onthicaptoc.com Chuyen de hinh hoc khong gian on thi TN THPT
CHỦ ĐỀ 5: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
1. Hai đường thẳng vuông góc
Hai đường thẳng và được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng , kí hiệu .
2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
a) Định nghĩa
Đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu đường thẳng vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng Hình 1, kí hiệu hoặc .
b) Dấu hiệu nhận biết
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
c) Tính chất
• Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
• Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước
• Cho hai đường thẳng song song. Một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.
• Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
• Cho hai mặt phẳng song song. Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia.
• Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
d) Định lí ba đường vuông góc
Cho đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng và đường thẳng nằm trong mặt phẳng . Khi đó, vuông góc với khi và chi khi vuông góc với hình chiếu vuông góc của trên (Hình 2).
3. Hai mặt phẳng vuông góc
Chuyên đề hinh học không gian ôn thi tn thpt