Trường TH – THCS HỒNG NGỌC
HỌC KỲ II
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LỚP 7 HỌC KỲ 2
THỐNG KÊ
I. NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN
1) Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu (thường được ký hiệu
bằng các chữ in hoa X, Y,…).
2) Các số liệu thu thập được khi thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu X gọi là số liệu thống kê.
Mỗi số liệu được thống kê gọi là một giá trị của dấu hiệu X.
Các số liệu thống kê được ghi lại trong một bảng, gọi là bảng số liệu thống kê ban đầu.
Số các giá trị của dấu hiệu đúng bằng số các đơn vị điều tra (ký hiệu là N)
3) Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu của dấu hiệu là tần số của giá trị đó
(ký hiệu n).
4) Khi nhận xét bảng tần số chúng ta trả lời các câu hỏi: Số các giá trị của dấu hiệu?(N=?); Số các
giá trị khác nhau? Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất? Giá trị có tần số lớn nhất? Các giá trị nằm trong
khoảng nào là chủ yếu?
5) Số trung bình cộng được ký hiệu là X
Công thức tính số trung bình cộng
x n x n x n
1 1 2 2 kk
X
N
Trong đó x , x ,..., x là k giá trị khác nhau của dấu hiệu;
12 k
nn, ,...,n là k tần số tương ứng;
12 k
N là số các giá trị và N n n ... n
12 k
6) Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số” và được ký hiệu là M .
o
7) Lưu ý khi vẽ biểu đồ đoạn thẳng ta vẽ trục Ox nằm ngang biểu diễn giá trị x, trục On thẳng đứng
biểu diễn tần số n.
II. BÀI TẬP
Bài 1: Thời gian làm một bài tập toán(tính bằng phút) của 30 h/s lớp 7 được ghi lại như sau:
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2: Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của một lớp 30 h/s 7 được ghi lại như sau:
2 1 2 3 4 5 3 4 5 6 7 8 4 9 10
1 1 1 2 3 9 2 3 9 8 7 5 3 2 2
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét.
Trang 1
Trường TH – THCS HỒNG NGỌC
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3: Điều tra về tuổi nghề của 40 công nhân trong 1 phân xưởng sản xuất ta có số liệu sau:
1 4 7 3 4 6 15 3 1 4
4 1 5 3 10 7 8 10 3 4
5 6 5 10 10 3 1 4 6 5
4 4 3 12 2 7 6 8 5 3
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 4 Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau :
8 9 10 9 9 10 8 7 9 8
10 7 10 9 8 10 8 9 8 8
8 9 10 10 10 9 9 9 8 7
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 5: Số con trong mỗi hộ gia đìnhở một tổ khu phố được thống kê như sau
2 0 1 4 1 2 0 3 2 0
3 2 2 2 3 1 0 2 2 1
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 6: Khi điều tra về số con của một số hộ gia đình trong một thôn được cho bởi bảng sau:
2 1 0 3 4 2 1 3 2 2
1 2 0 4 2 1 2 3 0 1
2 0 2 3 2 2 1 0 2 3
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 7: Điểm kiểm tra môn toán HK1 của học sinh lớp 7 được ghi lại như sau:
1 6 10 6 3 6 8 8 7 3
2 2 4 5 7 4 5 4 6 5
3 5 7 8 8 9 3 2 9 4
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 8: Một GV theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 HS của một
trường (ai cũng làm được) người ta lập bảng sau:
Thời gian (x) 5 7 8 9 10 14
Tần số (n) 4 3 8 8 4 3 N = 30
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 9: Điểm kiểm tra Toán ( 1 tiết ) của học sinh lớp 7B được lớp trưởng ghi lại ở bảng sau:
Điểm số (x) 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số (n) 1 2 6 13 8 10 2 3 N = 45
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Nhận xét.
Trang 2
Trường TH – THCS HỒNG NGỌC
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 10: Một trại chăn nuôi đã thống kê số trứng gà thu được hàng ngày của 100 con gà trong 20 ngày
được ghi lại ở bảng sau :
Số lượng (x) 70 75 80 86 88 90 95
Tần số (n) 1 1 2 4 6 5 1 N = 20
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 11: Chọn 30 hộp chè một cách tùy ý trong kho cửa hàng và đem cân, kết quả ghi lại trong bảng
sau(sau khi đã trừ khối lượng của vỏ).
