CHUYÊN ĐỀ: SỰ ĐIỆN LI, pH CỦA DUNG DỊCH
PHẦN A: LÍ THUYẾT
1. Chất điện li
- Chất điện li là chất khi tan trong nước phân li ra ion. Acid, base và muối là các chất điện li.
- Chất điện li mạnh là chất khi tan trong nước các phân tử hòa tan đều phân li ra ion. Chất điện li mạnh gồm: Các acid mạnh (HCl, HNO3, HClO4, H2SO4 nấc 1,...); base mạnh (NaOH, KOH, Ca(OH)2 nấc 1, Ba(OH)2 nấc 1,...) và hầu hết các muối.
- Chất điện li yếu là chất khi tan trong nước chỉ một phần số phân tử hòa tan phân li ra ion.
2. Độ điện li α

Chất điện li mạnh: α = 1; chất điện li yếu: 0 < α < 1
3. Thuyết axit – bazơ
a. Theo Arrhenius
- Acid là những hợp chất chứa khi tan trong nước phân li ra cation H+.
- Base là những hợp chất chứa khi tan trong nước phân li ra anion .
b. Theo Bronsted - Lowry
- Acid là cấu tử có khả năng nhường proton (H+).
- Base là cấu tử có khả năng nhận proton.

A – axit; B – bazơ; A/B là một cặp axit – bazơ liên hợp.
4. Tích số ion của nước
Nước là chất điện li rất yếu:
; Theo thuyết Arrhenius.
; Theo thuyết Bronsted – Lowry
Ở 250C:
KW được gọi là tích số ion của nước. Giá trị KW chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ.
5. pH và pOH

Trong một dung dịch (dung môi là nước): pH + pOH = 14
6. Hằng số phân li acid – base
a. Hằng số phân li acid Ka
Sự điện li của acid yếu, base là quá trình thuận nghịch, nên nó tuân theo mọi định luật của cân bằng hóa học. Ví dụ:

Ở 250C, Ka của CH3COOH là 1,75.10-5 hay
b. Hằng số phân li base Kb

Ở 250C, Kb của NH3 là 1,8.10-5 hay
c. Tích số Ka.Kb của một cặp acid – base liên hợp
Ví dụ, xét cặp acid – base liên hợp



d. Mối liên hệ giữa hằng số phân li và độ điện li
Xét dung dịch HA nồng độ C mol/L
K
KW
Trong điều kiện có thể bỏ qua nồng độ H+ do nước phân li ra, ta có:
. Từ đó:
7. Tính pH của một số dung dịch chất điện li
a. pH của acid mạnh một nấc
Xét dung dịch HCl nồng độ Ca mol/L

Gọi x là nồng độ H+ do nước phân li ra trong dung dịch này. Vậy .
Bảo toàn proton ta có: [H+] = Ca + x
Khi Ca > 3,0.10-7M, có thể coi [H+] = Ca
b. pH của base mạnh một nấc
Xét dung dịch NaOH nồng độ Cb mol/L
Điều kiện trung hòa điện:
Khi Cb > 3,0.10-7M, có thể coi
c. pH của acid yếu một nấc
Xét dung dịch HNO2 nồng độ Ca mol/L:
Khi , có thể bỏ qua H+ do H2O phân li ra, chỉ cần xét cân bằng chủ yếu:
Nếu , thì coi Ca – x ≈ Ca và:

c. pH của acid yếu một nấc
Xét dung dịch NH3 nồng độ Cb mol/L:
Khi , có thể bỏ qua do H2O phân li ra, chỉ cần xét cân bằng chủ yếu:
Nếu , thì coi Cb – x ≈ Cb và:

d. pH của dung dịch muối chứa cation acid yếu
Xét dung dịch NH4Cl nồng độ C mol/L
với
Chỉ thể hiện tính axit, còn trung tính trong nước.

Cách tính nồng độ H3O+ giống như acid yếu một nấc.
e. pH của dung dịch muối chứa anion base yếu
Xét dung dịch CH3COONa nồng độ C mol/L
với
Chỉ thể hiện tính base, còn Na+ trung tính trong nước.

