3
Chương

CHUYÊN ĐỀ 0
TỌA ĐỘ MẶT PHẲNG OXY
Câu 1. Cho hệ trục tọa độ . Tọa độ là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Véc tơ đơn vị .
Câu 2. Cho và . Tọa độ là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
.
Câu 3. Cho tam giác $ABC$ với và . Tọa độ trọng tâm của tam giác $ABC$ là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Giả sử khi đó .
Câu 4. Cho , và . Tọa độ thỏa là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có
.
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho . Khi đó, tọa độ là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có : .
Câu 6. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Giả sử khi đó .
Câu 7. Cho hai điểm . Trung điểm của đoạn $AB$ có tọa độ là?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Gọi là trung điểm của nên
Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm và . Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có : tọa độ trung điểm của đoạn AB là:.
Câu 9. Trong mặt phẳng , cho tam giác với , và . Tọa độ trọng tâm của tam giác là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có: tọa độ trong tâm của là: .
Câu 10. Trong mặt phẳng , cho hai điểm, . Tọa độ điểm thỏa là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Gọi là điểm cần tìm.
Ta có , .
Mà .
Câu 11. Trong mặt phẳng , cho các điểm , , , . Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho thẳng hàng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có: và thẳng hàng.
Câu 12. Trong mặt phẳng , khảng định nào dưới đây đúng?
A.. B..
C.. D..
Lời giải
Chọn D.
Ta có nên A sai.
nên B sai.
nên C sai và D đúng.
Câu 13. Cho; ; . Hãy tìm tọa độ của
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có
Mà
Câu 14. Trong mặt phẳng , cho . Tìm tọa độ , biết là trung điểm của đoạn .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Gọi là điểm cần tìm.
Ta có: là trung điểm của nên .
Câu 15. Cho và và thì tọa độ của là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
Câu 16. Trong mặt phẳng cho hình bình hành , biết , , . Tọa độ điểm là:
A.. B.. C.. D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có
Do nên
.
Câu 17. Cho, , . Tọa độ của:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có: , , nên.
Câu 18. Trong mặt phẳng cho tam giác có . Tứ giác là hình bình hành khi tọa độ đỉnh là cặp số nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Để tứ giác là hình bình hành thì
Có , giả sử
Khi đó:
Câu 19. Cho . Điểm thỏa , tọa độ điểm là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Có
Mà , giả sử
Suy ra .
Câu 20. Điểm đối xứng của có tọa độ là:
A. Qua gốc tọa độ là. B. Qua trục tung là.
C. Qua trục tung là . D. Qua trục hoành là .
Lời giải
Chọn B.
Ghi chú: Đối xứng qua anh nào, anh đó giữ nguyên, anh còn lại lấy đối dấu.
Câu 21. Cho hai điểm . Với điểm bất kỳ, tọa độ véctơ là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Theo quy tắc 3 điểm của phép trừ: .
Câu 22. Cho , , là trung điểm của đoạn thẳng . Khi đó tọa độ là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
là trung điểm của đoạn thẳng .
Câu 23. Cho và . Vectơ có toạ độ là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có: .
Câu 24. Cho tam giác với ; và là trọng tâm. Tọa độ C là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có: .
Câu 25. Cho và . Tìm phát biểu sai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có: ; .
A đúng.
B sai, D đúng.
C đúng.
Câu 26. Cho là trung điểm các cạnh của tam giác . Tọa độ là:
A. . B. . C. . C. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có là đường trung bình của tam giác
Nên , nên tứ giác là
hình bình hành. Do đó ,
mà , giả sử thì
khi đó .
Câu 27. Cho và . Ta có thì giá trị là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có: ; .
.
Câu 28. Trong mặt phẳng , cho . Tìm và để ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có: .
Câu 29. Cho ; . Tìm tất cả các giá trị của để hai vectơ và cùng phương?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Vectơ và cùng phương khi và chỉ khi :
.
Câu 30. Cho hai điểm và . Nếu là điểm đối xứng với điểm qua điểm thì có tọa độ là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Gọi là điểm cần tìm.
Ta có: là điểm đối xứng với điểm qua điểm nên là trung điểm của
.
Câu 31. Cho bốn điểm . Ba điểm nào trong bốn điểm đã cho là thẳng hàng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có: Ta có: và thẳng hàng.
Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy,cho, và . Tìm giá trị để thẳng hàng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có
thẳng hàng
.
