ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II
BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
MÔN TOÁN – LỚP 8
PHẦN I. TÓM TẮT NỘI DUNG KIẾN THỨC
A. Thống kê và xác suất
Chương VI. Một số yếu tố thống kê và xác suất
– Thu thập và phân loại dữ liệu.
– Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ.
– Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ.
– Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản.
– Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản.
B. Hình học
Chương IX. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng
– Định lí Thalès và ứng dụng trong tam giác.
– Đường trung bình của tam giác.
– Tính chất đường phân giác của tam giác.
PHẦN II. MỘT SỐ CÂU HỎI, BÀI TẬP THAM KHẢO
A. Bài tập trắc nghiệm
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Hôm nay, lớp bạn Minh trực cổng trường. Bạn Minh ngồi trước cổng trường để ghi lại các bạn học sinh đi học trễ. Hỏi bạn Minh đã thu thập dữ liệu theo phương pháp nào sau đây?
A. Từ nguồn có sẵn. B. Quan sát.
C. Lập bảng hỏi. D. Phỏng vấn.
Câu 2. Trong các phương pháp thu thập dữ liệu sau, phương pháp thu thập nào là trực tiếp?
A. Xem tin tức trên ti vi.
B. Tìm hiểu thông tin qua sách.
C. Tra cứu trên Internet;
D. Làm thí nghiệm.
Câu 3. Nhân dịp nghỉ hè, gia đình bạn An muốn đi tắm biển ở Đà Nẵng. Trước khi đi Đà Nẵng 1 tuần, bạn An đã vào website của Trung tâm dự báo khí tượng thủy văn quốc gia để tìm hiểu về tình hình thời tiết ở đó. Hỏi bạn An đã dùng phương pháp nào sau đây để thu thập dữ liệu?
A. Thu thập dữ liệu gián tiếp. B. Thu thập dữ liệu trực tiếp.
C. Phỏng vấn. D. Làm thí nghiệm.
Câu 4. Trong các trường hợp sau, trường hợp nào là thu thập dữ liệu gián tiếp?
A. Phỏng vấn các bạn học sinh về tình hình bạo lực học đường.
B. Lập phiếu hỏi về các món ăn mà các bạn trong lớp yêu thích.
C. Tìm hiểu trên mạng Internet về số ca mắc bệnh COVID-19 ở Việt Nam.
D. Làm thí nghiệm để xác định tính chất hóa học của oxygen.
Câu 5. Trong các dãy dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liệu liên tục?
A. Số học sinh của mỗi lớp khối 8.
B. Tên các bạn tổ 1 của lớp 8A.
C. Tuổi nghề của các công nhân trong một phân xưởng.
D. Nhiệt độ trung bình (độ C) của các ngày trong năm.
Câu 6. Trong các dãy dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liệu rời rạc?
A. Số thành viên trong một gia đình.
B. Cân nặng (kg) của các học sinh lớp 8D.
C. Kết quả nhảy xa (mét) của 10 vận động viên.
D. Lượng mưa trung bình (mm) trong một tháng ở Thành phố Hồ Chí Minh.
Câu 7. Kết quả đánh giá mức độ hài lòng của khách hàng về chất lượng dịch vụ của một khách sạn: Hài lòng, Rất hài lòng, Bình thường, Không hài lòng. Hỏi dữ liệu trên là loại dữ liệu nào?
A. Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự.
B. Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự.
C. Số liệu rời rạc.
D. Số liệu liên tục.
Câu 8. Cho bảng thống kê tỉ lệ các loại mẫu vật trong bảo tàng sinh vật của môi trường đại học về những lớp động vật có xương sống: Cá, Lưỡng cư, Bò sát, Chim, Thú.
Lớp động vật
Tỉ lệ mẫu vật (%)
Cá
15%
Lưỡng cư
10%
Bò sát
20%
Chim
25%
Thú
30%
Tổng
101%
Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là
A. Dữ liệu về tên các lớp động vật. B. Dữ liệu về tỉ lệ mẫu vật.
C. Cả A và B đều đúng. D. Cả A và B đều sai.
Câu 9. Khi muốn biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta nên dùng loại biểu đồ nào sau đây?
