onthicaptoc.com

Chuyên đề : CON LẮC ĐƠN
A. Ly thuyết:
I. Công tức gần đúng: Nếu
1, (1 )= 1 2) 1
nhớ : = ( )
II Chu kì con lắc đơn dao động bé : T = 2 l : chiều dài conn lắc (m)
III Sự thay đổi chu kì do thay đổi nhiệt độ :
Công thức : l = l( 1 +) l , l : chiều dài của don lắc ở 0C và ở nhiệt độ t (m)
: Hệ số giản nở ( k)
IV sự thay đổi chu kì do thay đồi độ cao : G : hằng số hấp dẫn
Giá tốc trọng trường tại mặt đất : g = G M : khối lượng trái đất
Giá tốc trọng trường tại vị trí cách mặt đất độ cao h : g= G R: bán kính trái đất
B. Bài tập cơ bản :
Chuyên đề 1 : TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG THEO ĐK ĐỀ BÀI
Bài 1 : Có hai con lắc đơn mà chiều dài của nó hơn kém nhau 22cm. Trong cùng một thời gian con lắc này thực hiện 30 dao động thì con lắc kia thực hiện 36 dao động tìm chiều dai của mổi caon lắc. ĐS: 50;72
Bài 2 : có hai con lắc cùng dao động ở một nơi ,con lắc thứ nhất có chu kì T =2 s.con lắc thứ hai có chu kì T = 4s. hỏi con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài hai con lắc trên thì dao động với chu ki bằng bao nhiêu ?
Bài3 :Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì s. Tính chiều dài, tần số và tần số góc của dao động của con lắc.
Bài4 : Ở cùng một nơi trên Trái Đất con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 2 s, chiều dài l2 dao động với chu kỳ T2 = 1,5 s. Tính chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 và con lắc đơn có chiều dài l1 – l2.
Bài5 :Khi con lắc đơn có chiều dài l1, l2 (l1 > l2) có chu kỳ dao động tương ứng là T1, T2 tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Biết tại nơi đó, con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 có chu kỳ dao động là 2,7; con lắc đơn có chiều dài l1 - l2 có chu kỳ dao động là 0,9 s. Tính T1, T2 và l1, l2.
Bài6 ; Trong cùng một khoảng thời gian và ở cùng một nơi trên Trái Đất một con lắc đơn thực hiện được 60 dao động. Tăng chiều dài của nó thêm 44 cm thì trong khoảng thời gian đó, con lắc thực hiện được 50 dao động. Tính chiều dài và chu kỳ dao động ban đầu của con lắc.
Bài7 ; Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm, lò xo có độ cứng 10 N/m. Tính khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo.
Chuyên đề 2 : TÍNH ĐỘ SAI LÊCH CỦA CON LẮC TRONG MỘT NGÀY ĐÊM
Phương pháp : bước 1 : lập tỉ lệ T/T để biết đồng hồ chạy nhanh hay chạy chậm .
bước 2 : nếu T nào mà lớn hơn thì đồng hồ đó chạy chậm .
bước 3 : tính độ sai lệch trong một dao động = .
bước 4 : tính số dao đông trong một ngày đêm N =
bước 5 : tính tổng thời gian sai lệch t = N.
Bài 0 : Một con lắc có hệ số nở dai . ở 20C có chu kì T =2 s. Tìm chu kì của nó ở 30C ? ở 10C ? ĐS : T = 2,002 s ; T =1,998 s.
Bài 1 : Một đồng hồ chạy đúng tại mặt đất ở nhiệt độ là 30C. Qủa lắc bằng thanh kim loại có hệ số
dài . Hỏi đông hồ chạy nhanh hay chậm ? mổi ngày đêm nhanh chậm bao nhiêu ? Nếu .
a) Tại đó đồng hồ tăng lên đến 40C ? b) Tại đó đồng hồ giảm xuống còn lại 10C ?
Bài 2 : Một con lắc chạy đúng giờ tại mặt đất . Hỏi khi đưa lên một đỉnh núi ở độ cao 3200m thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm ? Một ngày đêm nhanh chậm bao nhiêu ? ĐS : = 4,32 s.
Bài 3 : Mọtt con lắc chạy đúng tai mặt đất với chu kì T =2s. hỏi con lắc này đem lên ở độ cao h = ( R ; bán kính trái đất ) Hỏi . a) Nó chạy nhanh hay chậm ? chu kì lúc này là bao nhiêu ? ĐS ; T = 7/3
b) Một ngày đêm sai lệch là bao nhiêu ?
Bài 4 : Một con lắc phải đem lên đến độ cao nào để chu kì của nó tăng thêm 0,005% so với chu kì của nó tại mặt đất ? cho R = 6400 km. t=const. Nếu nó vẫn chạy đúng thì t tại đây tăng hay giảm. ĐS ; h =320m.
Câu 5: Người ta đưa một đồng hồ quả lắc lên độ cao 10km. Biết bán kính Trái Đất là 6400km. Hỏi mỗi ngày đồng hồ chạy chậm bao nhiêu: A. 13,5s B. 135s. C. 0,14s. D. 1350s.
Bài 6: Một đồng hồ quả lắc được xem như con lắc đơn mỗi ngày chạy nhanh 86,4(s). Phải điều chỉnh chiều dài của dây treo như thế nào để đồng hồ chạy đúng?
