onthicaptoc.com CD Chung minh BDT on thi vao lop 10
CHUYÊN ĐỀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
ÔN THI VÀO LỚP 10
I. Một số ví dụ
Ví dụ 1: Cho a, b, c là các số không âm chứng minh rằng
(a+b)(b+c)(c+a)8abc
Giải:
Cách 1: Dùng bất đẳng thức phụ:
Ta có ; ;
(a+b)(b+c)(c+a)8abc
Dấu “=” xảy ra khi a = b = c
Ví dụ 2:
1) Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1 CMR: (403-1001)
2) Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 1 CMR:x + 2y + z
3) Cho a > 0, b > 0, c > 0
CMR:
4) Cho x,y thỏa mãn ;CMR: x+y
Ví dụ 3: Cho a>b>c>0 và
Chứng minh rằng
Cd chung minh bdt ôn thi vao lớp 10