Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ 1
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 8
I. TRẮC NGHIỆM. (2,0 điểm)
Chọn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời em cho là đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Kết quả phép chia đa thức cho đơn thức 3xy có kết quả là:
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Giá trị của biểu thức tại là:
A.
B.
C. 6
D. – 6
Câu 3: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số: y = 2x +3 ?
A. (– 2; 0)
B. (4;6)
C. (1; – 5)
D. (1; 5)
Câu 4: Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là:
A. Hình thang cân
B. Hình thoi
C. Hình vuông
D. Hình chữ nhật
II. TỰ LUẬN. (8,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – xy + 5x – 5y b)
2) Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
A = (x – 5)(x + 5) – x(x + 1) + x + 12
Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: với
a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A khi x thoả mãn:
c) Tìm x nguyên lớn nhất để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số: y = (m – 1)x 1 có đồ thị là đường thẳng d.
1) Tìm điều kiện của m để hàm số trên là hàm số bậc nhất.
2) Khi m = 3, hãy vẽ đồ thị hàm số rồi tính khoảng cách từ gốc toạ độ O(0; 0) đến đường thẳng d.
Bài 4: (2,5 điểm)
1) Cho vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ , .
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Lấy D sao cho M là trung điểm của DH, lấy E sao cho N là trung điểm của EH.
Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành.
c) Chứng minh: .
2) Một khối Rubik có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao bằng 5,2 cm, thể tích của khối Rubic là 45,24 cm3.
Tính diện tích đáy của khối Rubik.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho 3 số a, b, c thỏa mãn đồng thời: và .
Tính giá trị của biểu thức: .

Họ và tên học sinh:...................................................Số báo danh:..........
HƯỚNG DẪN CHẤM
HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN TOÁN 8
I/ TRẮC NGHIỆM. (2,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
Đáp án
A
C
D
B
II/ TỰ LUẬN. (8,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) x2 – xy + 5x – 5y b)
2. Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
A = ( x – 5)( x + 5) – x( x+ 1) + x + 12
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 1
(1,5 đ)
1.a) x2 – xy + 5x – 5y
= (x2 – xy) + (5x – 5y) = x(x – y) + 5(x - y)
= (x – y)(x + 5)
0,25
0,25
1.b)

0,25
0,25
2. Ta có: A = (x + 5 )(x – 5) – x(x + 1) + x + 12

Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
0,25
0,25
Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: với
b) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A khi x thoả mãn:
c) Tìm x nguyên lớn nhất để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Bài
Đáp án
Điểm
Bài 2:
(2,0 đ)
ĐKXĐ:

.
Vậy với
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b) Tính giá trị của A khi x thoản mãn:
Ta có:

Với x = 0 thay vào biểu thức A ta được:
Vậy A = - 1 khi x thỏa mãn:
( Không đối chiếu với ĐKX Đ trừ 0,25 điểm )
0,25
0,25
c) Tìm x nguyên lớn nhất để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Ta có: A = với
Do x nguyên nên x + 2 nguyên.
Khi đó biểu thức A nhận giá trị nguyên khi nhận giá trị nguyên là ước của 2
Vì x là số nguyên lớn nhất nên x + 2 nhận ước nguyên lớn nhất
Vậy x = 0 là giá trị cần tìm.
(Không đối chiếu với ĐKX Đ trừ 0,25 điểm )
0,25
0,25
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số: y = (m – 1)x 1 có đồ thị là đường thẳng d.
1) Tìm điều kiện của m để hàm số trên là hàm số bậc nhất.
2) Khi m = 3, hãy vẽ đồ thị hàm số rồi tính khoảng cách từ gốc toạ độ O(0; 0) đến đường thẳng d.
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 3
(1,5 đ)
1/a) Để hàm số y = (m – 1)x 1 là hàm số bậc nhất thì