Cách tính nồng độ giống như base yếu một nấc.
f. pH của dung dịch muối lưỡng tính
Xét dung dịch chứa muối lưỡng tính NaHA (ví dụ NaHCO3)

; KW (1)
; (2)
; (3)
Bảo toàn proton: . Từ (1), (2) và (3) ta có:
(4)
Áp dụng KW; và cho (4) ta có:

Trong đa số trường hợp phân li rất yếu, nên có thể coi nồng độ của muối ban đầu, nên ta có:
Nếu thì ta lại có:

g. pH của dung dịch acid nhiều nấc
Xét dung dịch H3PO4 0,100M. Trong dung dịch có các cân bằng sau:
; K1 = 10-2,23 (1)
; K2 = 10-7,21 (2)
; K3 = 10-12,32 (3)
; KW = 10-14 (4)
Vì K1 >> K2 >> K3 >> KW, nên (1) là cân bằng chủ yếu:

Tính nồng độ như sau:

Do giá trị K2 rất nhỏ nên
Tính nồng độ dựa vào cân bằng (3):
Do giá trị K3 rất nhỏ nên
h. pH của dung dịch base nhiều nấc
Xét dung dịch Na2CO3 0,100M. Trong dung dịch có các cân bằng sau:
; (1)
; (2)
; (3)
So sánh các giá trị K, ta thấy K1 >> K2 >> K3, nên cân bằng chủ yếu trong dung dịch là cân bằng (1). Cách tính các nồng độ cân bằng tương tự như acid nhiều nấc. Kết quả:

