onthicaptoc.com De chon HSG Toan 7 Luong Tai 22 23
3549650508000
I. PHẦN CHUNG (dành cho tất cả các thí sinh)
Bài 1. (1,5 điểm)
Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể):
1) ; ;
3) .
Bài 2. (2,5 điểm)
1) Tìm x, y biết:
a) .
2) Nhà trường thành lập 3 nhóm học sinh khối 7 tham gia chăm sóc di tích lịch sử. Trong đó, số học sinh của nhóm I bằng số học sinh của nhóm II và bằng số học sinh nhóm III. Biết rằng số học sinh của nhóm I ít hơn tổng số học sinh của nhóm II và nhóm III là 18 học sinh. Tính số học sinh của mỗi nhóm.
Bài 3. (1,0 điểm)
1) Biết a + 1 và 2a + 1 đồng thời là các số chính phương. Chứng minh rằng a12.
2) Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn: (20a + 7b + 3).(20a + 20a + b) = 803.
Bài 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ các tia Bx, Cy vuông góc với BC nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A. Gọi D là một điểm nằm giữa B và C. Đường thẳng vuông góc với AD tại A cắt Bx và Cy theo thứ tự tại E và F.
1) Chứng minh AEB = ADC;
2) Chứng minh tam giác EDF vuông cân;
3) Xác định vị trí điểm D trên BC để EF có độ dài nhỏ nhất.
II. PHẦN RIÊNG
1. Dành cho thí sinh bảng A
Chuyên đề xac suat ôn thi tn thpt