onthicaptoc.com De thi thu Toan vao 10 Nong Cong 24 25
Câu 1: ( 2 điểm)
Cho biểu thức A=xx-3+1x+2-x-3x-x-6.x+2x
Rút gọn biểu thức A
Tìm các giá trị của x để A<-23
Câu 2: ( 2 điểm)
Giải hệ phương trình 3x+5y=-17x-3y=5
Cho hàm số y=ax+b . Tìm a, b biết đồ thị hàm số đó cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2 và cắt đường thẳng y=-2x+1 tại điểm có hoành độ là -1.
Câu 3: ( 2 điểm)
Giải phương trình -3x2+4x+7=0
Cho phương trình x2+2m-3x-2m-1=0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn: 1(x1+1)2+1(x2+1)2=52
Câu 4: ( 3 điểm) Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d nằm ngoài đường tròn. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kỳ, từ M kẻ hai tiếp tuyến MB, MC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Kẻ OA vuông góc với đường thẳng d tại A, OM cắt BC tại H, OA cắt BC tại K.
Chứng minh rằng bốn điểm H, K, A, M cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm I của đường tròn đó.
Gọi E là giao điểm của đường tròn (O) và (I). Chứng minh:
OA. OK = OB2 và OE là tiếp tuyến của đường tròn (I)
Tìm vị trí của điểm M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OKH lớn nhất.
Câu 5: ( 1 điểm)
Cho x, y, z là các số thực lớn hơn 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=xy+z-4+yx+z-4+zx+y-4
----------------------------------------------Hết-------------------------------------------
Họ và tên thí sinh:………………………………........ Số báo danh:…………..
Cho hàm số y=ax+b . tìm a, b biết đồ thị hàm số đó cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2 và cắt đường thẳng y=-2x+1 tại điểm có hoành độ là -1.