A. Biểu đồ tranh. B. Biểu đồ hình quạt tròn.
C. Biểu đồ cột kép. D. Biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 10. Khi muốn so sánh hai tập dữ liệu khác nhau ta nên dùng loại biểu đồ nào sau đây?
A. Biểu đồ tranh. B. Biểu đồ cột.
C. Biểu đồ cột kép. D. Biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 11. Bạn Minh muốn lập biểu đồ về tỉ lệ số học sinh của lớp 8A xếp loại học lực Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt ở cuối học kì I. Hỏi bạn Minh nên sử dụng biểu đồ nào sau đây?
A. Biểu đồ tranh. B. Biểu đồ cột.
C. Biểu đồ hình quạt tròn. D. Biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 12. Lựa chọn biểu đồ tranh khi muốn
A. so sánh trực quan từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại.
B. biểu thị tỉ lệ phần trăm của từng loại số liệu so với tổng thể.
C. biểu diễn sự thay đổi số liệu của một đối tượng theo thời gian.
D. biểu diễn số lượng các loại đối tượng khác nhau, tạo sự lôi cuốn, thu hút bằng hình ảnh.
Câu 13. Dùng loại biểu đồ nào để biểu diễn dữ liệu trong bảng thống kê sau đây là phù hợp nhất?
Xếp loại học lực cuối học kì I của học sinh khối 8
Trường Trung học cơ sở Kim Đồng
Loại học lực
Số học sinh
Tốt
37
Khá
140
Đạt
53
Chưa đạt
10
A. Biểu đồ tranh. B. Biểu đồ đoạn thẳng.
C. Biểu đồ hình quạt tròn. D. Biểu đồ cột.
Câu 14. Để biểu diễn sự thay đổi sĩ số của các lớp trong một khối ở cuối năm so với đầu năm học, ta nên chọn loại biểu đồ nào sau đây?
A. Biểu đồ tranh. B. Biểu đồ cột.
C. Biểu đồ cột kép. D. Biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 15. Quan sát biểu đồ sau:
Sản lượng gạo xuất khẩu của Việt Nam sang Italy gấp mấy lần sản lượng gạo xuất khẩu của Việt Nam sang Ba Lan?
A. lần. B. 7 lần. C. lần. D. 8 lần.
Câu 16. Quan sát biểu đồ sau:
(Nguồn: Tổng cục thống kê)
Trong giai đoạn 2017 – 2019:
A. Số doanh nghiệp thành lập mới và giải thể đều giảm.
B. Số doanh nghiệp thành lập mới tăng nhanh hơn số doanh nghiệp giải thể.
C. Số doanh nghiệp giải thể tăng nhanh hơn số doanh nghiệp thành lập mới.
D. Số doanh nghiệp thành lập mới giảm, số doanh nghiệp giải thể tăng.
Câu 17. Quan sát biểu đồ sau:
(Nguồn : Trung tâm Dự báo khí tượng thủy văn quốc gia)
Ngày nào sau đây chênh lệch giữa nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất trong tuần của TP. Hồ Chí Minh là
A. Thứ Năm. B. Thứ Bảy. C. Chủ nhật. D. Thứ Hai.
Câu 18. Biểu đồ dưới đây thể hiện số sách trong thư viện của một lớp.
Môn học
Số sách
Toán
Ngữ văn
Tin học
Lịch sử và Địa lí
Khoa học tự nhiên
: 2 quyển sách
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Số sách Toán trong thư viện là 7 quyển.
B. Số sách Ngữ Văn nhiều hơn số sách Tin học là 2 quyển.
C. Tổng số sách trong thư viện là 21 quyển.
D. Số sách Khoa học tự nhiên nhiều hơn số sách Lịch sử và Địa lí là 8 quyển.
Câu 19. Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượng học sinh của một lớp chọn loại nước uống trong đợt liên hoan cuối năm. Biết mỗi học sinh chỉ chọn một loại nước uống và tất cả học sinh của lớp đều tham gia bình chọn.
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Lớp có 36 học sinh.
