onthicaptoc.com CHUYEN DE 13 THUC TE XAC SUAT
CHUYÊN ĐỀ 13. BIẾN CỐ HỢP VÀ BIẾN CỐ GIAO. BIẾN CỐ ĐỘC LẬP. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Xét phép thử có không gian mẫu là tập hợp gồm hữu hạn phần tử; các kết quả của phép thử là đồng khả năng, các biến cố đều liên quan đến phép thử đó.
1. Phép toán trên các biến cốa) Biến cố hợpCho hai biến cố và . Khi đó là các tập con của không gian mẫu . Đặt , ta có là một biến cố và được gọi là biến cố hợp của hai biến cố và , kí hiệu là .b) Biến cố giaoCho hai biến cố và . Khi đó là các tập con của không gian mẫu . Đặt , ta có là một biến cố và được gọi là biến cố giao của hai biến cố và , ki hiệu là hay .c) Biến cố xung khắcCho hai biến cố và . Khi đó là các tập con của không gian mẫu . Nếu thì và gọi là hai biến cố xung khắc.
2. Biến cố độc lậpCho hai biến cố và . Hai biến cố và được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia.Chú ý: Nếu là hai biến cố độc lập thì mỗi cặp biến cố sau cũng độc lập: và và và .
3. Các quy tắc tính xác suấta) Công thức cộng xác suấtCho hai biến cố và . Khi đó .Hệ quả: Nếu hai biến cố và là xung khắc thì .b) Công thức nhân xác suấtCho hai biến cố và . Nếu hai biến cố và là độc lập thì .B. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 1:Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố: A: Lần thứ nhất xuất hiện mặt ngửa;
: Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa;
: Cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa”;
: Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa.
Trong hai biến cố biến cố nào là biến cố hợp của hai biến cố ? Biến cố nào là biến cố giao của hai biến cố?
Lời giải
Biến cố hợp : Cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa. là kết quả của việc ghép lại hai biến cố , tức là xảy ra cùng lúc cả .
Biến cố giao : Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa. là kết quả của việc giao của hai biến cố , tức là ít nhất một trong hoặc xảy ra.
Câu 2:Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:
: Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất lớn hơn 4;
: Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai nhỏ hơn 4;
: Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất nhỏ hơn 4.
Trong các biến cố trên, hãy:
a) Tìm cặp biến cố xung khắc;
Chuyên đề 13. biến cố hợp và biến cố giao. biến cố độc lập. các quy tắc tính xác suất