onthicaptoc.com chung minh tiep tuyen cua duong tron
CHỨNG MINH TIẾP TUYẾN
I.- MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP
1. Phương pháp 1:
Chứng minh khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng (d) bằng bán kính R.
(Phương pháp này thường được dung khi chưa biết giao điểm của (d) và (O) )
µBài toán 1: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Ax, By là 2 tia tiếp tuyến của (O) (Ax, By cùng nửa mặt phẳng bờ là đt AB). Trên Ax lấy điểm C, trên By lấy điểm D sao cho Ð COD = 900. Chứng minh rằng: CD tiếp xúc với đường tròn (O).
@Hướng dẩn giải
Vẽ . Ta chứng minh OH = RO = OB.
Tia CO cắt tia đối của tia By tại E.
Ta có:
Tam giác DEC có DO vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên là tam giác cân. Khi đó DO cũng là đường phân giác.
.
Ta có
è CD là tiếp xúc với (O) tại H.
2. 2. Phương pháp 2:
Nếu biết đường thẳng (d) và (O) có một giao điểm A. à Ta chỉ cần chứng minh minh .
µBài toán 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D, đường tròn đường kính CH cắt AC tại E. Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến chung của (I) và (J).
@Hướng dẩn giải
Để chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I đường kính BH ta chứng minh
Chung minh tiếp tuyển của dưỡng trọn