Khối lượng chè trong từng hộp (tính bằng gam)
100 100 100 100 102
100 102 102 99 101
98 100 99 101 100
98 100 101 100 100
99 100 100 100 99
100 101 100 98 100
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 12: Số lượng nữ sinh của từng lớp trong cùng một trường trung học cơ sở ghi lại trong bảng dưới
đây:
19 20 16 18 15 26 20 19 19 14
25 18 19 16 14 21 19 27 17 16
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 13: Điều tra về “môn học ngoại khóa mà các bạn ưa thích nhất” đối với các bạn lớp 7A, bạn
Hương thu được ý kiến trả lời và ghi lại dưới đây:
Nhạc bóng bàn bóng đá bóng bàn bóng đá vẽ
bóng bàn bơi lội nhạc bóng đá bóng bàn nhạc
bơi lội bóng đá bơi lội bơi lội bơi lội bơi lội
bóng đá vẽ bóng đá nhạc vẽ bơi lội
nhạc nhạc vẽ nhạc nhạc nhạc.
Có bao nhiêu em tham gia trả lời?
Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì?
Có bao nhiêu môn học ngoại khóa mà các bạn nêu ra? Số bạn thích đối với mỗi môn?
Bài 14: Kết quả điều tra về số tuổi nghề của 50 công nhân cho như sau:
3 5 5 1 4 5 6 4 6 3
4 4 2 4 6 3 4 6 4 6
Trang 3
Trường TH – THCS HỒNG NGỌC
6 5 3 7 6 6 6 5 6 6
2 3 4 5 4 4 6 4 3 5
1 6 3 6 2 5 1 6 4 7
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 15: Theo dõi số bạn nghỉ học trong từng buổi của một tháng, bạn lớp trưởng ghi lại như sau:
0 0 1 1 2 0 3 1 0 4 1 1 1
2 1 2 0 0 0 2 1 1 0 6 0 0
Có bao nhiêu buổi học trong tháng đó?
Dấu hiệu ở đây là gì?
Lập bảng tần số và nêu nhận xét.
Bài 16 Cho bảng tần số:
Giá trị (x) 110 115 120 125 130
Tần số (n) 4 7 9 8 2 N = 30
Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu
Bài 17 Cho bảng tần số:
Giá trị (x) 48 49 50 52 54
Tần số (n) 3 12 20 15 4 N = 54
Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu
Bài 18: Cho bảng tần số:
Giá trị (x) Tần số (n)
2 30
3 16
4 19
6 15
7 10
8 10
N = 100
Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu
Bài 19: Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 50 học sinh, thầy giáo lập được bản
sau:
Thời gian (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tần số (n) 1 3 4 7 8 9 8 5 3 2 N = 50
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Nhận xét.
Trang 4
Trường TH – THCS HỒNG NGỌC
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 20: Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của học sinh lớp 7A, thầy giáo ghi lại như sau:
3 4 6 5 6 7 8 6 9 10
5 6 6 7 5 4 7 8 8 9
4 9 10 8 7 6 9 8 6 10
9 6 5 7 9 8 6 6 7 9
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 21 Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của học sinh lớp 7C, được thống kê trong bảng số liệu ban
đầu như sau:
3 3 10 8 7 7 9 10 6 5
7 6 8 10 10 5 9 9 6 9
7 10 8 10 4 8 8 8 5 7
9 10 5 6 10 9 10 7 8 9
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 22: Số cân nặng 20 học sinh (tính tròn đến kg) trong một lớp như sau:
30 36 30 32 36 28 30 36 28 32
31 30 32 31 45 28 31 31 31 30
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 23: Một vận động viên ném bóng rổ, số lần bóng vào rổ của mỗi phút tập lần lượt là:
10 6 9 8 9 10 12 14 9 10
14 15 5 7 9 15 13 13 12 6
13 15 9 8 6 11 12 14 6 8
8 9 5 7 15 13 12 14 8 7
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 24:Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính bằng phút) của 30 em học sinh làm
xong bài tập như sau:
10 9 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 5 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
Trang 5
Trường TH – THCS HỒNG NGỌC
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 25:Điều tra số con trong 50 gia đình chọn ra từ 500 gia đình trong một khu vực dân cư, ta có bảng
số liệu ban đầu dưới đây:
2 3 4 2 1 2 3 4 1 2
3 4 3 0 1 2 0 1 2 2
1 1 2 0 2 3 3 3 2 3
2 2 2 1 2 1 2 1 0 2
1 3 4 2 1 2 1 3 3 3
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 26: Cân thử 40 quả thang long ngẫu nhiên tù một lô hàng trái thanh long chuẩn bị xuất khẩu với
kết quả như sau: (tính bằng gam)
880 850 880 850 850 850 840 840 850 840
840 860 860 850 850 860 870 860 870 860
870 880 870 870 880 850 850 870 870 870
880 890 840 850 860 880 860 860 870 860
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 27 (Tân Phú 2009-2010) Sau khi đăng ký làm thành viên của trang web www.vioympic.vn để
tham gia cuộc thi “Giải toán qua Internet”, một em học sinh với tên đăng nhập và mật khẩu riêng đã
hoàn thành phần thi cấp trường (thi vòng 20) với số điểm như sau:
5 8 6 8 7 8 10 7 8 5
5 6 8 7 6 7 5 7 10 8
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu.
