onthicaptoc.com Chuyen de vecto va phuong phap toa do trong khong gian on thi TN THPT
CHUYÊN ĐỀ: VECTƠ VÀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I. VECTƠ
1. Vectơ và các phép toán vectơ
a) Các khái niệm
• Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
• Giá của vectơ là đường thẳng đi qua hai đầu mút của vectơ; độ dài của vectơ là khoảng cách giữa hai đầu mút của vectơ; hai vectơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau; hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài; vectơ-không (kí hiệu ) là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau; hai vectơ đối nhau nếu chúng ngược hướng và cùng độ dài.
b) Các phép toán vectơ trong không gian
• Tổng và hiệu của hai vectơ:
Cho hai vectơ .
-Lấy một điểm tuỳ ý, vẽ . Vectơ được gọi là tổng của hai vectơ , kí hiệu là (Hình 1).
-Hiệu của vectơ và vectơ là tổng của vectơ và vectơ đối của vectơ , kí hiệu là .
Chú ý
-Nếu là hình bình hành thì (Quy tắc hình bình hành).
-Nếu là hình hộp thì (Quy tắc hình hộp).
-Với ba điểm trong không gian, ta có: (Quy tắc hiệu).
• Tích của một số với một vectơ:
Cho số thực và vectơ . Tích của số với vectơ là một vectơ, kí hiệu là , được xác định như sau:
-Cùng hướng với vectơ nếu , ngược hướng với vectơ nếu ;
-Có độ dài bằng .
Chuyên đề vecto và phuong pháp toa do trong không gian ôn thi tn thpt