B. Loại nước được yêu thích nhất trong lớp là nước cam.
C. Số học sinh chọn nước dừa nhiều hơn số học sinh chọn nước mía.
D. Tổng số học sinh chọn nước dừa và nước mía ít hơn số học sinh chọn nước cam.
Câu 20. Biểu đồ dưới đây biểu diễn tỉ lệ hoa quả bán được trong một ngày của một cửa hàng. Biết ngày hôm đó cửa hàng bán được kg hoa quả.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Cửa hàng bán được kg táo.
B. Khối lượng nhãn bán được nhiều hơn khối lượng nho bán được là 30 kg.
C. Cửa hàng bán được tổng cộng kg lê và nho.
D. Khối lượng nhãn bán được là kg.
Câu 21. Một công ty kinh doanh vật liệu xây dựng có bốn kho hàng có 50 tấn hàng. Kế toán của công ty lập biểu đồ cột kép ở hình bên biểu diễn số lượng vật liệu đã xuất
bán và số lượng vật liệu còn tồn lại trong mỗi kho sau tuần lễ kinh doanh đầu tiên.
Kế toán đã ghi nhầm số liệu của một kho trong biểu đồ cột kép đó. Theo em, kế toán đã ghi nhầm số liệu ở kho nào?
A. Kho 1. B. Kho 2 và kho 4.
C. Kho 1 và kho 3. D. Kho 4.
Sử dụng biểu đồ dưới đây để trả lời các câu hỏi Câu 22, Câu 23.
Biểu đồ dưới đây biểu diễn doanh thu du lịch lữ hành theo giá hiện hành tại Đà Nẵng qua các năm 2019, 2020, 2021, 2022 (sơ bộ):
(Nguồn: Tổng cục thống kê)
Câu 22. Doanh thu du lịch lữ hành theo giá hiện hành tại Đà Nẵng năm 2021 là
A. tỉ đồng. B. tỉ đồng. C. tỉ đồng. D. tỉ đồng.
Câu 23. So với năm 2020, năm 2022 (số liệu sơ bộ) tăng khoảng bao nhiêu phần trăm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
A. 25%. B. 125%. C. 302%. D. 402%.
Sử dụng nội dung sau để trả lời các câu hỏi Câu 24, Câu 25 và Câu 26.
Một hộp chứa 6 tấm thẻ như nhau được đánh số từ 3 đến 8. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp.
Câu 24. Có bao nhiêu kết quả có thể?
A. 3. B. 5. C. 6. D. 8.
Câu 25. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi của biến cố “Rút được tấm thẻ đánh số chẵn”?
A. 3. B. 5. C. 6. D. 8.
Câu 26. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi của biến cố “Rút được tấm thẻ đánh số chia hết cho 3”?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Sử dụng nội dung sau để trả lời các câu hỏi Câu 27, Câu 28 và Câu 29.
Tổ Cường có 13 bạn, gồm có 8 bạn nam và 5 bạn nữ, trong đó có 3 bạn nam và 1 bạn nữ tham gia vào câu lạc bộ thể thao. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn từ tổ.
Câu 27. Xác suất của biến cố “Bạn được chọn có tham gia câu lạc bộ thể thao” là
A. B. C. D.
Câu 28. Xác suất của biến cố “Bạn được chọn là bạn nữ tham gia vào câu lạc bộ thể thao” là
A. B. C. D.
Câu 29. Xác suất của biến cố “Bạn được chọn là bạn nam không tham gia câu lạc bộ thể thao” là
A. B. C. D.
Sử dụng nội dung sau để trả lời các câu hỏi Câu 30 và Câu 31.
Phỏng vấn 200 bạn sinh viên về một quyển sách thì có 40 bạn sinh viên thích quyển sách này.
Câu 30. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn sinh viên thích quyển sách” là
A. B. C. D.
Câu 31. Phỏng vấn ngẫu nhiên thêm 60 bạn sinh viên. Dự đoán trong 60 bạn sinh viên được phỏng vấn, số sinh viên thích quyển sách là
A. 20. B. 12. C. 15. D. 10.
Sử dụng bảng thống kê sau để trả lời các câu hỏi từ Câu 32 đến Câu 25.
