onthicaptoc.com Chuyen de PTDT trong khong gian
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
I. HỆ THỐNG KIẾN THỨC LIÊN QUAN
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
Cho đường thẳng . Vectơ gọi là véc tơ chỉ phương của đường thẳng nếu giá của nó song song hoặc trùng với .
462788016954500Chú ý:
* Nếu là VTCP của thì cũng là VTCP của .
* Nếu đường thẳng đi qua hai điểm thì là một VTCP.
* Ta chứng minh được nếu hai véc tơ không cùng phương có giá cùng vuông góc với đường thẳng thì là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng .
2. Phương trình tham số của đường thẳng
Cho đường thẳng đi qua và có VTCP . Khi đó phương trình đường thẳng có dạng:
được gọi là phương trình tham số của đường thẳng , được gọi là tham số.
Chú ý: Cho đường thẳng có phương trình
● là một VTCP của .
● Điểm , suy ra .
3. Phương trình chính tắc
Cho đường thẳng đi qua và có VTCP với . Khi đó phương trình đường thẳng có dạng:
được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng .
4. Hình chiếu của điểm trên đường thẳng
Định nghĩa 1: Trong không gian, cho điểm và đường thẳng .
- Nếu thì hình chiếu của trên đường thẳng là chính nó.
Chuyên đề ptdt trong không gian