A*. Tăng 0,2% B. Giảm 0,2% C. Tăng 0,4% D. Giảm 0,4%
Bài 7. Một con lắc đơn đếm giây chạy đúng khi nhiệt độ là 200C. Biết hệ số nở dài của dây treo là g = 1,8.10-5k-1. Ở nhiệt độ 800C trong một ngày đêm con lắc:
A. Đếm chậm 46,66s B. Đếm nhanh 46,66s ; C. Đếm nhanh 7,4s ; D. Đếm chậm 7,4s
Bài 8: Một con lắc đơn dùng để điều khiển đồng hồ quả lắc; Đồng hồ chạy đúng khi đặt trên mặt đất, nếu đưa lên độ cao h= 300m thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu sau 30 ngày? Biết các điều kiện khác không thay đổi, bán kính Trái Đất R = 6400km: A.  chậm 121,5 s B. nhanh 121,5 s C. nhanh 62,5 s D. chậm 243 s
Bài 9. Mét qu¶ l¾c ®«ng hå cã thÓ xem lµ con l¾c ®¬n ch¹y ®óng t¹i n¬i cã nhiÖt ®é 200C. BiÕt d©y treo cã hÖ sè në dµi . Khi nhiÖt ®é t¹i n¬i ®Æt ®ång hå t¨ng lªn ®Õn 400 C th× mçi ngµy ®ång hå sÏ:
A. ch¹y nhanh 17,28 s B. ch¹y nhanh 8,64 s C. ch¹y chËm 17,28 s D. ch¹y chËm 8,64 s
Bài 10: Một đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn chạy đúng ở độ cao 200m, nhiệt độ 240C. Biết thanh con lắc có hệ số nở dài 2.10-5K-1, bán kính Trái Đất 6400km. Khi đưa đồng hồ lên cao 1km, nhiệt độ là 200C thì mỗi ngày đêm nó chạy: A. chậm 14,256 s. B. chậm 7,344 s. C. nhanh 14,256 s. D. nhanh 7,344 s.
Bài 11: Môt đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 25°C. Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là α = 2.10-5(K-1). Nếu nhiệt độ ở đó hạ xuống 20°C thì đồng hồ sẽ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
A. Chậm 0,025%. B. Nhanh 0,025%. C. Chậm 0,005%. D. Nhanh 0,005%.
Chuyên đề 3 : TÍNH LỰC CĂNG VÀ VẬN TỐC CỦA CON LẮC ĐƠN BÌNH THƯỜNG
Phương pháp :
Các công thức:
+ Thế năng: Wt = mgl(1 - cosa). Động năng: Wđ = mv2 = mgl(cosa - cosa0).
+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cosa0).
Thế năng và động năng của con lắc đơn biến thiên tuần hoàn với w’ = 2w; f’ = 2f ; T’ = .
+ Vận tốc khi đi qua li độ góc a: v = .
+ Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng (a = 0): |v| = vmax = .
+ Sức căng của sợi dây khi đi qua li độ góc a:
Ta = mg(3cosa - 2cosa0). TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cosa0); Tbiên = Tmin = mgcosa0.
Bài 1 : Một con lắc đơn gồm hòn bi có chiều dài l = 1m . Khối lượng m =200gtreo vào một điểm và dao động với biên độ góc =60, lấy g = 10m/s. hãy tìm vận tốc và sức căng của sợi dây nếu .
a) Tại vị trí con lắc lệch 30 so với phưưong thẵng đứng . b) khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng .
Bài 2 ; Một con lắc đơn khối lượng m dao động điều hoà với biên độ góc 0. Biểu thức tính lực căng của dây treo ở li độ  là: A. B. C. D.
Bài 3:Con lắc đơn có dây treo dài l = 1m, khối lượng m = 20g .Kéo hòn bi khỏi vị trí cân bằng cho dây treo lệch một góc so với phương thẳng đứng rồi thả ra cho chuyển động. Lực căng T của dây treo khi hòn bi qua vị trí cân bằng là: A. T = 4,0 N B. T = 0,4 N C. T = 40 N D. T = 3,4 N
Bài 4: Một con lắc đơn dao động điều hoà tại một nơi nhất định. Nếu thay quả cầu bằng quả cầu khác có khối lượng gấp đôi và được kích thích dao động với biên độ như trước thì cơ năng của hệ sẽ:
A. không thay đổi . B. tăng lên lần . C. giảm đi 2 lần . D. tăng lên 2 lần .
Bài 5: Hai con lắc đơn, dao động điều hòa tại cùng một nơi trên Trái Đất, có năng lượng như nhau. Quả nặng của chúng có cùng khối lượng. Chiều dài dây treo con lắc thứ nhất dài gấp đôi chiều dài dây treo con lắc thứ hai ( l1 = 2l2). Quan hệ về biên độ góc của hai con lắc là: A. 1 = 22 . B. 1 = 2. C. 1 = 2 . D. 1 = 2 .
Chuyên đề 4: CON LẮC DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ GÓC NHỎ
Phương pháp : Nếu là góc bé thì : 0= (rad) ; sintan=
1 - cos = ( áp dựng với đk tính bằng đơn vị rad )
Các công thức:
+ Tần số góc; chu kỳ và tần số: w = ; T = 2p và f = .