Hai bạn Dũng và Nam chơi 1 ván oẳn tù tì gồm 10 lần theo luật chơi: Búa (B) thắng Kéo (K); Kéo (K) thắng Lá (L), Lá (L) thắng Búa (B) và hòa nhau nếu cùng loại.
KÉO
BÚA
LÁ
KÉO – Thắng
LÁ – Thắng
BÚA – Thắng
Sau đây là kết quả của mỗi ván chơi:
Lần thứ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Dũng
L
B
B
K
L
B
K
B
K
K
Nam
B
K
L
L
K
B
L
K
L
B
Câu 32. Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Dũng ra búa” là
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Dũng thắng” là
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Dũng và Nam hòa nhau” là
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nam không thua Dũng” là
A. . B. . C. . D. .
Câu 36. Cho điểm thuộc đoạn thẳng thỏa mãn Tỉ số là
A. B. C. D.
Câu 37. Cho hình bên, trong đó và Độ dài là
A. B.
C. D.
Câu 38. Cho hình bên. Tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?
A. B.
C. D.
Câu 39. Cho hình bên, biết Giá trị của (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) là
A. B.
C. D.
Câu 40. Cho hình bên, biết Giá trị của là
A. B.
C. D.
Câu 41. Cho hình bên. Tỉ số bằng
A. B.
C. D.
Câu 42. Cho hình thang có Điểm thuộc cạnh sao cho Đường thẳng (hình vẽ). Độ dài là
A. B.
C. D.
Câu 43. Cho lần lượt là trung điểm của và Biết Độ dài là
A. B. C. D.
Câu 44. Cho đều cạnh Gọi lần lượt là trung điểm của và Chu vi của tứ giác là
A. B. C. D.
Câu 45. Cho tam giác Gọi theo thứ tự là trung điểm của các cạnh Nhận định nào sau đây đúng?
A. là đường trung bình của
B.
C. Chu vi tam giác gấp bốn lần chu vi tam giác
D.
Câu 46. Cho tam giác các đường trung tuyến và cắt nhau tại Gọi theo thứ tự là trung điểm của Biết Độ dài các đoạn thẳng và lần lượt là
A. và B. và
C. và D. và
Câu 47. Cho tam giác đường trung tuyến Gọi là trung điểm của là giao điểm của và là trung điểm của Biết độ dài đoạn là
A. B. C. D.
Câu 48. Cho tam giác là đường phân giác của Tỉ lệ thức nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 49. Cho hình bên. Biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là Giá trị và lần lượt là
A. và
B. và
C. và
D. và
Câu 50. Cho tam giác có lần lượt là trung điểm của các cạnh và Biết đường cao diện tích tam giác là
A. B. C. D.
B. Bài tập tự luận
1. Một số yếu tố thống kê và xác suất
Dạng 1. Các bài toán về thống kê
Bài 1. Em hãy đề xuất phương pháp thu thập dữ liệu cho các vấn đề sau và cho biết phương pháp thu thập đó là gián tiếp hay trực tiếp:
a) Tên 10 tỉnh/ thành phố có diện tích lớn nhất Việt Nam.
b) Các món ăn được UNESCO công nhận là văn hóa phi vật thể.
c) Loại trái cây yêu thích của học sinh lớp 8A được dùng trong tiệc liên quan cuối năm.
Bài 2. Ghép các dữ liệu với loại dữ liệu thích hợp.
1. Xếp loại mức độ hài lòng của khách hàng: Hài lòng; Khá hài lòng; Chưa hài lòng.
a) Số liệu liên tục.
2. Số nhạc cụ mà năm học sinh trong tổ 1 biết chơi:
b) Số liệu rời rạc.
3. Chiều cao mực nước thủy văn lớn nhất tại sông Tiền trong 5 ngày đầu tháng 8 (đơn vị: mét):
c) Dữ liệu không là số, có thể sắp xếp thứ tự.
