onthicaptoc.com CHUYEN DE 16 THUC TE DAO HAM
CHUYÊN ĐỀ 16. THỰC TẾ ĐẠO HÀM
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Định nghĩa
Cho hàm số xác định trên khoảng và điểm .
Nếu tồn tại giới hạn hữu hạn thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm sốtại và được kí hiệu là hoặc .
Hàm sốđược gọi là có đạo hàm trên khoảngnếu nó có đạo hàm tại mọi điểm trên khoảng đó.
2. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
Để tính đạo hàm của hàm sốtại ta lần lượt thực hiện ba bước sau:
Bước 1. Xét là số gia của biến số tại điểm .
Tính .
Bước 2. Rút gọn tỉ số .
Bước 3. Tính .
Kết luận: Nếu thì .
3. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
Đạo hàm của hàm sốtại điểmlà hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại điểm .
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốtại điểmlà .
4. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương
Giả sử là các hàm số có đạo hàm tại điểm thuộc khoảng xác định. Ta có:
5. Đạo hàm của hàm hợp
Nếu hàm số có đạo hàm tại là và hàm số có đạo hàm tại là thì hàm hợp có đạo hàm tại là .
Cho hàm số xác định trên khoảng và điểm .