Bài 28 (Tân Phú 2012-2013) Cho bảng sau:
Thống kê điểm số trong hội thi “Giải toán trên Internet-ViOlympic”
Cấp trường (vòng 12) – Lớp 7 – Năm học 2012-2013
Điểm (x) 100 120 150 180 200 220 240 260 280 300
Tần số (n) 2 3 4 5 8 22 20 15 2 1 N=82
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 29 (Tân Phú 2013-2014) Cho bảng thống kê sau:
Thống kê điểm số trong hội thi “Giải toán trên Internet-ViOlympic”
Cấp trường (vòng 12) – Lớp 8 – Năm học 2012-2013
Điểm (x) 15 16 17 18 19 20
Tần số (n) 9 23 28 17 2 1 N=80
a) Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu? Tính điểm trung bình của học sinh lớp 8 tham
gia hội thi trên? (tính tròn đến chữ số thập phân thứ 2).
Trang 6
Trường TH – THCS HỒNG NGỌC
b) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ bảng thống kê trên?
GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
ĐƠN THỨC. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
I. NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN
1) Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các
biến.
2) Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng
lên lũy thừa với số mũ nguyên dương, trong đó phần số được gọi là hệ số và phần còn lại được
gọi là phần biến của đơn thức thu gọn.
Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ được viết một lần. Các biến được viết theo thứ tự bảng chữ
cái.
3) Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
4) Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó
- Số 0 được gọi là đơn thức không có bậc.
- Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0.
5) Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên
phần biến.
II. BÀI TẬP
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức đại số sau:
2
52xy
4xy y
a) tại x1 và y1
h) tại x1020 và y 0
22
xy
x y x
22
43xy
11
23x xy
b) tại xvà y
i) tại x 1 và y2
2xy 24
45xy
42
42xy 2 1
j) tại
xxx3 5 2 x3
c) 5 y tại x3 và y
xy 2
21
k) xx 4 tại x1
2
yx 1
1
23
d) tại x4 và y 11 l) x y xy tại x1 và y
xy y 2
2
x1
2 m) 16x y 3x1 tại x2 và y 1
e) 3x2. 3 tại x2
4
2
25xx
22
xy 2xy 1 n) tại x2
f) tại x 3 và y
xy 6
xy 2
4xy
g) tại x 4 và y1
22
x y x y
Bài 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức, sau đó xác định hệ số, phần biến và
bậc của đơn thức (nếu có):
2
2 5 2
1. xy 2. 15,5 3. 3xy 4. 9x yz
5
Trang 7
Trường TH – THCS HỒNG NGỌC
5 3
3 32 25
5. 1 x 6. 5xy 7. xy 8. 5
9 4
Bài 3: Thu gọn các đơn thức sau, sau đó xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (với a, b
là hằng số):
1
23 23 2 3 4 45
1. 2x y yz 2. x y.2xy 3. 4xy . 2ax y 4.5x y . 2xy
2
2
1 1
22 3 7 25
