yên, độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng sẽ:
A. tăng 10%. B. giảm 20%. C. tăng 1%. D. không thay đổi.
Câu 7: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật m = 100 g nối với lò xo có độ cứng k = 100 N/m, đầu kia lò xo gắn vào điểm cố định. Từ vị trí cân bằng đẩy vật sao cho lò xo nén 2cm rồi buông nhẹ. Khi vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên thì tác dụng lên vật lực không đổi cùng chiều vận tốc có độ lớn F = 2N. Khi đó vật dao động điều hòa với biên độ A1. Sau thời gian kể từ khi tác dụng lực , ngừng tác dụng lực . Khi đó vật dao động điều hòa với biên độ A2. Biết trong quá trình sau đó lò xo luôn nằm trong giới hạn đàn hồi. Bỏ qua ma sát giữa vật và sàn. Tỉ số bằng   
A.    B. 2    C.. D.
Vấn đề 10: Dạng bài toán va chạm của hệ vật, hệ lò xo có liên quan đến lực ma sát
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 2 N/m, vật nhỏ khối lượng m = 80 g, dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ. Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được bằng:
A. 0,36 m/s B. 0,25 m/s C. 0,50 m/s D. 0,30 m/s
Câu 2 (ĐH Khối A, 2010): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt của giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là
A. 40 cm/s B. 20 cm/s
C. 10 cm/s D. 40 cm/s
Hướng dẫn giải:
Vì cơ năng của con lắc giảm dần nên vận tốc của vật sẽ có giá trị lớn nhất tại vị trí nằm trong đoạn đường từ lúc thả vật đến lúc vật qua VTCB lần thứ nhất ():
Tính từ lúc thả vật (cơ năng ) đến vị trí bất kỳ có li độ x () và có vận tốc v (cơ năng ) thì quãng đường đi được là (A – x).
Độ giảm cơ năng của con lắc:
(1)
Xét hàm số:
Dễ thấy rằng đồ thị hàm số y = f(x) có dạng là parabol, bề lõm quay xuống dưới (a = – k < 0), như vậy y = mv2 có giá trị cực đại tại vị trí
Thay x = 0,02 m vào (1) ta tính được vmax = 40 cm/s.
Chọn đáp án D
C
A
B
k
Câu 3: Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m1 = 900 g, m2 = 4 kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa A, B và mặt phẳng ngang đều là m = 0,1; coi hệ số ma sát nghỉ cực đại bằng hệ số ma sát trượt. Hai vật được nối với nhau bằng một lò xo nhẹ có độ cứng k = 15 N/m; B tựa vào tường thẳng đứng. Ban đầu hai vật nằm yên và lò xo không biến dạng. Vật nhỏ C có khối lượng m = 100 g bay dọc theo trục của lò xo với vận tốc đến va chạm hoàn toàn mềm với A (sau va chạm C dính liền với A). Bỏ qua thời gian va chạm. Lấy g = 10 m/s2. Giá trị nhỏ nhất của v để B có thể dịch chuyển sang trái là
A. 1,8 m/s B. 18 m/s C. 9 m/s D. 18 cm/s
Câu 4: Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300 g, lò xo có độ cứng k = 2 00N/m lồng vào một trục thẳng đứng như hình bên. Khi M đang ở vị trí cân bằng, thả vật m = 200 g từ độ cao h = 3,75 cm so với M. Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua ma sát. Va chạm là mềm. Sau va chạm cả hai vật cùng dao động điều hòa. Chọn trục tọa độ thẳng đứng hướng lên, gốc tọa độ là vị trí cân bằng của M trước khi va chạm, gốc thời gian là lúc va chạm. Phương trình dao động của hai vật là :
A. B.
C. D.
m
M
Câu 5: Cho cơ hệ như hình bên. Biết M = 1,8 kg, lò xo nhẹ độ cứng k = 100 N/m. Một vật khối lượng m = 200g chuyển động với tốc độ v0 = 5 m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo trục của lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa M và mặt phẳng ngang là μ = 0,2. Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm. Tốc độ cực đại của M sau khi lò xo bị nén cực đại là:
A. 1 m/s B. 0,8862 m/s C. 0,4994 m/s D. 0,4212 m/s
Câu 6: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 500 g dao động điều hòa với biên độ 8 cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 300 g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ
A. 2cm. B. 2cm. C. 3 cm. D. 2cm.
Hướng dẫn giải:
B
O
A
B’
A’
Do khi M qua vị trí cân bằng thì thả vật m dính lên nên để tìm biên độ của hệ M và m thì ta tìm vận tốc ngay sau khi thả của hệ. Từ đó ta tìm được biên độ của hệ. Cụ thể:
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng (va chạm mềm), ta có:
Chọn đáp án D
Câu 7: Cho cơ hệ như hình vẽ. Lò xo có độ cứng k = 100 N/m, m1 = 100 g, m2 = 150 g. Bỏ qua ma sát giữa m1 và mặt sàn nằm ngang, ma sát giữa m1 và m2 là µ12 = 0,8. Biên độ dao động của vật m1 bằng bao nhiêu để hai vật không trượt lên nhau:
A. A ≤ 0,8 cm. B. A ≤ 2 cm C. A ≤ 7,5 cm D. A ≤ 5cm
m1
h
k
m2
Câu 8: Cho cơ hệ như hình vẽ. Lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 50 N/m. vật m1 = 200 g vật m2 = 300 g. Khi m2 đang cân bằngta thả m1 từ độ cao h (so với m2). Sau va chạm m2 dính chặt với m1, cả hai cùng dao động với biên độ A = 10 cm. Độ cao h là:
A. h = 0,2625 m B. h = 25 cm C. h = 0,2526 m D. h = 2,5 cm
k
m1
m2
Câu 9: Cho cơ hệ như hình vẽ. Lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100 N/m. vật m1 = 150 g vật m2 = 100 g. Bỏ qua lực cản của không khí, lấy g = 10 m/s2. m1 và m2 cùng dao động. Hỏi biên độ của hai vật bằng bao nhiêu thì m1 không rời khỏi m2?
A. A bất kì. B. A ≤ 2 cm
C. A ≤ 2,5 cm D. A ≤ 5cm
Câu 10: Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10 cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Lấy π2 = 10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng đủ cao so với mặt đất, người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng:
A. 80cm B. 20cm. C. 70cm D. 50cm
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là không đúng với con lắc lò xo ngang?
A. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng.
B. Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều.
C. Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn.
D. Chuyển động của vật là một dao động điều hoà.
Câu 2: Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua
A. vị trí cân bằng.
B. vị trí vật có li độ cực đại.
C. vị trí mà lò xo không bị biến dạng.
D. vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không.
Câu 3: Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo giãn ra 0,8 cm. Lấy g = 10 m/s2. Chu kỳ dao động của vật là:
A. T = 0,178 s. B. T = 0,057 s.
C. T = 222 s. D. T = 1,777 s

onthicaptoc.com con lac lo xo 2019 no.thuvienvatly.com.1ba8c.50722