PHẦN B: BÀI TẬP ĐƯỢC PHÂN DẠNG
Bài toán về pH
Kiến thức cần nắm vững
pH = -lg[H+] [H+] = 10-pH
pOH = -lg[OH-] [OH-] = 10-pOH
pH + pOH = 14
Môi trường trung tính có pH = 7
Môi trường acid có pH < 7
Môi trường kiềm có pH >7
Dạng 1: Xác định pH của dung dịch sau khi trộn dung dịch axit với dung dịch kiềm.
Tính nH+, nOH- trước khi trộn
So sánh nH+ và nOH- trước khi trộn để biết H+ hay OH- còn dư
Tìm [H+] hoặc [OH-] còn dư sau khi trộn pH
Ví dụ 1:Trộn 100ml dung dịch HNO3 0,02M với 150ml dung dịch NaOH 0,01M. Tính pH của dung dịch thu được.
Hướng dẫn giải
nH+ = nHNO3 = 0,002 mol
nOH- = nNaOH = 0,0015
Khi trộn HNO3 với NaOH, xảy ra phản ứng giữa 2 ion H+ và OH-
H+ + OH- H2O
Do nH+ > nOH- nH+ còn dư = 0,002 – 0,0015 = 0,0005 mol
[H+ dư] = = 0,002M pH = -lg[H+] = -lg0,002 = 2,7
Ví dụ 2:Trộn 100ml dung dịch H2SO4 0,15M với 200ml dung dịch KOH 0,18M thu được dung dịch X. Tính pH của dung dịch X.
Hướng dẫn giải
nH+ = 2nH2SO4 = 2.0,15.0,1 = 0,03 mol
nOH- = nKOH = 0,18.0,2 = 0,036 mol
H+ + OH- H2O
Do nOH- > nH+ nOH- còn dư = 0,036 – 0,03 = 0,006 mol
[OH- dư] = = 0,02M
pOH = -lg[OH-] = -lg0,02 = 1,7 pH = 14 – 1,7 = 12,3
 Ví dụ 3:Tính pH của dung dịch thu được sau khi trộn 80ml dung dịch H2SO4 0,25M với 120ml dung dịch NaOH 0,3M.
Hướng dẫn giải
nH+ = 2nH2SO4 = 2.0,25.0,08 = 0,04 mol
nOH- = nNaOH = 0,3.0,12 = 0,036 mol
H+ + OH- H2O
Do nH+ > nOH- nH+ còn dư = 0,04 – 0,036 = 0,004 mol
[H+ dư] = = 0,02M pH = -lg[H+] = -lg0,02 = 1,7
Ví dụ 4:Tính pH của dung dịch thu được khi trộn 20ml Ba(OH)2 0,2M với 80ml HCl 0,3M.
Hướng dẫn giải
nOH- = 2nBa(OH)2 = 2.0,2.0,02 = 0,008 mol
nH+ = nHCl = 0,3.0,08 = 0,024
H+ + OH- H2O
Do nH+ > nOH- nH+ còn dư = 0,024 – 0,008 = 0,016 mol
[H+ dư] = = 0,16M pH = -lg[H+] = -lg0,16 = 0,8
Ví dụ 5:Trộn dung dịch HCl 0,04M với dung dịch NaOH 0,06M với tỉ lệ thể tích là 1 : 1 được dung dịch X. Tính pH của dung dịch X.
Hướng dẫn giải
Đặt V = thể tích dung dịch HCl = thể tích dung dịch NaOH
nH+ = nHCl = 0,04V; nOH- = nNaOH = 0,06V
H+ + OH- H2O
Do nOH- > nH+ nOH- còn dư = 0,06V – 0,04V= 0,02V mol
[OH- dư] = = 0,01M
pOH = -lg[OH-] = -lg0,01 = 2 pH = 14 – 2 = 12
Ví dụ 6: Dung dịch A chứa Ba(OH)2 có pH = 12. Dung dịch B chứa HCl có pH = 1.
a) Tính nồng độ mol của dung dịch A và dung dịch B.
b) Trộn 2 lit dung dịch A với 0,5 lit dung dịch B. Xác định nồng độ mol các ion có trong dung dịch thu được và tìm pH của dung dịch mới này.
Hướng dẫn giải
a) Dung dịch Ba(OH)2 có pH = 12 pOH = 2 [OH-] = 10-pOH = 10-2M
CM dd Ba(OH)2 = = 0,005M
Dung dịch HCl có pH = 1 [H+] = 10-pH = 10-1 = 0,1M CM dd HCl = 0,1M
b) nBa(OH)2 = 0,005.2 = 0,01 mol nBa2+ = 0,01 mol; nOH- = 0,02 mol
nHCl = 0,1.0,5 = 0,05 mol nH+ = nCl- = 0,05 mol
H+ + OH- H2O
0,02 ← 0,02
(dư 0,03)
Vậy, dung dịch thu được chứa các ion: Ba2+, Cl- và H+ còn dư
[Ba2+] = = 0,004M; [Cl-] = = 0,02M; [H+ dư] = = 0,012M
pH = -lg0,012 = 1,92
Ví dụ 7: Cho 40 ml dung dịch HCl 0,75M vào 160 ml dung dịch chứa đồng thời Ba(OH)2 0,08M và KOH 0,04M. Tính pH của dung dịch thu được.