+ Thế năng: Wt = mgl(1 - cosa). Động năng: Wđ = mv2 = mgl(cosa - cosa0).
+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cosa0).
+ Nếu a0 £ 100 thì: Wt = mgla2; Wđ = mgl(- a2); W =mgl; a và a0 tính ra rad.
Thế năng và động năng của con lắc đơn biến thiên tuần hoàn với w’ = 2w; f’ = 2f ; T’ = .
+ Vận tốc khi đi qua li độ góc a: v = .
+ Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng (a = 0): |v| = vmax = .
+ Nếu a0 £ 100 thì: v = ; vmax = a0; a, a0 tính ra rad.
+ Sức căng của sợi dây khi đi qua li độ góc a:
Ta = mgcosa + = mg(3cosa - 2cosa0). TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cosa0); Tbiên = Tmin = mgcosa0.
Với a0 £ 100: T = 1 + a - a2; Tmax = mg(1 + a); Tmin = mg(1 - ).
* Phương pháp giải: Để tìm một số đại lượng trong dao động của con lắc đơn ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.
* Bài tập minh họa:
BÀI 1 : Một con lắc đơn có chiều dài l = 81cm dao động nhở với biên độ góc 5o ở nơi có g= 10m/s2
a) Tính vận tốc của nó khi qua vtcb ĐS : v= 25cm/s
b) tìm vận tốc và sức căng của dây tại vị trí khi dây hợp với phương thẳng đứng =30 ĐS : T=0,04N
BÀI 2 : Con lắc đơn có chiều dài l=1m vật nặng có khối lượng m= 100g dao động tại nơi có g= 10m/s2
1 ) Tính chu kì dao động và thời gian để con lắc dao động từ vtcb đến vị trí biên ?
2)kéo CL ra khỏi vtcb một góc 50 rồi thả nhẹ . cho 10= 0,0175 rad bỏ qua mọi ma sát
a. viết ptdđ theo ly độ góc . chọn gốc thời gian lúc thả tay .
b. tính cơ năng và vận tốc của con lắc khi qua vtcb . ĐS :1)2 ;0,5s 2) =(rad)
Bài 3:Một con lắc đơn có chiều dài l=1m từ vtcb kéo con lắc đơn ra một góc 60 rồi thả nhẹ .Lấy g=10 m/s2
a. tính chu kì dao động của con lắc
b. chọn t= 0 lúc thả vật . viết ptdđ
c. tính lục căng của sợi dây khi con lắc qua vtcb và ở vị trí cao nhất ? ĐS :=; 0,01N ; 0,994N
Bài 4: Một con lắc đơn chiều dài l=1m .vật nặng m= 50g dao động tại nơi có g=10 m/s2. Góc lệch cự đại của vật so với phương thẳng đứng là 300. .Tính vận tốc và lực căng dây treo
a. Tại vị trí mà li độ góc của con lắc là 80 b. Tại vtcb ĐS : 0,56m/s ;0,607N ;1,62m/s ; 0,62N
7. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng m = 100 g, treo vào đầu sợi dây dài l = 50 cm, ở một nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. Con lắc dao động điều hòa với biên độ góc a0 = 100 = 0,1745 rad. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tính thế năng, động năng, vận tốc và sức căng của sợi dây tại:
a) Vị trí biên. b) Vị trí cân bằng.
Câu 10: Con lắc đơn có chiều dài l = 1m, khối lượng vật nặng là m = 90g dao động với biên độ góc 0 = 60tại nơi có gia tốc trọng trường g =10 m/s2.Cơ năng dao động điều hoà của con lắc có giá trị bằng:
A. E = 1,58J B. E = 1,62 J C. E = 0,05 J D. E = 0,005 J
Chuyên đề 5 : CON LẮC TRONG THANG MÁY CHUYỂN ĐỘNG
Phương pháp : chu kì khi chưa đặt vào thang máy : T = 2
chu kì khi đặt vào thang máy chuyển động : T = 2. với g=
g: là gia tốc của trong lực hiệu dụng . ( có sách gọi là trọng lực biểu kiến )
p : trọng lực hiệu dụng .Nhớ rằng độ lớn của trọng lực hiệu dụng chính là sức căng của sợi dây.
Như vậy : sau đó ta tính bình thường như những bài toán khác .
Bài 1 : Một con lắc đang chạy đúng với chu kì T =2s. Tính chu kì dao động của nó nếu đặt trong thang máy chuyển động . a) đi lên nhanh dần đều với gia tốc a =2m/s. b) lên chậm dần đều với a =2m/s
c) Xuống mhanh dần đều với a =2m/s. c) xuống chậm dần đếu với a =2m/s
d) Lên đều , xuống đều e) rơi tự do
Cho nhận xét chung nếu làm trắc nghiệm loại toán này .
Bài 2: Một con lắc đơn chiều dài được treo vào điểm cố định O. Chu kì dao động nhỏ của nó là . Bây giờ, trên đường thẳng đứng qua O, người ta đóng 1 cái đinh tại điểm O’ bên dưới O, cách O một đoạn sao cho trong quá trình dao động, dây treo con lắc bị vướng vào đinh. Chu kì dao động bé của con lắc lúc này là: A. B. C. D.