Vậy với thì hàm số trên là hàm số bậc nhất.
0,25
c) Vẽ đồ thị hàm số:
+Với m = 3 hàm số trở thành: y = 2x 1
0,25
+ Cho
Cho
0,25
+Vẽ đồ thị hàm số.
Vậy với m = 3:
Đồ thị hs là đường thẳng đi qua 2 điểm A (0; 1) và B(; 0)
0,25
b) Khi m = 3, đồ thị hàm số y = 2x 1 cắt trục Oy tại điểm A(0; -1) => OA = 1 và cắt trục Ox tại điểm B(; 0) => OB =
+ Do tam giác OAB vuông tại O nên áp dụng định lý pytago tính được AB =
+Vẽ OH (d) (H thuộc d) => khoảng cách từ O(0;0) đến d bằng OH, Ta có: OA. OB = OH.AB (= 2SOAB) (1)
Từ đó tính được OH =
0,25
0,25
Bài 4: (2,5 điểm)
1) Cho vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ , .
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Lấy D sao cho M là trung điểm của DH, lấy E sao cho N là trung điểm của EH.
Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành.
c) Chứng minh: .
2) Một khối Rubik có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao bằng 5,2 cm, thể tích của khối Rubic là 45,24 cm3.
Tính diện tích đáy của khối Rubik.
Bài 4
Nội dung
Điểm
1)
(2,0 đ)
Xét tứ giác AMNH có:
= (vuông tại )
= (HMAB)
= (HNAC)
Vậy tứ giác là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông)
0,5
0,5
b) Tứ giác: AMNE có:
(cạnh đối hình chữ nhật AMHN)
(N là trung điểm của EH)

Lại có //NE ( // HN và H, N, E thẳng hàng)
Vậy tứ giác là hình bình hành (Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành)
0,25
0,25
c) Ta có tại M (gt)
M là trung điểm của DH (gt)
là đường trung trực của
( 1 )
Tương tự có ( 2 )
+ Do
( 3 )
Từ (1), (2) và (3)
(đpcm)
0,25
0,25
2) 0,5đ
2) Diện tích đáy của khối Rubik đó là :
Ta có:
Vậy diện tích đáy của khối Rubik là
0,25
0,25
Bài 5: (0,5 điểm) Cho a, b, c thỏa mãn đồng thời và .
Tính giá trị của biểu thức : .
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 5
(0,5 đ)
Ta có :
0,25
Thay a = b = c = 2 vào P, ta được
Vậy P = - 3 khi a, b, c thỏa mãn đề bài.
0,25
Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn được điểm tối đa.
Điểm bài khảo sát là tổng điểm các bài thành phần, làm tròn đến 0,5.
Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ 2
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 8
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm).
Mỗi câu hỏi sau đây đều có bốn lựa chọn, trong đó chỉ có một câu trả lời đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Kết quả của phép nhân bằng:
A. B. C. D.
Câu 2. Kết quả của phép chia là :
A. B. C. D.
Câu 3. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức ?
A. B. C. D.
Câu 4. Khai triển ta được:
A. B.
C. D.
Câu 5. Cho . Biểu thức thích hợp điền vào chỗ trống là:
A. B. C. D.
Câu 6. Phân tích đa thức thành nhân tử ta được :
A. B. C. D.
Câu 7. Biết , thì có giá trị là :
A. B. C. D.
Câu 8. Để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian, ta dùngloại biểu đồ nào trong các loại biểu đồ sau :
A.Biểu đồ đoạn thẳng B. Biểu đồ tranh
C. Biểu đồ cột D. Biểu đồ hình quạt tròn
Câu 9. Bạn Bình hỏi: Nhà bạn đang dùng bao nhiêu chiếc xe đạp? Bình đã hỏi 4 bạn và ghi lại câu trả lời: 1; 100; 2; 3. Số liệu không hợp lí trong dãy số liệu trên là:
A. 1 B. 3 C. 2 D. 100
Câu 10. Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 3
DB = 6, AE = 4. Độ dài EC bằng:
A. 4 B. 1
C. 6 D. 8
Câu 11. Nếu tam giác ABC có BM là tia phân giác của
thì:
A. B. C. D.
Câu 12. Cho , , (hình vẽ ). Từ điều kiện nào sau đây có thể suy ra .
A. B. 
C. D.
Phần 2. Tự luận ( 7,0 điểm)
Câu 13. (1,0 điểm). Cho biểu thức . Thu gọn và tính giá trị biểu thức khi .
Câu 14. (1,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) b)
Câu 15. (1,5 điểm). Biểu đồ sau biểu diễn số lượng các bạn học sinh lớp 8A yêu thích một số môn học.
Môn học
Số lượng
Toán
@ @ @ @ @
Ngữ văn
@ @
Tiếng Anh
@ @@
Giáo dục thể chất
@ @
Mỗi @ ứng với 3 học sinh
Lập bảng thống kê và vẽ biểu đồ cột biểu diễn dữ liệu trên ?
Câu 16. (2,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD, biết AD = 6cm, AB = 8cm, BD = 10 cm. Tia phân gác của cắt BD, CD lần lượt tại P, Q. Gọi O là giao điểm của AC và BD, F là trung điểm của AQ.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DP, BP.
b) Chứng minh OF vuông góc với AD.
c) Chứng minh
Câu 17. (1,0 điểm). Tìm , biết
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2024-2025
MÔN: TOÁN 8.
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm). Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
B
D
A
B
C
B
A
D
D
A
C
Phần 2. Tự luận (7,0 điểm).
Câu
Hướng dẫn chấm
Điểm
Câu 13
(1,0 đ)
Ta có:

Khi , bểu thức P có giá trị là:
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 14
(1,0 đ)
a)
b)
0,5
0,5
Câu 15
(1,5đ)
Bảng thống kê.
Môn học
Toán
Ngữ văn
Tiếng Anh
Giáo dục
thể chất
Số lượng
15
6
9
6
Biểu đồ. Vẽ đúng, đẹp.
0,5
1
Câu 16 (2,5 đ)
Vẽ hình đúng

0,25
a) Gọi độ dài đoạn DP = x, thì BP =10 – x.
Trong tam giác ABD có AP là phân giác của nên ta có:

Vậy
0,25
0,25
0,25
b) Chứng minh OF vuông góc với AD.
Có : O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình chữ nhật ABCD nên O là trung điểm của AC
F là trung điểm của AQ (gt)
Do đó OF là đường trung bình của tam giác ACQ, suy ra , hay (1)
ABCD là hình chữ nhật nên (2).
Từ (1) và (2) suy ra
0,25
0,25
0,25
c) Vì OF song song với CD nên OF song song với DQ và AB
Tam giác APB có OF song song AB nên
( Định lí Ta - lét), suy ra
OF song song DQ nên ( Định lí Ta - lét)
Từ (1) và (2) suy ra
0,25
0,25
0,25
Câu 17 (1,0 đ)
Đặt . Nhận thấy
Với
(1)
Áp dụng đẳng thức (1) ta có:

Vậy
0,25
0,25
0,25
0,25
Chú ý : Đối với phần tự luận.
- Học sinh làm cách khác đúng ở mỗi bài vẫn cho điểm tối đa.
- Bài hình không vẽ hình, hoặc vẽ hình sai cơ bản thì không chấm điểm
Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ 3
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 8
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM)
Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử ta được kết quả là
A. B.    C.    D.
Câu 2: Giữa hai điểm và bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình bên). Hãy xác định độ dài mà không cần phải bơi qua hồ. Biết rằng đoạn thẳng dài và là trung điểm của , là trung điểm của
.
A. 25m B. 20m C. 12,5m D. 50m
Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử ta được kết quả là
A. B. C. D.
Câu 4: Kết quả sau khi thu gọn của đơn thức: là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức:
A. 3. B. 5. C. D. 4.
Câu 6: Tỉ số của đoạn thẳng AB = 10dm và đoạn thẳng CD = 5m là:
A. B. 2. C. 5. D. .
Câu 7: Thu thập số liệu về yêu thích một số môn học được kết quả như sau
Học sinh yêu thích môn học nào nhất?
A. Toán. B. Hoạt động trải nghiệm.
C. Tin. D. Giáo dục thể chất.
Câu 8: Đơn thức đồng dạng với đơn thức là
A. B. y6. C. -3y. D. 2y3.
Câu 9: Cho hình thang cân có và . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Phân tích đa thức thành nhân tử ta được kết quả là
A. B. C. D.
Câu 11: Lập phương một tổng của và là:
A. B. C. D.
Câu 12: Biểu đồ sau thể hiện sự biến đổi nhiệt độ trong một tuần của một thành phố.
Ngày nào trong tuần đó có nhiệt độ cao nhất?
A. Thứ Tư. B. Thứ Ba. C. Thứ Năm. D. Thứ Sáu.
Câu 13: Cho ABC Một đường thẳng song song với BC cắt AB tại D, cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AB tại F, Biết AB = 25cm, AF = 9cm. Khi đó độ dài AD bằng
A. 8cm B. 15cm C. 18cm D. 14cm
Câu 14: Bác Hưng muốn gửi tiết kiệm triệu đồng kì hạn tháng tại ngân hang An Bình với lãi suất 8,1% / năm. Số tiền lãi bác Hưng nhận được sau 1 năm là
A. 124,58 triệu đồng B. 24,3 triệu đồng
C. 12,15 triệu đồng. D. 324,3 triệu đồng.
Câu 15: Cho ∆ ABC. Các đường phân giác AD, BE, CF. Khẳng định nào dưới đây đúng ?.
A. B. C. D.
Câu 16: Cho ∆ ABC, M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC, biết MN // BC và AM = 2MB. Tỉ số bằng:
A. 3 B. 2 C. D.
Câu 17: Tập hợp các giá trị của thoả mãn là
A. . B. . C. D. .
Câu 18: Kết quả rút gọn biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Hình thang cân là hình thang có
A. hai góc kề bằng nhau. B. hai góc đối phụ nhau.
C. hai góc đối bằng nhau. D. hai góc kề một đáy bằng nhau.
Câu 20: Kết quả của phép chia là
A. B. C. D.
Câu 21: Tính giá trị biểu thức khi
A. . B. . C. D. .
Câu 22: Cho ∆ ABC cân tại A, đường cao AM. Gọi D là điểm đối xứng với A qua M. Tứ giác ABDC là hình gì?
A. Hình chữ nhật. B. Hình thang cân. C. Hình thoi. D. Hình bình hành.
Câu 23: Để xác định độ rộng của một đoạn mương, người ta tiến hành đo đạc như hình vẽ dưới đây. Hãy tính chiều rộng của đoạn mương biết: .
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Cho ∆ ABC, phân giác AD (, biết: AB = 10cm, AC = 19cm, BD = 5cm. Độ dài đoạn thẳng CD bằng:
A. 20cm B. 38cm C. 9,5cm D.
Câu 25: Cho . Tính .
A. B. C. D.
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)
Bài 1: (1,5 điểm).
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức tại và .
b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử .
c) Tìm, biết: .
Bài 2: (2,0 điểm). Cho hình bình hành có và tù. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD và cắt DC tại E, Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BD và cắt AB tại F.
a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng AD và CF. Chứng minh .
Bài 3: (1,0 điểm).Doanh thu (đơn vị: tỉ đồng) của hai chi nhánh một công ty trong năm và được cho trong bảng sau:
Chi nhánh
Năm

onthicaptoc.com 40 De on tap cuoi HK1 Toan 8 KNTT nam 24 25