(Trích đề thi đại học khối A năm 2004)
Hướng dẫn giải
nH+ = nHCl = 0,75.0,04 = 0,03 mol
nOH- = 2nBa(OH)2 + nKOH = 2.0,08.0,16 + 0,04.0,16 = 0,032 mol
H+ + OH- H2O
Do nOH- > nH+ nOH- còn dư = 0,032 – 0,03= 0,002 mol
[OH- dư] = = 0,01M
pOH = -lg[OH-] = -lg0,01 = 2 pH = 14 – 2 = 12
Ví dụ 8:Trộn 200ml dung dịch NaOH 0,2M với 200ml dung dịch HNO3 0,4M được dung dịch X.
a) Tính nồng độ mol của các ion trong dung dịch X
b) Tính pH và xác định môi trường của dung dịch X
c) Tính thể tích của dung dịch KOH 0,5M cần để trung hòa dung dịch X.
Hướng dẫn giải
a) nNa+ = nOH- = nNaOH = 0,04 mol
nH+ = nNO3- = nHNO3 = 0,08 mol
Khi trộn dung dịch NaOH với dung dịch HNO3 xảy ra phản ứng giửa ion H+ và OH-
H+ + OH- H2O
Do nH+ > nOH- nH+ còn dư = 0,08 – 0,04 = 0,04 mol
Dung dịch X chứa các ion: Na+, NO3- và H+ còn dư
Vdd X = 0,4 lit
[Na+] = ; [NO3-] = = 0,2M và [H+ dư] = = 0,1M
b) pH = -lg[H+] = -lg0,1 = 1 < 7 Dung dịch X có môi trường axit
c) H+ còn dư + OH- H2O
0,04 mol → 0,04 mol
nKOH = 0,04 mol V dd KOH = = 0,08 lit
Ví dụ 9: Cho 400ml dung dịch KOH 0,1M vào 100ml dung dịch H2SO4 0,1M thu được dung dịch Y.
a) Tính nồng độ mol của các ion trong dung dịch Y
b) Tính pH của dung dịch Y, xác định môi trường của dung dịch Y
c) Tính thể tích dung dịch HCl 10% (D= 1,25g/ml) cần để trung hòa dung dịch Y.
Hướng dẫn giải
a) nK+ = nOH- = nKOH = 0,04 mol
nH2SO4 = 0,01 mol nH+ = 0,02 mol; nSO42- = 0,01 mol
H+ + OH- H2O
Do nOH- > nH+ nOH- còn dư = 0,04 – 0,02= 0,02 mol
Vậy dung dịch Y chứa các ion: K+, SO42- và OH- còn dư
V dd Y = 0,5 lit
[K+] = = 0,08M; [SO42-] = = 0,02M; [OH- dư] = = 0,04M
b) pOH = -lg[OH-] = -lg0,04 = 1,4 pH = 12,6 > 7
Dung dịch Y có môi trường kiềm
c) OH- còn dư + H+ H2O
0,02 mol → 0,02 mol
nHCl = 0,02 mol
Từ CM = Vdd HCl = = 0,00584 lit
Ví dụ 10: Trộn 100ml dung dịch Ba(OH)2 có pH = 13 với 300 ml dung dịch HNO3 có pH = 1 được dung dịch X. Tính pH của dung dịch X.
Hướng dẫn giải
Dung dịch Ba(OH)2 có pH = 13 pOH = 1 [OH-] = 10-1 = 0,1M nOH- = 0,1.0,1 = 0,01 mol
Dung dịch HNO3 có pH = 1 [H+] = 10-1 = 0,1M nH+ = 0,1.0,3 = 0,03 mol
Phản ứng: H+ + OH- H2O
Do nH+ > nOH- nH+ còn dư = 0,03 – 0,01 = 0,02 mol
Vdd X = 0,4 lit [H+ dư] = = 0,05M pH = -lg0,05 = 1,3
Ví dụ 11: Cho 200ml dung dịch chứa HCl 2M và H2SO4 1M vào 300ml dung dịch chứa NaOH 1M và KOH 2M được dung dịch Y.
a) Tính pH của dung dịch Y.
b) Cần bao nhiêu ml dung dịch HNO3 có pH = 1 để trung hòa hết dung dịch Y.
Hướng dẫn giải
a) nH+ = nHCl + 2nH2SO4 = 2.0,2 + 2.1.0,2 = 0,8 mol
nOH- = nNaOH + nKOH = 1.0,3 + 2.0,3 = 0,9 mol
H+ + OH- H2O
Do nOH- > nH+ nOH- còn dư = 0,9 – 0,8 = 0,1 mol
[OH- dư] = = 0,2M
pOH = -lg[OH-] = -lg0,2 = 0,7 pH = 14 – 0,7 = 13,3
b) OH- còn dư + H+ H2O
0,1 mol → 0,1 mol
Mà dung dịch HNO3 có pH = 1 [H+] = 0,1M V = = 1 lit
Vậy cần 1000 ml dung dịch HNO3
Ví dụ 12: Cho 100ml dung dịch chứa Ba(OH)2 0,1M và KOH 0,2M vào 100ml dung dịch chứa HCl 0,2M và HNO3 0,3M được dung dịch Z.
a) Tính pH của dung dịch Z.