Bài 3: Một con lắc đơn có chiều dài l=1m dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g = 2 =10m/s. Nếu khi vật đi qua vị trí cân bằng dây treo vướng vào đinh nằm cách điểm treo 50cm thì chu kỳ dao động của con lắc đơn là:
A. 2 s B. C. 2+ s D. Đáp án khác.
Bài 4: Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ô tô đang chuyển động theo phương ngang. Chu kỳ dao động của con lắc đơn trong trường hợp xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a là T1 và khi xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a là T2, xe chuyển thẳng đều là T3. Biểu thức nào sau đây là đúng:
A. T1 = T2 < T3 B.T2 < T1 < T3 C. T2 = T1 = T3 D.T2 = T3 > T1
Bài 5. Một con lắc đơn được treo tại trần của 1 toa xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao động với chu kỳ 1s, cho g=10m/s2. Khi xe chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc 3m/s2 thì con lắc dao động với chu kỳ:
A. 0,978s B. 1,0526s C. 0,9524s D. 0,9216s
Bài 6. Treo con lắc đơn có độ dài l=100cm trong thang máy, lấy g=2=10m/s2. Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a=2m/s2 thì chu kỳ dao động của con lắc đơn:
A. tăng 11,8% B. giảm 16,67% C. giảm 8,71% D. tăng 25%
Bài 7: Một con lắc đơn và một con lắc lò xo treo vào thang máy. Khi thang máy đứng yên chúng dao động cùng chu kì T .Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc a = g/2 thì chu kì dao động của con lắc đơn và con lắc lò xo lần lượt là: A. 2T; T/2 B. T; T C. T; T D. T; T/
Chuyên đề 6: CON LẮC TRONG ĐIỆN TRƯỜNG
Phương pháp :
chu kì khi chưa đặt vào trong điện trường : T = 2
chu kì khi đặt vào trong điện trường : T = 2. với g=
g: là gia tốc của trong lực hiệu dụng . ( có sách gọi là trọng lực biểu kiến )
p : trọng lực hiệu dụng .Nhớ rằng độ lớn của trọng lực hiệu dụng chính là sức căng của sợi dây.
Như vậy : sau đó ta tính bình thường như những bài toán khác .
Công thức : Độ lớn F = q.E .
Nếu q>0 thì F E. Nếu q < 0 thì F
Trong điện trường đều thì : U = E.d d : khoảng cách giửa hai bản tụ điện .
Bài 1: : Một con lắc toán học chiều dài l = 1m. khối lượng m = 0,01kg mang điện tích q = 10C.
a) Tính chu kì dao động của con lắc lấy g =10m/s
b) Nếu đặt con lắc trong điện trường có véc tơ cường độ điện trường hướng lên thẵng đứng có độ lớn E = 10v/m. Tính chu kì của con lắc .
c) Không đặt trong điện trường mà đặt trong từ trường của một dòng điện không đổi thì T lúc này là bao nhiêu.
Bài 2: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l, quả nặng có khối lượng m và mang điện tích q. Biết qE<Bài 3. Một con lắc đơn khối lượng 40g dao động trong điện trường có cường độ điện trường hướng thẳng đứng trên xuống và có độ lớn E = 4.104V/m, cho g=10m/s2. Khi chưa tích điện con lắc dao động với chu kỳ 2s. Khi cho nó tích điện q = -2.10-6C thì chu kỳ dao động là: A. 2,4s B. 2,236s C. 1,5s D. 3s
Bài 4: Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng m = 1g, tích điện dương q=5,66.10-7C, được treo vào một sợi dây mảnh dài l = 1,40m trong điện trường đều có phương nằm ngang, E = 10.000V/m, tại một nơi có gia tốc trọng trường g = 9,79m/s2. Con lắc ở vị trí cân bằng khi phương của dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc:
A. 100 B. 200 C. 300 D. 600
Bài 5: Một con lắc đơn được tạo thành bằng một dây dài khối lượng không đáng kể, một đầu cố định, đầu kia treo một hòn bi nhỏ bằng kim loại có khối lượng m =20g, mang điện tích q = 4.10 -7C. Đặt con lắc trong một điện trường đều có véc tơ nằm ngang. Cho g = 10m/s2, chu kỳ con lắc khi không có điện trường là T = 2s. Chu kỳ dao động của con lắc khi E = 103V/cm là: A.2s. B.2,236s. C.1,98s. D.1,826s
Bài 6: Một con lắc đơn gồm 1 sợi dây có chiều dài l = 1 (m) và quả nặng có khối lượng m = 100 (g) mang điện tích q = 2.10 -5 C . Treo con lắc vào vùng không gian có điện trường đều hướng theo phương nằm ngang với cường độ 4. 10 4 (V/ m )và gia tốc trọng trường g = 2 = 10(m/s 2 ) . Chu kì dao động của con lắc là :
A. 2,56 (s) B. 2,47 (s) C. 1,77 (s) D. 1.36 (s)
Bài 7: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 80 (g) , đặt trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường thẳng đứng , hướng lên có độ lớn E = 4800(V / m) . Khi chưa tích điện cho quả nặng , chu kì dao động của con lắc với biên độ nhỏ T 0 = 2 (s) , tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10(m/s 2 ) .Khi tích điện cho quả nặng điện tích q = 6. 10 - 5 C thì chu kì dao động của nó là :
A. 2,5 (s) B. 2,36 (s) C. 1,72 (s) D. 1,54 (s)
