onthicaptoc.com Chuyen de tu dien vuong
PHẦN 1 – ĐỊNH NGHĨA TỨ DIỆN VUÔNG
VÀ MỘT SỐ TÍNH CHẤT CƠ BẢN
A – ĐỊNH NGHĨA TỨ DIỆN VUÔNG:
Tứ diện OABC được gọi là tứ diện vuông khi tứ diện đó có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau.
Chú ý:
Tứ diện trực tâm là tứ diện có các cạnh đối vuông góc nhau. Như thế ta thấy rằng tứ diện vuông cũng là một loại tứ diện trực tâm đặc biệt. Chính vì vậy tứ diện trực tâm có đầy đủ tính chất của tứ diện trực tâm.
B. CÁC TÍNH CHẤT CỦA TỨ DIỆN VUÔNG:
Cho tứ diện vuông SABC đỉnh S. Khi đó ta có:
Kẻ đường cao SH. Khi đó H là trực tâm của tam giác ABC.
.
SABC2 = SSAB2+SSAC2+SSBC2( Định lí Pytago trong không gian).
Tam giác ABC là tam giác nhọn.
Và rất nhiều các tính chất khác mà các bạn sẽ được tìm hiểu trong phần bài tập về tứ diện vuông mà chúng tôi trình bày ở phần sau.
Chứng minh các tính chất nêu trên:
Tính chất 1:
AH kéo dài cắt BC tại M, CH kéo dài cắt AB tại P.
Do
Vì
Từ (1) và (2) suy ra .
Hoàn toàn tương tự ta chứng minh được CP vuông góc AB.
Chuyên đề từ dien vuong