b) Tính nồng độ mol của 400 ml dung dịch NaOH dùng để trung hòa hết dung dịch Z.
Hướng dẫn giải
a) nOH- = 2nBa(OH)2 + nKOH = 2.0,1.0,1 + 0,2.0,1 = 0,04 mol
nH+ = nHCl + nHNO3 = 0,2.0,1 + 0,3.0,1 = 0,05 mol
H+ + OH- H2O
Do nH+ > nOH- nH+ còn dư = 0,05 – 0,04 = 0,01 mol
[H+ dư] = = 0,05M pH = -lg[H+] = -lg0,05 = 1,3
b) H+ còn dư + OH- H2O
0,01 mol → 0,01 mol
nNaOH = 0,01 mol CM dd NaOH = = 0,025M
Ví dụ 1: Trộn lẫn 100ml dung dịch H2SO4 có pH = 1 với 100ml dung dịch KOH 0,1M. Tính nồng độ mol của các ion và pH của dung dịch sau phản ứng.
Hướng dẫn giải
Dung dịch H2SO4 có pH = 1 [H+] = 0,1M nH+ = 0,1.0,1 = 0,01 mol nSO42- = 0,005 mol
nK+ = nOH- = nKOH = 0,01 mol
H+ + OH- H2O
Do nH+ = nOH- 2 ion này phản ứng vừa hết
Dung dịch thu được có môi trường trung tính pH = 7
[SO42-] = = 0,025M; [K+] = = 0,05M
Ví dụ 14: Cho 0,96g Mg vào 500 ml dung dịch HCl có pH = 1
a) Mg có tan hết trong dung dịch axit hay không? 
b) Tính thể tích khí H2 bay ra (đktc).
c) Tính nồng độ mol của các ion trong dung dịch sau phản ứng.
Hướng dẫn giải
a) nMg = = 0,04 mol
[H+] = 0,1 nH+ = 0,1.0,5 = 0,05 mol nCl- = 0,05 mol
Mg + 2H+ Mg2+ + H2↑
0,025 mol ← 0,05 mol → 0,025 mol → 0,025 mol
Mg chưa tan hết
b) = 0,025.22,4 = 0,56 lit
c) Dung dịch sau phản ứng chứa ion Mg2+ và Cl-
[Mg2+] = = 0,05M; [Cl-] = = 0,1M
Ví dụ 15: Cho hai dung dịch H2SO4 có pH = 1 và pH = 2. Thêm 100 ml dung dịch KOH 0,1M vào 100 ml mỗi dung dịch trên. Tính pH của dung dịch thu được.
Hướng dẫn giải
Trường hợp 1: dung dịch H2SO4 có pH = 1
[H+] = 0,1M nH+ = 0,1.0,1 = 0,01 mol
nOH- = nKOH = 0,1.0,1 = 0,01 mol
H+ + OH- H2O
Do nH+ = nOH- nên cả 2 ion này phản ứng vừa hết Môi trường trung tính có pH = 7
Trường hợp 2: dung dịch H2SO4 có pH = 2
[H+] = 0,01M nH+ = 0,01.0,1 = 0,001 mol
nOH- = nKOH = 0,1.0,1 = 0,01 mol
H+ + OH- H2O
Do nOH- > nH+ OH- còn dư
nOH- dư = 0,01 – 0,001 = 0,009 mol
[OH- dư] = = 0,045M pOH = -lg0,045 = 1,35 pH = 12,65
Dạng 2: Xác định pH của dung dịch sau khi pha loãng với H2O
* Khi pha loãng thì không có phản ứng xảy ra nên số mol axit hoặc số mol kiềm không đổi.
* Nếu đề cho pha loãng dung dịch axit thì tính nH+ trước khi pha loãng và sau khi pha loãng rồi dựa vào nH+ trước khi pha loãng = nH+ sau khi pha loãng để tính tiếp.
* Nếu đề cho pha loãng dung dịch kiềm thì tính nOH- trước khi pha loãng và sau khi pha loãng rồi dựa vào nOH- trước khi pha loãng = nOH- sau khi pha loãng để tính tiếp. (Lưu ý: đối với dung dịch kiềm, ta nên tính [OH-] theo pOH)
Ví dụ 1:Dung dịch HCl có pH = 3. Cần pha loãng dung dịch axit này (bằng nước) bao nhiêu lần để thu được dung dịch HCl có pH = 4.
Hướng dẫn giải
Gọi V, V’ lần lượt là thể tích dung dịch HCl có pH = 3, pH = 4
Do pH = 3 [H+] = 10-3M nH+ trước khi pha loãng = 10-3V
pH = 4 [H+] = 10-4M nH+ sau khi pha loãng = 10-4V’
Ta có nH+ trước khi pha loãng = nH+ sau khi pha loãng 10-3V = 10-4V’
= 10
Vậy cần pha loãng axit 10 lần.
Ví dụ 2: Dung dịch HCl có pH = 2. Cần pha loãng dung dịch axit này bao nhiêu lần để thu được dung dịch axit mới có pH = 4?