4. Năm địa điểm du lịch của Việt Nam mà học sinh lớp 8A thích nhất: Vinpearl Safari (Phú Quốc), Đà Lạt, Bà Nà Hill (Đà Nẵng), Đỉnh Fansipan (Sapa – Lào Cai), Vịnh Hạ Long (Quảng Ninh).
d) Dữ liệu không là số, không thể sắp xếp thứ tự.
Bài 3.
1) Bạn An muốn thu thập dữ liệu về số các bạn nữ ở tất cả các lớp trong khối 8 của trường.
a) Bạn An có thể thu thập bằng phương pháp nào?
b) Dữ liệu thu được thuộc loại nào?
2) Sau khi thu thập bạn có được bảng thống kê về số học sinh nữ trong từng lớp của khối 8 như bảng dưới đây:
Lớp
8A1
8A2
8A3
8A4
8A5
8A6
8A7
Số học sinh nữ
a) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng thể hiện bảng thống kê trên.
b) Hãy vẽ biểu đồ hình quạt tròn thể hiện bảng thống kê trên.
Bài 4. Một cửa hàng quần áo đưa ra chương trình khuyến mãi giảm giá một số mặt hàng sau: Quần âu giảm giá Áo sơ mi giảm Áo khoác giảm Quần Jean giảm
a) Trong các mặt hàng trên, sản phẩm nào được giảm giá nhiều nhất, ít nhất và với mức giảm giá bao nhiêu phần trăm?
b) Bạn An đã biểu diễn tỉ lệ giảm giá của các mặt hàng trên bằng biều đồ hình quạt tròn. Biểu đồ An sử dụng có phù hợp không?
c) An nên dùng biểu đồ nào để biểu diễn ? Hãy vẽ biểu đồ đó.
d) Mẹ An đã mua chiếc áo sơ mi với giá mỗi chiếc áo sau khi giảm là đồng và chiếc quần âu. Tổng số tiền mẹ An thanh toán tại quầy là đồng. Em hãy tính xem mỗi chiếc áo sơ mi và quần âu nguyên giá sẽ là bao nhiêu tiền.
Bài 5. Hình dưới đây thể hiện số lượng học sinh tham gia đăng kí hai Câu lạc bộ cầu lông và cờ vua của trường:
.
a) Lập bảng thống kê cho biểu đồ trên.
b) Cho biết sự khác nhau về việc tham gia đăng kí hai Câu lạc bộ cầu lông và cờ vua của hai lớp 8A3 và 8A4.
c) Nếu lớp 8A1 có số lượng học sinh tham gia Câu lạc bộ cầu lông chiếm tổng số học sinh cả lớp. Hãy tính xem lớp 8A1 có bao nhiêu học sinh.
d) Hãy so sánh tổng số học sinh tham gia Câu lạc bộ cầu lông và Câu lạc bộ cờ vua.
Bài 6. Cho hai biểu đồ dưới đây:
a) Dữ liệu biểu diễn trên hai biểu đồ có như nhau không? Nếu có hãy lập bảng thống kê cho dữ liệu đó.
b) Có thể căn cứ vào độ dốc trên hai đường gấp khúc trên hai biểu đồ để đánh giá về tốc độ doanh thu trong 5 năm của các dữ liệu được biểu diễn không? Tại sao?
Bài 7. Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên biểu diễn tỉ lệ các yếu tố ảnh hưởng đến sinh trưởng của cây trồng như: Phân bón, Nước tưới, Giống, Kiểm soát dịch hại, Kiểm soát cỏ dại, Yếu tố khác.
a) Cho biết yếu tố nào ảnh hưởng đến sinh trưởng của cây trồng nhiều nhất?
b) Trong các yếu tố ảnh hưởng đến sinh trưởng của cây thì yếu tố kiểm soát dịch hại gấp mấy lần yếu tố khác?
c) Vấn đề tưới nước cho cây cũng là một yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến sinh trưởng của cây trồng. Em hãy đề xuất một vài biện pháp khắc phục tình trạng trên để làm giảm thiệt hại trong việc trồng trọt.