Bài 8: Một con lắc đơn gồm 1 sợi dây dài có khối lượng không đáng kể , đầu sợi dây treo hòn bi bằng kim loại khối lượng m = 0,01(kg) mang điện tích q = 2. 10 - 7 C. Đặt con lắc trong 1 điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống dưới . Chu kì con lắc khi E = 0 là To = 2 (s) . Tìm chu kì dao động khi E = 10 4 (V/ m) . Cho g = 10(m/s 2 )
A. 2,02 (s) B. 1,98 (s) C. 1,01 (s) D. 0,99 (s)
Bài 9. Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối lượng cùng được treo trong điện trường đều có thẳng đứng. Con lắc thứ nhất và thứ hai tích điện q1 và q2, con lắc thứ ba không tích điện. Chu kỳ dao động nhỏ của chúng lần lượt là T1, T2, T3 có . Tỉ số là: A. -12,5 B. -8 C. 12,5 D. 8
Chuyên đề 7: CON LẮC TRÙNG PHÙNG
I. phương pháp : Khi hai con lắc đơn có chu kì khác nhau . tại thời điểm ban đầu chúng cùng đi qua một vị trí nào đó đi cùng chiều . sau khoảng thời gian t chúng lại gặp nhau và chuyển động cùng chiều . thì con lắc chạy nhanh sẽ thực hiện nhiều hơn con lắc chạy chậm một dao động. (người ta gọi đây là 2 lần trùng phùng liên tiếp )
Gọi t là khoảng thời gian để hai lần trùng phùng liên tiếp
N ; T1 số dao động , chu kì của con lắc chạy chậm
(N + 1 ) : T2 số dao động , chu kì của con lắc chạy nhanh
t = T1.N = T2 ( N + 1)
Bài 1 : Hai con lắc l1 và l2 có chiều dài lần lượt là l1= 1m và l2 = 1,002m cùng dao động trong một mặt phẳng thẳng đứng song song . Tính khoảng thời gian giửa hai lần liên tiếp chúng gặp nhau và chuyển động cùng chiều ?
ĐS: 2002s
Bài 2: Một con lắc đơn A dao động trước mặt của một con lắc gỏ dây B . Chu kì của con lắc B là TB=2s. Con lắc đơn dao động nhanh hơn con lắc A cho nên có những lúc chúng trùng phùng với nhau . người ta quan sát thấy hai lân trung phùng liên tiếp cách nhau 9 phút 50s. chiều dài con lắc A là 1m .Tính g tại nơi đó . ĐS : g =9,93m/s
Bài 3: Hai con lắc đơn có chu kì dao động lần lượt là và được kích thích cho bắt đầu dao động nhỏ cùng lúc. Chu kì dao động trùng phùng của bộ đôi con lắc này bằng:
A. 1,2 s B. 0,9 s C. 0,6 s D. 0,3 s
Bài 4. Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kỳ dao động nhỏ là 4s và 4,8s. Kéo hai con lắc lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này sau thời gian: A. 8,8s B. C. 6,248s D. 24s
Chuyên đề 8: ĐỀ THI ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG TỪ NĂM 2007 – 2011
Câu 2(CĐ 2007): Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì tần số dao động điều hoà của nó sẽ
A. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao. B. tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm.
C. tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.
D. không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường
Câu 5(CĐ 2007): Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l và viên bi nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là
A. mg l (1 - cosα). B. mg l (1 - sinα). C. mg l (3 - 2cosα). D. mg l (1 + cosα).
Câu 6(CĐ 2007): Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là
A. 101 cm. B. 99 cm. C. 98 cm. D. 100 cm.
Câu 8(ĐH – 2007): Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ bằng
A. 2T. B. T√2 C.T/2 . D. T/√2 .
Câu 30(CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng
A. 6,8.10-3 J. B. 3,8.10-3 J. C. 5,8.10-3 J. D. 4,8.10-3 J.
Câu 34(CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc a0. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là , mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là b A. . B. C. . D. .
Câu 39(ĐH - 2009): Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Dt, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian Dt ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là
A. 144 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 100 cm.
Câu 48(CĐ - 2010): Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài đang dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s. Chiều dài bằng
A. 2 m. B. 1 m. C. 2,5 m. D. 1,5 m.
Câu 52(CĐ - 2010): Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với giá tốc 2 m/s2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng
A. 2,02 s. B. 1,82 s. C. 1,98 s. D. 2,00 s.
Câu 59(ĐH – 2010): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc a0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc a của con lắc bằng
A. B. C. D.
Câu 66(ĐH – 2010): Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = +5.10-6C được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hoà trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s2, p = 3,14. Chu kì dao động điều hoà của con lắc là A. 0,58 s B. 1,40 s C. 1,15 s D. 1,99 s

