ELIP
Câu 1. Khái niệm nào sau đây định nghĩa về elip?
A. Cho điểm cố định và một đường thẳng cố định không đi qua . Elip là tập hợp các điểm sao cho khoảng cách từ đến bằng khoảng cách từ đến .
B. Cho cố định với . Elip là tập hợp điểm sao cho với là một số không đổi và .
C. Cho cố định với và một độ dài không đổi . Elip là tập hợp các điểm sao cho .
D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Elip.
Câu 2. Dạng chính tắc của Elip là
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Cho Elip có phương trình chính tắc là , với . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu thì có các tiêu điểm là , .
B. Nếu thì có các tiêu điểm là , .
C. Nếu thì có các tiêu điểm là , .
D. Nếu thì có các tiêu điểm là , .
Câu 4. Cho Elip có phương trình chính tắc là , với . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A. Với , tâm sai của elip là .
B. Với , tâm sai của elip là .
C. Với , tâm sai của elip là .
D. Với , tâm sai của elip là .
Câu 5. Cho Elip có phương trình chính tắc là , với . Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục lớn là , .
B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục nhỏ là , .
C. Với , độ dài tiêu cự là .
D. Với , tâm sai của elip là .
Câu 6. Cho Elip có phương trình chính tắc là , với và . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A. Với và các tiêu điểm là thì , .
B. Với và các tiêu điểm là thì , .
C. Với và các tiêu điểm là thì , .
D. Với và các tiêu điểm là thì , .
Câu 7. Cho Elip có phương trình chính tắc là , với và . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A. Các đường chuẩn của là và , với ( là tâm sai của ).
B. Elip có các đường chuẩn là , và có các tiêu điểm là thì .
C. Elip có các đường chuẩn là , và có các tiêu điểm là thì .
D. Elip có các đường chuẩn là , , các tiêu điểm là và .
Câu 8. Cho elíp và đường thẳng .Điều kiện cần và đủ để đường thẳng tiếp xúc với elíp là
A. . B. .
C. D.
Câu 9. Elip (E): có tâm sai bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Đường Elip có tiêu cự bằng :
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho elip có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng và trục lớn bằng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là và một tiêu điểm là .
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng và đi qua điểm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Cho Elip có phương trình : . Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng
A. B. C. D.
Câu 16. Cho Elip . Với là điểm bất kì nằm trên , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. B. C. D.
Câu 17. Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Cho elip và cho các mệnh đề:
  có trục lớn bằng có trục nhỏ bằng
có tiêu điểm có tiêu cự bằng
Trong các mệnh đề trên, tìm mệnh đề đúng?
A. . B. và . C. và . D. .
Câu 19. Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm là
A. B. C. D.
Câu 20. Đường thẳng nào dưới đây là đường chuẩn của Elip
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Cho Elip và điểm nằm trên Nếu điểm có hoành độ bằng 1 thì các khoảng cách từ tới 2 tiêu điểm của bằng :
A. . B. và . C. và . D. .
Câu 22. Cho elip :  và cho các mệnh đề : 
(I) có tiêu điểm và .
(II) có tỉ số .
(III) có đỉnh .
(IV) có độ dài trục nhỏ bằng .
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào sai ? 
A. I và II . B. II và III . C. I và III. D. IV và I.
Câu 23. Đường thẳng qua và cắt elíp tại hai điểm sao cho có phương trình là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 24. Một elip có trục lớn bằng , tâm sai . Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 25. Đường Elip có tiêu cự bằng :
A. B. C. D.
Câu 26. Cho Elip và điểm nằm trên. Nếu điểm có hoành độ bằng thì các khoảng cách từ tới tiêu điểm của bằng :
A. . B. . C. D. .
Câu 27. Cho elíp có phương trình . Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc elíp có hoành độ đến hai tiêu điểm.
A. B. C. D.
Câu 28. Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là .
A. B. C. D.
Câu 29. Đường thẳng cắt Elip tại hai điểm
A. Đối xứng nhau qua trục . B. Đối xứng nhau qua trục .
C. Đối xứng nhau qua gốc toạ độ . D. Đối xứng nhau qua đường thẳng .
Câu 30. Cho Elip . Đường thẳng cắt tại hai điểm. Khi đó:
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một Elip có khoảng cách giữa các đường chuẩn là và tiêu cự bằng 6 ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là và đi qua điểm
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. Đường tròn và elip có phương trình sau đây có bao nhiêu giao điểm:, : .
A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 34. Viết phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm là và một đường chuẩn ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Cho elip có phương trình: . là điểm thuộc sao cho . Khi đó tọa độ điểm là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 36. Dây cung của elip . vuông góc với trục lớn tại tiêu điểm có độ dài là
A. . B. . C. . D. .
Câu 37. Trong mặt phẳng tọa độ cho và hai điểm . Điểm bất kì thuộc , diện tích lớn nhất của tam giác là:
A. 12. B. 9. C. . D. .
Câu 38. Lập phương trình chính tắc của elip biếtđi qua điểm và vuông tại .
A. . B. . C. . D. .
Câu 39. Lập phương trình chính tắc của elip Hình chữ nhật cơ sở của có một cạnh nằm trên đường thẳng và có độ dài đường chéo bằng 6.
A. . B. . C. . D. .
Câu 40. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho elíp và điểm .Tìm tọa độ các điểm trên , biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành vàlà tam giác đều và điểm có tung độ dương .
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Câu 41. Cho elíp và đường thẳng . Biết rằng luôn cắt tại hai điểm phân biệt , . Tính độ dài đoạn .
A. . B. . C. . D. .
Câu 42. đối xứng với qua gốc toạ độ nên .Cho Elip có các tiêu điểm và một điểm nằm trên biết rằng chu vi của tam giác bằng . Lúc đó tâm sai của là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 43. Cho elíp và đường thẳng . Tìm trên điểm sao cho khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là lớn nhất, nhỏ nhất.
A. ,. B. , .
C. , . D. , .
Câu 44. Cho hai elíp và . Gọi Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật .
A. B. C. D.
Câu 45. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho elip : .Tìm tất cả những điểm trên elip sao cho : (, là hai tiêu điểm của elip )
A. hoặc hoặc hoặc .
B. hoặc hoặc .
C. hoặc hoặc .
D. hoặc .
Câu 46. Viết phương trình tất cả các tiếp tuyến của elíp : , biết tiếp tuyến đi qua điểm.
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Câu 47. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho elíp và hai điểm , Tìm trên điểm sao cho tam giác có diện tích lớn nhất.
A. . B. . C. . D. .
Câu 48. Trong mặt phẳng , cho hai điểm , và điểm . Điểm thuộc nào sau đây thỏa.
A. . B. . C. . D. .
Câu 49. Trong mặt phẳng cho có phương trình : . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. là một số không đổi với là hai tiêu điểm của và .
B. là các tiêu điểm của .
C. Độ dài trục lớn là .
D. Các đỉnh nằm trên trục lớn là và .
Câu 50. Trong mặt phẳng cho có phương trinh: .Có bao nhiêu điểm thuộc nhìn đoạn dưới một góc ? (Biết rằng là các tiêu điểm của elip).
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

onthicaptoc.com Câu hỏi trắc nghiệm elip