Hướng dẫn giải
Gọi V, V’ lần lượt là thể tích dung dịch HCl có pH = 3, pH = 4
Do pH = 2 [H+] = 10-2M nH+ trước khi pha loãng = 10-2V
pH = 4 [H+] = 10-4M nH+ sau khi pha loãng = 10-4V’
Ta có nH+ trước khi pha loãng = nH+ sau khi pha loãng 10-2V = 10-4V’
= 100
Vậy cần pha loãng axit 100 lần.
Ví dụ 3:Dung dịch NaOH có pH = 12. Cần pha loãng dung dịch này bao nhiêu lần để thu được dung dịch NaOH mới có pH = 11.
Hướng dẫn giải
Gọi V, V’ lần lượt là thể tích dung dịch NaOH có pH = 12, pH = 11
Do pH = 12 pOH = 2 [OH-] = 10-2M nOH- trước khi pha loãng = 10-2V
pH = 11 pOH = 3 [OH-] = 10-3M nOH- sau khi pha loãng = 10-3V’
Ta có nOH- trước khi pha loãng = nOH- sau khi pha loãng 10-2V = 10-3V’
= 10
Vậy cần pha loãng dung dịch NaOH 10 lần.
Ví dụ 4: Cần pha loãng dung dịch Ba(OH)2 0,1M bao nhiêu lần để được dung dịch có pH bằng 11?
Hướng dẫn giải
Gọi V, V’ lần lượt là thể tích dung dịch Ba(OH)2 0,1M và dung dịch có pH = 11.
nOH- trước khi pha loãng = 2nBa(OH)2 = 2.0,1.V = 0,2V
pH = 11 pOH = 3 [OH-] sau khi pha loãng = 10-3M nOH- sau khi pha loãng = 10-3V’
Ta có nOH- trước khi pha loãng = nOH- sau khi pha loãng 0,2V = 10-3V’
= 200
Vậy cần pha loãng dung dịch Ba(OH)2 200 lần.
Ví dụ 5:Cần thêm bao nhiêu lit nước vào 100ml HCl có pH = 1 để được dung dịch có pH = 3.
Hướng dẫn giải
Dung dịch HCl có pH = 1 [H+] = 0,1 nH+ trước khi pha loãng = 0,1.0,1 = 0,01 mol
Gọi V’ (lit) là thể tích dung dịch HCl mới có pH = 3 [H+] = 10-3M
nH+ sau khi pha loãng = 10-3V’
Ta có nH+ trước khi pha loãng = nH+ sau khi pha loãng 0,01 = 10-3V’
V’ = = 10 lit = 10 – 0,1 = 9,9 lit
Ví dụ 6: Cho dung dịch HCl có pH = 4. Hỏi phải thêm một lượng nước gấp bao nhiêu lần thể tích dung dịch ban đầu để thu được dung dịch HCl có pH = 5.
(Trích đề thi tuyển sinh đại học Sư Phạm TP.HCM năm 2000)
Hướng dẫn giải
Gọi V, V’ lần lượt là thể tích dung dịch HCl có pH = 4, pH = 5
Do pH = 4 [H+] = 10-4M nH+ trước khi pha loãng = 10-4V
pH = 5 [H+] = 10-5M nH+ sau khi pha loãng = 10-5V’
Ta có nH+ trước khi pha loãng = nH+ sau khi pha loãng 10-4V = 10-5V’
= 10 V’ = 10V = V’ – V = 9V = 9
Vậy phải thêm một lượng nước gấp 9 lần thể tích dung dịch ban đầu.
Ví dụ 7: Pha loãng 10 ml dung dịch HCl với nước thành 250 ml dung dịch có pH = 3. Hãy tính nồng độ của HCl trước khi pha loãng và pH của dung dịch đó.
(Trích đề thi tuyển sinh đại học Kinh Tế Quốc Dân năm 1999)
Hướng dẫn giải
Gọi x là nồng độ mol của HCl trước khi pha loãng nH+ trước khi pha loãng = 0,01x mol
Dung dịch sau khi pha loãng có pH = 3 [H+] sau khi pha loãng = 10-3M
nH+ sau khi pha loãng = 10-3.0,25 = 2,5.10-4 mol
Ta có nH+ trước khi pha loãng = nH+ sau khi pha loãng 0,01x = 2,5.10-4 x = 0,025
Vậy nồng độ mol của HCl trước khi pha loãng là 0,025M và pH của nó = -lg0,025 = 1,6
Ví dụ 8: Pha loãng 200 ml dung dịch Ba(OH)2 với 1,3 lít H2O thu được dung dịch có pH = 12. Tính nồng độ mol của dung dịch Ba(OH)2 ban đầu.
(Trích đề thi tuyển sinh đại học Thương Mại năm 2000)
