onthicaptoc.com De toan TS 10 DA NANG 23 24
Bài 1. (2,0 điểm)
Tính
Cho biểu thức với và . Rút gọn biểu thức B và so sánh giá trị của B với 1.
Bài 2. (1,5 điểm)
Cho hàm số có đồ thị (P).
Vẽ đồ thị (P).
Đường thẳng với (b > 0) lần lượt cắt tia Ox, Oy tại E và F. Chứng minh rằng tam giác OEF vuông cân và tìm b để tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF là một điểm thuộc (P), với O là gốc tọa độ.
Bài 3. (1,5 điểm)
Tổng của hai số bằng 23. Hai lần số này lớn hơn số kia 1 đơn vị. Tìm hai số đó.
Hai đội công nhân cùng dọn vệ sinh khu vực khán đài Lễ hội Pháo hoa quốc tế Đà Nẵng trong 1 giờ 12 phút thì xong. Nếu đội A làm 40 phút và đội B làm 2 giờ thì xong việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội hoàn thành công việc trong bao lâu?
Bài 4. (1,5 điểm)
Cho phương trình , với m là tham số.
Giải phương trình (*) khi m = 1.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .
Bài 5. (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AC, BD (A khác B, D). Trên đoạn thẳng BC lấy điểm E (E khác B, C), đường thẳng ED cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.
Chứng minh rằng AB = CD và CFD=BCA.
Đường thẳng qua E, vuông góc với BC cắt tia AF tại G. Chứng minh rằng tứ giác CEFG nội tiếp và CD. EG = CB. CE .
Gọi H là giao điểm của tia GE và AD. Đường thẳng qua H, song song với AC cắt đường thẳng qua E , song song với FC tại K. Chứng minh rằng ba điểm G, C, K thẳng hang.
----HẾT----
Cho biểu thức với và . rút gọn biểu thức b và so sánh giá trị của b với 1.