ĐÁP ÁN: DAO ĐỘNG CƠ
1Á
2A
3B
4C
5A
6D
7A
8B
9D
10A
11A
12D
13B
14A
15D
16B
17D
18A
19D
20C
21B
22D
23B
24D
25C
26B
27A
28A
29A
30D
31B
32B
33D
34A
35B
36A
37B
38A
39D
40D
41A
42C
43C
44D
45A
46B
47C
48B
49D
50D
51D
52C
53D
54A
55D
56A
57B
58A
59C
60B
61D
62D
63C
64D
65C
66C
67B
Câu 24 (ĐH – 2011): Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là
A. 2,96 s. B. 2,84 s. C. 2,61 s. D. 2,78 s.
Câu 43 (ĐH – 2011): Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc a0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của a0 là
A. 3,30 B. 6,60 C. 5,60 D. 9,60
Chuyên đề 9: BÀI TẬP TỰ RẰNG LUYỆN CHỦ ĐỀ
CON LẮC ĐƠN -LỰC - TỔNG HƠP DAO ĐỘNG
Câu 1 :Con lắc đơn d động điều hoà, khi tăng chiều dài con lắc lên 4 lần thì tần số dđông của con lắc
A. tăng lên 2 lần B. giảm đi 2 lần C. tăng lên 4 lần D. giảm đi 4 lần
Câu 2 :Con lắc đơn dđđh với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, chiều dài con lắc là
A. l= 24,8m B. l= 24,8cm C. l= 1,56m D. l= 2,45m
Câu 3: Ở một nơi con lắc có độ dài 1m dao động với chu kỳ 2s, thì con lắc đơn có độ dài 3m sẽ dao động với chu kỳ là: A. T= 6s B. T= 4,24s C. T= 3,46s D. T= 1,5s
Câu 4: Một con lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài l2 dao động với chu kỳ T2 = 0,6s. Chu kỳ của con lắc có độ dài l1 + l2 là
A. T= 0,7s B. T= 0,8s C. T= 1,0s D. T= 1,4s
Câu 5: Một con lắc đơn có chu kỳ dđ T = 4s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là
A. T= 0,5s B. T= 1,0s C. T= 1,5s D. T= 2,0s
Câu 6: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ x=A/2 là : A. t= 0,250s B. t= 0,375s C. t= 0,750s D. t= 1,50s
Câu 7: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ vị trí có li độ x=A/2 đến vị trí có li độ x= A là : A. t= 0,250s B. t= 0,375s C. t= 0,500s D. t= 0,750s
Phương trình của hai dao động điều hoà cùng phương , cùng tần số như sau :( Trả lời các câu : 8,9,10)
x1 = A1sin (t + 1) ; x2 = A2sin (t + 2)
Câu8 : Biên độ của dao động tổng hợp có giá trị cực tiểu khi độ lệch pha của hai dao động thành phần thoả
mãn giá trị nào sau đây :
A. (2 - 1) = k 2 B. (2 - 1) = k C. (2 - 1) =(2 k + 1 ) D. (2 - 1) = k /2
Câu 9. Biên độ của dao động tổng hợp có giá trị cực đại khi độ lệch pha của hai dao động thành phần thoả
mãn giá trị nào sau đây :
1.1.1 A. (2 - 1) = k B. (2 - 1) = k2
C. (2 Câu10- 1) =(2 k + 1 ) D. (2 - 1) = ( 2 k + 1 ) /2
Câu10:. Biên độ của dao động tổng hợp được tính theo biểu thức nào sau đây :
A. A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos(2 - 1) B. A2 = A12 + A22 - 2A1A2 cos(2 - 1)
C. A2 =( A1 + A2 )2- 2A1A2 cos(2 - 1) D. A2 =( A1 + A2)2 - 2A1A2 cos(2 - 1)
Câu11. Cho 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số góc . Biên độ của 2 dao động là A1 = 1,5 cm,
A2 = /2 . Pha ban đầu của 2 dao động là1= 0 và2 = /2 .Biên độvàpha ban đầu của
dao động tổng hợp có giá trị nào sau đây:
1.2 A. Biên độ A = cm , pha ban đầu = /3 B .Biên độ A = cm , pha ban đầu = /2
C. Biên độ A = 3cm , pha ban đầu = /6 D.Biên độ A = cm , pha ban đầu = /6
Có 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số góc là .Biên độ của 2 dao động là A1 và A2.
Pha ban đầu của 2 dao động là 1 và 2 . Gọi x là dao động tổng hợp của hai dao động ấy ,ta có :
x = Asin (t + ) và là độ lệch pha của hai dao động trên .( trả lời các câu :5, 6 )
Câu 12.Chọn câu đúng : A. Nếu = k2 thì A =A1 + A2 . B. Nếu = k2 thì A =
C. Nếu = k2 thì A =A1 - A2 D . Nếu = k2 thì A =
Câu 13 Nếu = (2 k + 1 )thì biên độ dao động tổng hợp nhận giá trị nào sau đây :
A. A = B. A = C. A = D. A =
Câu 14.
Câu 15 Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ là A1= A, A2= 2A , có độ lệch pha
là/3. Biên độ của dao động tổng hợp có giá trị nào sau đây :
A. 3A ; B. ; C. ; D.A .
Câu 16. Cho hai dao động điều hoà : .
x1, x2 ngược pha khi có giá trị nào :
A. -/9 B. 5/9 C. D. 8/9
Câu17. Cho x1 = 5 sin (2t ) và x2 = 5 sin( 2t +/2 ) thì x = x1 + x2 có dạng :
A. x = 5 sin( 2t +/4 ) B. x = 5 sin( 2t - /4 )
C. x = 5 sin( 2t +/4 ) D. x = 5 sin( 2t - /4 )
Câu18-: Chọn câu sai :
A.Dao động tắt dần có A giảm dần theo t D.Tần số d đ c b luôn bằng tần số riêng của hệ.