Hướng dẫn giải
Gọi x là nồng độ mol của dung dịch Ba(OH)2 ban đầu
nOH- trước khi pha loãng = 2.0,2.x = 0,4x mol
Vdd sau khi pha loãng = 1,5 lit
Do pH = 12 pOH = 2 [OH-] sau khi pha loãng = 10-2M nOH- sau khi pha loãng = 10-2.1,5 = 0,015 mol
Ta có nOH- trước khi pha loãng = nOH- sau khi pha loãng 0,4x = 0,015 x = 0,0375
Dạng 3: Toán xác định thể tích hoặc nồng độ của axit, kiềm khi biết pH của dung dịch sau khi trộn
* Tính nH+ và nOH- trước khi trộn
* Dựa vào pH của dung dịch sau khi trộn để suy luận H+ dư hay OH- dư.
Nếu pH = 7 nH+ = nOH-
Nếu pH < 7 Môi trường axit nên H+ dư nH+dư = nH+ - nOH-
Nếu pH > 7 Môi trường bazơ nên OH- dư nOH-dư = nOH- - nH+
* Tính [H+]dư hoặc [OH-] dư (1)
* Từ pH sau khi trộn [H+] dư hoặc [OH-] dư (2)
* Giải (1) và (2) đề tìm giá trị đề bài yêu cầu.
Ví dụ 1:Trộn 100 ml dung dịch HCl có pH = 1 với 100 ml dung dịch NaOH nồng độ aM thu được 200 ml dung dịch có pH = 3. Giá trị của a là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Dung dịch HCl có pH = 1 [H+] = 0,1M nH+ = 0,1.0,1 = 0,01 mol
nOH- = nNaOH = 0,1a mol
Dung dịch sau khi trộn có pH = 3 < 7 là môi trường axit H+ còn dư
H+ + OH- H2O
nH+ còn dư = nH+ - nOH- = 0,01 – 0,1a
[H+ dư] = M (1)
Mà pH = 3 [H+ dư] = 10-3M (2)
Từ (1), (2) = 10-3 a = 0,098
Ví dụ 2: Cần thêm bao nhiêu ml dung dịch NaOH 0,1M vào 500ml dung dịch HCl có pH = 1 để được dung dịch có pH = 3.
Hướng dẫn giải
Dung dịch HCl có pH = 1 [H+] = 0,1M nH+ = 0,1.0,5 = 0,05 mol
Gọi x (lit) là thể tích của dung dịch NaOH nOH- = 0,1x mol
Dung dịch sau khi trộn có pH = 3 < 7 là môi trường axit H+ còn dư
H+ + OH- H2O
nH+ còn dư = nH+ – nOH- = 0,05 – 0,1x
[H+ dư] = M (1)
Mà pH = 3 [H+ dư] = 10-3M (2)
Từ (1), (2) = 10-3 x = 0,49 lit = 490ml
Ví dụ 3:Dung dịch NaOH có pH = 12. Cần thêm bao nhiêu ml HCl 0,01M vào 100ml dung dịch đó để được dung dịch có pH = 11.
Hướng dẫn giải
Dung dịch NaOH có pH = 12 pOH = 2 [OH-] = 0,01M nOH- = 0,01.0,1 = 10-3 mol
Gọi x (lit) là thể tích dung dịch HCl nH+ = 0,01x mol
Dung dịch sau khi trộn có pH = 11 > 7 là môi trường bazơ OH- còn dư
H+ + OH- H2O
nOH- dư = nOH- – nH+ = 10-3 – 0,01x
[OH- dư] = M (1)
Mà pH = 11 pOH = 3 [OH- dư] = 10-3M (2)
Từ (1), (2) = 10-3 x = 0,082 lit = 82ml
Ví dụ 4: Cần trộn dung dịch HCl có pH = 5 và dung dịch NaOH có pH = 9 với tỉ lệ thể tích như thế nào để thu được dung dịch có
a) pH = 7 b) pH = 8
Hướng dẫn giải
Gọi x, y lần lượt là thể tích (lit) của dung dịch HCl và NaOH
Dung dịch HCl có pH = 5 [H+] = 10-5M nH+ = 10-5x mol
Dung dịch NaOH có pH = 9 pOH = 5 [OH-] = 10-5M nOH- = 10-5y mol
a)
Dung dịch sau khi trộn có pH = 7 là môi trường trung tính nH+ = nOH-
10-5x = 10-5y x = y
Vậy cần trộn dung dịch HCl với dung dịch NaOH theo tỉ lệ thể tích 1 : 1
b)
Dung dịch sau khi trộn có pH = 8 > 7 là môi trường bazơ OH- còn dư
H+ + OH- H2O
nOH- dư = nOH- – nH+ = 10-5y – 10-5x
[OH- dư] = M (1)
Mà pH = 8 pOH = 6 [OH- dư] = 10-6M (2)
Từ (1), (2) = 10-6 (10-5 – 10-6)y = (10-6 + 10-5)x

