onthicaptoc.com CHUYEN DE HSG TOAN LOP 9 PHAN GTLNGTNN
CHUYÊN ĐỀ : TÌM GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨC
A. Các kiến thức thường sử dụng là:
+ Bất đẳng thức Côsi: “Cho hai số không âm a, b; ta có bất đẳng thức: ;
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b”.
+ Bất đẳng thức: (BĐT: Bunhiacopxki);
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi .
+ ; Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi ab 0.
+ Sử dụng “bình phương” để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Nếu thì min y = a khi f(x) = 0.
Nếu thì max y = a khi f(x) = 0.
+ Phương pháp “tìm miền giá trị” (cách 2 ví dụ 1 dạng 2).
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ CÁCH GIẢI
* Dạng 1: CÁC BÀI TOÁN MÀ BIỂU THỨC CHO LÀ MỘT ĐA THỨC
Bài toán 1: Tìm GTNN của các biểu thức:
a)
b) B = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
c)
Giải:
a)
Chuyên đề hsg toán lớp 9 phân gtlngtnn