PARAPOL
Câu 1. Định nghĩa nào sau đây là định nghĩa đường parabol?
A. Cho điểm cố định và một đường thẳng cố định không đi qua . Parabol là tập hợp các điểm sao cho khoảng cách từ đến bằng khoảng cách từ đến .
B. Cho cố định với . Parabol là tập hợp điểm sao cho với là một số không đổi và .
C. Cho cố định với và một độ dài không đổi . Parabol là tập hợp các điểm sao cho .
D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của parabol.
Câu 2. Dạng chính tắc của Parabol là
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Cho parabol có phương trình chính tắc là , với . Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
A. Tọa độ tiêu điểm . B. Phương trình đường chuẩn .
C. Trục đối xứng của parabol là trục . D. Parabol nằm về bên phải trục .
Câu 4. Cho parabol có phương trình chính tắc là với và đường thẳng . Điểu kiện để là tiếp tuyên của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho parabol có phương trình chính tắc là với và . Khi đó tiếp tuyến của tai là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho parabol có phương trình chính tắc là với và với . Biểu thức nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho parabol có phương trình chính tắc là với . Phương trình đường chuẩn của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cho parabol có phương trình chính tắc là với . Phương trình đường chuẩn của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol
A. B. C. D.
Câu 10. Viết phương trình chính tắc của Parabol đi qua điểm
A. B. C. D.
Câu 11. Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol ?
A. B. C. D.
Câu 12. Viết phương trình chính tắc của Parabol đi qua điểm .
A. B. C. D.
Câu 13. Cho Parabol . Xác định đường chuẩn của .
A. B. C. D.
Câu 14. Viết phương trình chính tắc của Parabol biết đường chuẩn có phương trình
A. B. C. D.
Câu 15. Cho Parabol có phương trình chính tắc . Một đường thẳng đi qua tiêu điểm của cắt tại 2 điểm và . Nếu thì tọa độ của bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 16. Điểm nào là tiêu điểm của parabol ?
A. B. C. D.
Câu 17. Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn của parabol là:
A. B. C. D.
Câu 18. Viết phương trình chính tắc của Parabol biết tiêu điểm .
A. B. C. D.
Câu 19. Xác định tiêu điểm của Parabol có phương trình
A. B. C. D.
Câu 20. Viết phương trình chính tắc của Parabol biết đường chuẩn có phương trình
A. B. C. D.
Câu 21. Viết phương trình chính tắc của Parabol biết tiêu điểm
A. B. C. D.
Câu 22. Phương trình chính tắc của parabol mà khoảng cách từ đỉnh tới tiêu điểm bằng là:
A. B. C. D.
Câu 23. Viết phương trình Parabol có tiêu điểm và đỉnh là gốc tọa độ
A. B. C. D.
Câu 24. Lập phương trình tổng quát của parabol biết có đỉnh và đường chuẩn .
A. B.
C. D.
Câu 25. Lập phương trình chính tắc của parabol biết có khoảng cách từ đỉnh đến đường chuẩn bằng 2.
A. B. C. D.
Câu 26. Lập phương trình chính tắc của parabol biết qua điểm M với và khoảng từ M đến tiêu điểm là .
A. B. C. D.
Câu 27. Lập phương trình chính tắc của parabol biết một dây cung của vuông góc với có độ dài bằng và khoảng cách từ đỉnh của đến dây cung này bằng .
A. B. C. D.
Câu 28. Cho parabol . Điểm thuộc và thì hoành độ của là:
A. B. C. D.
Câu 29. Một điểm thuộc Parabol . Nếu khoảng cách từ đến tiêu điểm của bằng thì hoành độ của điểm bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 30. Parabol có đường chuẩn là , khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Tiêu điểm
B.
C. Đường chuẩn
D. Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn
Câu 31. Một điểm thuộc Parabol . Nếu khoảng cách từ đến đường chuẩn bằng thì khoảng cách từ đến trục hoành bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 32. Lập phương trình chính tắc của parabol biết cắt đường thẳng tại hai điểm và .
A. B. C. D.
Câu 33. Cho parabol . Đường thẳng qua cắt tại hai điểm và . Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 34. Trong mặt phẳng , cho parabol . Giả sử đường thẳng d đi qua tiêu điểm của và cắt tại hai điểm phân biệt có hoành độ tương ứng là . Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 35. Cho parabol . Đường thẳng vuông góc với trục đối xứng của parabol tại tiêu điểm và cắt tại hai điểm . Tính độ dài đoạn .
A. B. C. D.
Câu 36. Cho parabol , cho điểm cách tiêu điểm một đoạn bằng . Tổng tung độ các điểm sao cho vuông tại .
A. B. C. D.
Câu 37. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vuông góc , hãy viết phương trình của Parabol có tiêu điểm và đường chuẩn .
A. B.
C. D.
Câu 38. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho parabol . Xác định tiêu điểm của .
A. B. C. D.
Câu 39. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vuông góc , cho parabol và đường thẳng . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Với mọi giá trị của , đường thẳng luôn cắt tại hai điểm phân biệt.
B. Đường thẳng luôn cắt tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi .
C. Đường thẳng luôn cắt tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi .
D. Không có giá trị nào của để cắt .
Câu 40. Lập phương trình chính tắc của parabol biết cắt đường phân giác của góc phần tư thứ nhất tại hai điểm và .
A. B. C. D.
Câu 41. Cho điểm , gọi M là một điểm tuỳ ý trên . Tìm giá trị nhỏ nhất của .
A. B. C. D.
Câu 42. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vuông góc , cho điểm và đường thẳng có phương trình . Tìm tọa độ tiếp điểm của đường thẳng và parabol có tiêu điểm và đỉnh là gốc tọa độ .
A. B. C. D.
Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ , cho parabol có phương trình và điểm . Tìm tất cả hai điêm thuộc sao cho .
A. hoặc .
B. hoặc .
C. hoặc .
D. hoặc .
Câu 44. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vuông góc , cho và điểm di chuyển trên đường tròn tâm bán kính bằng , còn điểm là hình chiếu vuông góc của lên trục tung. Tính tọa độ của giao điểm của các đường thẳng và theo góc .
A. B.
C. D.
Câu 45. Cho là một điểm thuộc Parabol và là một điểm thuộc đường thẳng . Xác định để đoạn ngắn nhất.
A. B.
C. D.
Câu 46. Cho parabol và đường thẳng . Gọi là giao điểm của và . Tìm tung độ dương của điểm sao cho có diện tích bằng .
A. B. C. D.
Câu 47. Cho parabol và đường thẳng . Gọi là giao điểm của và . Tìm tung độ điểm sao cho đều.
A. B.
C. D. Không tồn tại điểm C.
Câu 48. Cho Parabol và đường thẳng . Tính khoảng cách ngắn nhất giữa và .
A. B. C. D.
Câu 49. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vuông góc , cho điểm và parabol . Xác định các điểm trên sao cho ngắn nhất.
A. hoặc . B. hoặc .
C. hoặc . D. hoặc .
Câu 50. Cho parabol và elip . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A. Parabol và elip cắt nhau tại 4 điểm phân biệt.
B. Parabol và elip cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
C. Parabol và elip cắt nhau tại 1 điểm phân biệt.
D. Parabol và elip không cắt nhau.

onthicaptoc.com Câu hỏi trắc nghiệm parabol