Bài 8. Biểu đồ đoạn thẳng ở hình bên dưới thống kê số lượng gia cầm ở TP. HCM và Kon Tum qua các năm 2015, 2018, 2019, 2020. (Nguồn: Niêm giám thống kê năm 2021).
a) Hãy hoàn thành biểu đồ cột kép ở hình bên dưới để nhận được biểu đồ biểu diễn dữ liệu trong biểu đồ đoạn thẳng ở hình trên.
b) TP. HCM và Kon Tum trong năm 2020 lượng gia cầm ở đâu nhiều nhất? Nhiều nhất là bao nhiêu nghìn con?
c) Một bài báo đã nêu ra nhận định “Tổng số lượng gia cầm ở Kon Tum trong năm là nghìn con và so với năm số lượng gia cầm ở TP. HCM tăng so với số lượng gia cầm ở Kon Tum”. Em hãy cho biết nhận định trên bài báo có chính xác không?
d) Em hãy đề xuất một vài giải pháp để tăng số lượng gia cầm ở Kon Tum trong những năm tới để đạt hiệu quả trong chăn nuôi.
Bài 9. Thống kê tổng số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 tại trạm quan trắc Nam Định từ tháng 1 đến tháng 12 lần lượt là: (đơn vị: giờ) (Nguồn: Tổng cục thống kê).
a) Lập bảng số liệu thống kê số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 tại trạm quan trắc Nam Định theo mẫu sau:
Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tổng số giờ nắng (h)
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
b) Hãy hoàn thành biểu đồ hình bên dưới để nhận được biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn tổng số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 tại trạm quan trắc Nam Định.
c) Tổng số giờ nắng tại trạm quan trắc Nam Định trong tháng nào cao nhất? Thấp nhất?
d) Hãy nhận xét về sự thay đổi số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 tại trạm quan trắc Nam Định trong các khoảng thời gian: tháng 1 – tháng 2; tháng 2 – tháng 3; tháng 3 – tháng 4; tháng 4 – tháng 5; tháng 5 – tháng 6; tháng 6 – tháng 7; tháng 7 – tháng 8; tháng 8 – tháng 9; tháng 9 – tháng 10; tháng 10 – tháng 11; tháng 11 – tháng 12.
e) Một bài báo có nêu thông tin: “So với tháng 9, tổng số giờ nắng tại trạm quan trắc Nam Định trong tháng 10 tăng lên xấp xỉ 34%”. Thông tin của bài báo đó có chính xác không?
Dạng 2. Các bài toán về xác suất
Bài 10. Một túi đựng 10 tấm thẻ bài có kích thước giống nhau và được ghi số Hoa rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp.
a) Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên.
b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố:
A: “Rút được tấm thẻ có ghi số lẻ”;
B: “Rút được tấm thẻ có ghi số nguyên tố”;
C: “Rút được tấm thẻ có ghi số chia hết cho 3”.
Bài 11. Một túi đựng bút tô màu của bé Mai có 5 chiếc bút màu vàng, 3 chiếc bút màu cam, 4 chiếc bút màu xanh và 2 chiếc bút màu tím (các chiếc bút có cùng khối lượng và kích thước). Bé Mai lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ trong túi. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Lấy được chiếc bút màu tím”;
B: “Lấy được chiếc bút màu cam hoặc màu xanh”;
C: “Không lấy được chiếc bút màu vàng”;
D: “Lấy được chiếc bút màu vàng”.
Bài 12. Bác bảo vệ theo dõi số khách đến cơ quan mỗi ngày trong một tháng. Kết quả thu được như bảng sau:
Số khách
0
1
2
3
4
5
6
7
Số ngày
3
6
5
9
3
2
1
1
a) Gọi A là biến cố “Trong một ngày có từ 3 khách trở lên đến cơ quan”. Hỏi có bao nhiêu ngày biến cố A xảy ra?
b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A.
c) Hãy ước lượng xác suất của biến cố B: “Trong một ngày có số khách đến cơ quan là số lẻ”.