5. 3x y .2xy 6. 7x.8xy 7. 3 a x y 8.. xy
3 2
2 15
5 6 3 2 4 3 4 4 3
9. 4. 3x x y 10. 7xy . 5x y 11. 23abx . y 12. x y . x y
54
12
42 2 3 5 7 2 6
13. 3ay . 5b xy 14. x y . x y 15.4u v . 5uv
5 17
Bài 4: Thu gọn các đơn thức sau, sau đó xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (với a, b
là biến):
3
7
22 24 2 5 3
1. uv.5 u v 2. 12x. 4x y 3. a b. x y
8
2
2
38
32 7 6 3 5 5 3 4 2
4. . uv 5. 12u v . 2u v 6. x y . x y
5 4 10
2
2y 6xy 11
3 8 6 2 4 2 6 24
7. x y .2 x y 8. x y . 14xy 9. x y . x
9 7 35
3
4x 32 3
3 2 5 23 2
10.y.2x y. a b 11.u v . uv 12.8 x 5 xy . 3x
5 u 5
2
2 2 3 1 1 4 12 3
4 2 2 2 2
13. x . yx x y 14. xy . x y yz 15. xy ay
4 2 5 31
2
123 12
32 23 2 2 3
16. x y ax y 17. x yz xz by 18.3xyx.7x y 5x y
23 75
5 1
2 2 2
Bài 5: Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng: xy ; xy ; xy ;
3 2
1 2 3 7 5
2 2 2 2 23 23 32 23 23 33 33 23
2xy ; xy ; xy ; xy ; xy ; 2xy ; 7xy ; xy ; xy ; 6xy ; 12xy ; 8;xy
4 5 7 5 9
32
19xy
Bài 6: Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng (với a, b, c là hằng số):
Trang 8
Trường TH – THCS HỒNG NGỌC
2
2
2 a 2
36 52 3 23 22
abu v ; 86a bx y ; x uv ; xv x u ; 32ab x y ; 21a 5b u v ;
6
3
2 3 2
a
2 2 5 2 2 2 5 2 8 2 3 3 2 52
3a bu v ; ab c 2b u v ; 3abc xv x u ; 6a b c x y ; x uv
bc
Bài 7: Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm bậc và hệ số:
52 5
3 2 3 4 3 4 2 3 3 2 5
1. x x y . x y 2.xy2.x y x y 3.5xyz.4x y 2x y
45 4
14
5 2 4 2 2 3 4 2 5 3 2 5
4.2xy x y . 7x y 5.xy x y . x y 6. 4x y x y . 2xy
27
38 13 56
2 5 4 2 5 25 2 4 3
7. xyx y . x y 8.5.x x y xy 9. x yxy . xy
49 34 35
Bài 8: Tính
1 3 2
4 3 4 3 4 7 4 7 3 4 3 4
1. x y 3x y 2. x y 3x y 3. x y 3x y
5 4 3
1 1
2 5 2 5 33 5 7 5 7 5 7
4.5x y x y 5. 4x y x y 6.5x y8x y 2x y
4 2
2 2 2 3 4 3 4 3 4 5 5 5
7.3x y7xy 5x y 8.7x y 4x y 2x y 9. 4xy8xy 4xy
2 5 2 5 2 5 5 5 5 5 6 6 6 6
10.9x y12x y x y 11.6x y 7x y3x y x y 12.3xy 5xy 7xy xy
2 2 2 2 4 5 4 5 4 5 4 5 7 3 7 3 7 3
13. 4x y3xy 3x y 2x y 14.5x y 7x y 5x y x y 15.15x y8x y 15x y
3 5 3 5 2 3 3 2 2 3 3 2
16.10x y 5xy 7x y 8xy 17.8x y 4x y x y 3x y
4 3 4 3 44
18. x y5xy 2x y5xy 19.5xy 5xy 7xy 2xy
3 3 3 3 2 3 2 3
20.3xy 7x y5xy 2x y 21.3xy 7x y5xy 2x y
Bài 9: Tìm bậc, hệ số, phần biến của đơn thức (a, b là hằng số):
2
11
2 2 3 2 2 2
1.3xyz.7x y. 5x y 2. 9.x u y z uyz
23
3
11 13
2
2 3 5 7 22
3.x yz . u v 4.xy z x y .2yz
32 32
3 4 5 12
2 2 3 2 2 7
5. xy z yz . x z 6. x y..by axz
8 15 2 75
32 2 10
2 3 3 2 22
7.u..uv u v 8. x y..uv xyuv
45 79
Trang 9
onthicaptoc.com Chuyên đề Toán 7 học kỳ 2
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.