Câu 33. Trong phẳng tọa độ cho tam giác có , , . Tọa độ điểm để tứ giác là hình bình hành là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
là hình bình hành
Câu 34. Trong mặt phẳng cho . Tọa độ vectơ C là
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn D.
Ta có .
Câu 35. Trong mặt phẳng cho tam giác biết . Tính chu vi tam giác .
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn D.
Ta có:  ;  ;
Chu vi tam giác bằng .
Câu 36. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A là:
A.. B.. C.. D. .
Lời giải
Chọn A.
Do là trung điểm , là trung điểm nên
nên tứ giác là hbh
Suy ra:
Trong đó: suy ra .
Câu 37. Trong mặt phẳng cho haivectơ và biết . Tính góc giữa haivectơ và .
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn A.
Ta có Góc giữa haivectơ và bằng .
Câu 38. Cho tam giác. Gọi lần lượt là trung điểm. Biết . Giá trị của bằng
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn D.
Ta có .
Câu 39. Trong mặt phẳng , cho . Tìm và để ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có: .
Mà: .
Câu 40. Cho ba điểm . Điểm thỏa mãn . Khi đó tọa độ điểm là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Gọi là điểm cần tìm.
Ta có: ,
Nên .
Mà
Do .
Câu 41. Trong mặt phẳng , cho tam giác có và thuộc trục , trọng tâm của tam giác nằm trên trục . Toạ độ của điểm là:
A. . B. . C.. D. .
Lời giải
Chọn A.
Vì thuộc trục , thuộc
Ta có : .
Câu 42. Tam giác có , trọng tâm , trung điểm cạnh là . Tọa độ và là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
M là trung điểm của BC
Gọi ,
Ta có : .
Câu 43. Trongmặt phẳng cho 3 điểm . Tam giác là tam giác gì?
A. Vuông cân tại B. Cân tại C. Đều. D. Vuông tại
Lời giải
Chọn D.
Ta có
Lại có :
Tam giác vuông tại .
Câu 44. Trong mặt phẳng cho bốn điểm. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Ba điểm thẳng hàng. B. Ba điểm thẳng hàng.
C. Tam giác là tam giác đều. D. Tam giác là tam giác vuông.
Lời giải
Chọn D.
+) Ta có , , nhận thấy suy ra không thẳng hàng, suy ra loại A.
+) Ta có , , nhận thấy suy ra không thẳng hàng, suy ra loại B.
+) , , nhận thấy suy ra tam giác không phải là tam giác đều.
+) Ta có , , nhận thấy , suy ra suy ra tam giác là tam giác vuông, suy ra D đúng.
Câu 45. Trongmặt phẳng tọa độ chotam giác có Diện tích tam giác .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Đặt:
Vì Tam giác cân tại
Câu 46. Trong mặt phẳng cho các điểm , . là điểm đối xứng với qua. Giả sử là điểm có tọa độ. Giá trị của để tam giác là tam giác vuông tại là
A.. B.. C. . D..
Lời giải
Chọn A.
Cách 1:
Vì là điểm đối xứng với qua nên là trung điểm đoạn thẳng . Khi đó, ta có
.
Tam giác là tam giác vuông tại nên .
Cách 2:
Theo đề bài ta có là trung điểm đoạn thẳng và tam giác là tam giác vuông tại nên ta có . Ta có , .
.
Câu 47. Trong mặt phẳng , cho tam giác có, và thuộc trục , trọng tâm nằm trên trục . Toạ độ của điểm là
A.. B.. C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có thuộc trục nên , nằm trên trục nên .
Tam giác có trọng tâm nên ta có
.
Câu 48. Trong mặt phẳng , cho ba điểm , ,. Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số là
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn B.
Ta có , , suy ra . Vậy điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số .
Câu 49. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có và là trọng tâm tam giác ADC. Tọa độ đỉnh D là:
A.. B.. C.. D. .
Lời giải
Chọn C.
Gọi là trung điểm . Do là trọng tâm
Nên
Mặt khác là hình bình hành nên
.
- Ngoài ra có thể sử dụng để tìm được điểm .
Câu 50. Trong mặt phẳng , cho tam giác có , ,. Tọa độ trực tâm của tam giác.
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn B.
Do là trực tâm của tam giác nên và .
Gọi , khi đó ta có
, , , .
và .
.

onthicaptoc.com Câu hỏi trắc nghiệm tọa độ mặt phẳng Oxy