Vậy cần trộn dung dịch HCl với dung dịch NaOH theo tỉ lệ thể tích 9 : 11
Ví dụ 5: Trộn 300 ml dung dịch HCl 0,05M với 200 ml dung dịch Ba(OH)2 aM thu được 500ml dung dịch có pH = 12. Tính a.
(Trích đề thi tuyển sinh đại học Quốc Gia Hà Nội năm 2000 Ban B)
Hướng dẫn giải
nH+ = nHCl = 0,05.0,3 = 0,015 mol
nOH- = 2nBa(OH)2 = 2.0,2.a = 0,4a mol
Dung dịch sau khi trộn có pH = 12 > 7 là môi trường bazơ OH- còn dư
H+ + OH- H2O
nOH- dư = nOH- – nH+ = 0,4a – 0,015
[OH- dư] = M (1)
Mà pH = 12 pOH = 2 [OH- dư] = 10-2M (2)
Từ (1), (2) = 10-2 a = 0,05
Ví dụ 6: Tính thể tích dung dịch Ba(OH)2 0,025M cần cho vào 100ml dung dịch gồm HNO3 và HCl có pH = 1 để pH của dung dịch thu được bằng 2.
(Trích đề thi tuyển sinh đại học Sư Phạm Hà Nội I năm 2001)
Hướng dẫn giải
Gọi V là thể tích dung dịch Ba(OH)2 ban đầu
nOH- = 2nBa(OH)2 = 2.0,025.V = 0,05V mol
Dung dịch 2 axit có pH = 1 [H+] = 0,1M nH+ = 0,1.0,1 = 0,01 mol
Sau khi trộn, dung dịch thu được có pH = 2 < 7 là môi trường axit H+ còn dư
H+ + OH- H2O
nH+ dư = nH+ – nOH- = 0,01 – 0,05V mol
[H+ dư] = M (1)
Mà pH = 2 [H+ dư] = 10-2M (2)
Từ (1), (2) = 10-2 V = 0,15 lit
Ví dụ 7: Trộn 250 ml dung dịch hỗn hợp gồm HCl 0,08 M và H2SO4 0,01M với 250 ml dung dịch NaOH aM thu được 500ml dung dịch có pH = 12. Tính a
(Trích đề thi tuyển sinh đại học Quốc Gia Hà Nội năm 2000 Ban B)
Hướng dẫn giải
nH+ = nHCl + 2nH2SO4 = 0,08.0,25 + 2.0,01.0,25 = 0,025 mol
nOH- = nNaOH = 0,25a mol
Dung dịch sau khi trộn có pH = 12 > 7 là môi trường bazơ OH- còn dư
H+ + OH- H2O
nOH- dư = nOH- – nH+ = 0,25a – 0,025
[OH- dư] = M (1)
Mà pH = 12 pOH = 2 [OH- dư] = 10-2M (2)
Từ (1), (2) = 10-2 a = 0,12

onthicaptoc.com Chuyen De 22 SU DIEN LI PH CUA DUNG DICH