Bài 13. Một công ty chế biến hạt điều đã thống kê các loại hạt điều thu hoạch được như bảng sau:
Loại hạt điều
Loại 1
Loại 2
Loại 3
Khối lượng thu hoạch được
a) Hãy tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư):
A: “Hạt điều đạt loại 1”;
B: “Hạt điều đạt loại 2 và loại 3”.
b) Công ty lấy ngẫu nhiêm 100 kg hạt điều chưa phân loại và tiến hành phân loại. Em hãy dự đoán xem có bao nhiêu kilôgam hạt điều loại 1?
2. Hình học
Bài 14. Tìm độ dài trong mỗi trường hợp sau:
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Hình 5
Hình 6
Bài 15. Cho tam giác vuông tại Gọi là trung điểm của cạnh Qua vẽ vuông góc với tại Lấy điểm sao cho là trung điểm của
a) Chứng minh là trung điểm của và tứ giác là hình thoi.
c) Đường thẳng cắt cạnh tại Chứng minh
Bài 16. Cho trung tuyến Vẽ tia phân giác của cắt tại tia phân giác của cắt tại Chứng minh rằng:
a) b) c)
Bài 17. Cho tam giác có Tia phân giác cắt cạnh tại điểm Gọi là trung điểm của cạnh Qua điểm kẻ đường thẳng song song với đường thẳng cắt các đường thẳng lần lượt tại và Chứng minh rằng:
a) Tam giác cân. b) c)
Bài 18. Cho tứ giác  Gọi theo thứ tự là trung điểm của Chứng minh rằng:
a) và b)
Bài 19. Cho hình thang có hai đáy và Gọi là trung điểm của là giao điểm của và là giao điểm của và
a) Chứng minh rằng
b) Đường thẳng cắt lần lượt tại và Chứng minh
c) Biết Tính độ dài
Bài 20. Cho có là trung tuyến, trọng tâm đường thẳng đi qua cắt các cạnh lần lượt tại Từ kẻ các đường song song với cắt lần lượt tại Chứng minh rằng:
a) b) c)
Bài 21. Cho tam giác có và Gọi và lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và trọng tâm
a) Chứng minh
b) Tính độ dài đoạn thẳng
3. Một số bài toán thực tế liên quan đến hình học
Bài 22. Vì kèo mái tôn là một trong những bộ phận không thể thiếu trong cấu tạo mái nhà lợp tôn. Nó giúp chống đỡ và giảm trọng lực của những ảnh hưởng từ các yếu tố bên ngoài tác động vào (Hình a).
Hình a
Hình b
Một vì kèo mái tôn được vẽ lại như Hình b. Tính độ dài của cây chống đứng bên và độ dài của cánh kèo.
Bài 23. Để đo khoảng cách giữa hai vị trí và ở hai bên bờ sông, bác Minh chọn ba vị trí cùng nằm ở bên bờ sông sao cho ba điểm thẳng hàng; ba điểm thẳng hàng và Sau đó bác Minh đo được và Tính khoảng cách giữa hai vị trí và
Bài 24. Lúc 6 giờ sáng, bạn Hải đi xe đạp từ điểm đến trường (tại điểm phải leo lên và xuống một con dốc với đỉnh dốc tại điểm (như hình vẽ).
Điểm là một điểm thuộc đoạn thẳng sao cho đường là phân giác và Biết bạn Hải đi xe đạp đến lúc 6 giờ 30 phút với tốc độ trung bình lên dốc là 4 km/h. Hỏi bạn Hải đến trường lúc mấy giờ nếu tốc độ trung bình xuống dốc là 10 km/h?
4. Một số dạng khác
Bài 25.
a) Tìm giá trị lớn nhất của phân thức
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức
Bài 26. Rút gọn các phân thức sau:
a)
b)
Bài 27. Cho là 2024 số thực thỏa mãn với Tính tổng
Bài 28. Cho thoả mãn và
Tính giá trị của biểu thức
Bài 29. Cho Chứng minh rằng
Bài 30. Biết rút gọn biểu thức sau:
Bài 31. Rút gọn biểu thức
Bài 32. Cho hãy tính giá trị của biểu thức:
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II
BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
MÔN TOÁN – LỚP 8

onthicaptoc.com De cuong on thi giua HK2 Toan 8 Canh dieu 23 24