B.D đ cưỡng bức chịu tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn.
C.Khi có cộng hưởng tần số d đ cưỡng bức của hệ bằng tần số riêng của hệ
Câu 19: Một con lắc lò xo dao động phương nghing . Khi vật cân bằng thì:
A.Độ dãn lò xo mg/k . B.Lò xo không biến dạng. C.Hợp lực tác dụng bằng 0. D.Vận tốc cực đại .
Câu 20.Chọn phát biểu sai :
Trong dao động điều hòa, lực tác dụng gây ra chuyển động của vật:
A. Luôn hướng về vị trí cân bằng và có cường độ tỉ lệ với khoảng cách từ vị trí cân bằng tới chất điểm .
B. Có giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng .
C. Biến thiên điều hòa cùng tần số với tần số dao động riêng của hệ .
D. Triệt tiêu khi vật qua vị trí cân bằng .
Câu 21. Chọn phát biểu sai :Lực tác dụng vào chất điểm dao động điều hòa:
A Có biểu thức F = - kx . B. Có độ lớn không đổi theo thời gian .
C Luôn hướng về vị trí cân bằng . D.Biến thiên điều hòa theo thời gian
Câu 22.Một vật có khối lượng m = 0,1 kg dao động điều hoà có chu kỳ T = 1s. Vận tốc của vật qua vị trí cân bằng là . Lấy Lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật có giá trị là :
A. 0,2 N . B. 0,4 N . C. 2 N . D. 4 N .
Câu 23.Một vật có khối lượng m = 50g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN dài 8 cm với tần số f= 5 Hz, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy Lực gây ra chuyển động của chất điểm ở thời điểm t =1s/12 có độ lớn là : A. 1N . B. . C. 10N. D. 10 .
Câu 24.Treo quả cầu có khối lượng m vào lò xo tại nơi có gia tốc trọng trường g. Cho quả cầu dao động điều hoà với biên độ A theo phương thẳng đứng. Lực đàn hồi cực đại của lò xo được xác định theo công thức : A. . B. . C. . D. - kA .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
B
C
C
B
A
C
C
B
A
D
A
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
C
A
D
A
C
D
C
B
B
A
B
C

Chuyên đề : CON LẮC VẬT LÍ
* Các công thức:
+ Phương trình động lực học: = I; với a £ 100 (a tính ra rad), ta có: a’’ + a = 0.
+ Phương trình dao động: a = a0cos(wt + j); với w = .
+ Chu kì, tần số của con lắc vật lí: T = 2p; f = .
+ Con lắc vật lí tương đương với con lắc đơn có chiều dài l = .
* Phương pháp giải: Để tìm các đại lượng liên quan đến con lắc vật lí ta viết các biểu thức liên quan đến đại lượng cần tìm và các đại lượng đã biết từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.
* Bài tập minh họa:
1. Một vật rắn nhỏ có khối lượng m = 1 kg có thể dao động điều hòa với biên độ nhỏ quanh một trục nằm ngang với tần số f = 1 Hz. Momen quán tính của vật đối với trục quay này là 0,025 kgm2. Gia tốc trọng trường nơi đặt vật rắn là 9,8 m/s2. Tính khoảng cách từ trọng tâm của vật rắn đến trục quay.
2. Một con lắc vật lí có khối lượng 2 kg, khoảng cách từ trọng tâm của con lắc đến trục quay là 100 cm, dao động điều hòa với tần số góc bằng 2 rad/s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2. Tính momen quán tính của con lắc này đối với trục quay.
3. Một con lắc vật lí là một vật rắn có khối lượng m = 4 kg dao động điều hòa với chu kì T = 0,5s. Khoảng cách từ trọng tâm của vật đến trục quay của nó là d = 20 cm. Lấy g = 10 m/s2 và p2 = 10. Tính momen quán tính của con lắc này đối với trục quay.
4. Một con lắc vật lí có khối lượng 1,2 kg, khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay là 12 cm, momen quán tính đối với trục quay là 0,03 kgm2. Lấy g = 10 m/s2. Tính chu kì dao động của con lắc.
5. Một thước dài, mãnh có chiều dài 1,5 m được treo ở một đầu, dao động như một con lắc vật lí tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Lấy p2 = 10. Tính chu kì dao động của nó.
6. Một thanh kim loại có khối lượng không đáng kể, dài 64 cm, một chất điểm có khối lượng 500 g được gắn vào một đầu thanh, thanh có thể quay quanh trục nằm ngang đi qua đầu thanh còn lại. Lấy g = p2 m/s2. Tính chu kì dao động của hệ.
7. Một con lắc vật lí được treo trong một thang máy. Khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc g thì chu kì dao động của con lắc thay đổi như thế nào so với lúc thang máy đứng yên?
* Hướng dẫn giải và đáp số:
1. Ta có: f = ð d = = 0,1 m = 10 cm.
2. Ta có: w = ð I = = 4,9 kgm2.
3. Ta có: T = 2p ð I = = 0,05 kgm2.
4. Ta có: T = 2p= 0,913 s.
5. Ta có: T = 2p= 2p= 2p = 2 s.
6. Ta có: T = 2p= 2p= 2p= 1,6 s.
7. Thang máy đi lên nhanh dần đều nên hướng thẳng đứng từ dưới lên, do đó lực quán tính = - m hướng xuống cùng hướng với trọng lực nên gia tốc rơi tự do biểu kiến g’ = g + a = g + g = g .
Ta có: T = 2p; T’ = 2p= 2p= T.
HIỆU ỨNG - ĐỐP LE
I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

Định nghỉa : Hiệu ứng đôple là sự thay đổi tần số âm khi có sự chuyển động tương đối giửa nguồn âm và máy thu âm .
Nếu gọi f là tần số phát ra , f là tần số thu được thì :
Công thức : khi nguồn âm S đứng yên – người quan sát M ( nguồn thu ) chuyển động .Thì tần âm f thu được :
f=
( Dấu + khi người đi lại gần , dấu – khi ngưới đi ra xa )
Khi nguồn S chuyển động – người quan sát M ( nguồn thu ) đứng yên thì f thu được :
f=
(Dấu + khi nguồn S đi ra xa , dấu – khi nguồn S lại gần )
Chú ý: v, v là vận tốc so với mặt đất .
Nếu cả nguồn và máy thu điều chuyển động :
f=
Nếu v=0 hoặc v=0 khi máy thu hoặc người đứng yên
II. BÀI TẬP CƠ BẢN :
Bài 1 : Người cánh sát giao thông đứng bên đường phát ra âm có tần số 1200 Hz hướng về phía ô tô đang chuyển động về phía mình với tốc độ 72km/h. Biết tôc độ âm trong không khí là 340m/s tính tần số âm mà người lái ô tô nghe được .
ĐS : 1270,6Hz
Bài 2 : Một người đang đứng yên trên lề đường thì nghe thấy tiếng còi phát ra từ ô tô đang chạy về gần mình với v=54km/h. Tần số âm do còi phát ra 900Hz và tốc độ âm trong không khí là 330m/s.Tần số âm người trên lề đường nghe là bao nhiêu ? ĐS : 942,86Hz
BÀI 3 : Một ôt tô đang chạy ra xa máy đo tốc độ . Ô tô phát ra tiếng còi có tần số 980Hz thì máy đo ghi được âm có tần số 950Hz.Biết tốc độ ghi âm được trong không khí là 330m/s. Tính tốc độ ô tô . ĐS : 10,42m/s.
BÀI 4 : Một ô tô đang chạy với tốc độ 72km/h từ rất xa về phía một bức tường phản xạ âm ( với tốc độ 72km/h ) và phát ra tiếng còi có tần số 1000Hz . Tốc độ âm trong không khí là 340m/s. Một người đứng trên lề đường cùng phía với ô tô so với tường . Biết rằng người này nghe được âm thanh trực tiếp từ còi . hỏi người này nghe các tần số âm có thay đổi gì không ? ĐS : f=1062,5Hz ; f= 944,44Hz
BÀI 5 : Nười công an đứng trên lề đường điều khiển máy đo tốc độ phát ra âm có tần số 1200Hz hướng về phía ô tô đang chạy về phía mình với tốc độ cần biết . Tốc độ âm trong không khí là 330m/s . sau đó máy đo tốc độ ghi được âm phản xạ từ ô tô có tần số 1400Hz .Tốc độ của ô tô cần biết là bao nhiêu . ĐS : 25,38m/s
BÀI 6 : Một ô tô và người đi xe đạp tiến lại gần nhau với tốc độ lần lượt là 72km/h và 8km/h ô tô phát ra tiếng còi có tần số 1000Hz. Biết tốc độ âm trong không khí là 340m/s . Người đi xe đạp nghe được âm có tần số là bao nhiêu. ĐS: 1069,44Hz
Câu 11.(Đề thi ĐH _2007)Trên một đường ray thẳng nối giữa thiết bị phát âm P và thiết bị thu âm T, người ta cho thiết bị P chuyển động với vận tốc 20 m/s lại gần thiết bị T đứng yên. Biết âm do thiết bị P phát ra có tần số 1136 Hz, vận tốc âm trong không khí là 340 m/s. Tần số âm mà thiết bị T thu được là
A. 1225 Hz. B. 1207 Hz. C. 1073 Hz. D. 1215 Hz
Câu 18. (Đề thi ĐH _2008)Người ta xác định tốc độ của một nguồn âm bằng cách sử dụng thiết bị đo tần số âm. Khi nguồn âm chuyển động thẳng đều lại gần thiết bị đang đứng yên thì thiết bị đo được tần số âm là 724 Hz, còn khi nguồn âm chuyển động thẳng đều với cùng tốc độ đó ra xa thiết bị thì thiết bị đo được tần số âm là 606 Hz. Biết nguồn âm và thiết bị luôn cùng nằm trên một đường thẳng, tần số của nguồn âm phát ra không đổi và tốc độ truyền âm trong môi trường bằng 338 m/s. Tốc độ của nguồn âm này là
A. v » 30 m/s B. v » 25 m/s C. v » 40 m/s D. v » 35 m/s

---------- HẾT --------


onthicaptoc.com

onthicaptoc.com con lac don bai tap du dang viet theo chuyen de