onthicaptoc.com Bai tap Bai 15 T12 KNTT
BÀI TẬP
Câu 5.11. Trong không gian , viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng .
Câu 5.12. Trong không gian , viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng .
Câu 5.13. Trong không gian , viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm và .
Câu 5.14. Trong không gian , cho hai đường thẳng:
a) Chứng minh rằng và cắt nhau.
b) Viết phương trình mặt phẳng chứa và .
Câu 5.15. Trong không gian , cho hai đường thẳng:
a) Chứng minh rằng và song song với nhau.
b) Viết phương trình mặt phẳng chứa và .
Câu 5.16. Trong không gian , xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng:
và
Câu 5.17. Tại một nút giao thông có hai con đường. Trên thiết kế, trong không gian , hai con đường đó thuộc hai đường thẳng lần lượt có phương trình:
a) Hai con đường trên có vuông góc với nhau hay không?
b) Nút giao thông trên có phải là nút giao thông khác mức hay không?
Hình 5.31. Hình ảnh một nút giao thông khác mức
Câu 5.18. Trong không gian , một viên đạn được bắn ra từ điểm và trong 3 giây, đầu đạn đi với vận tốc không đổi; vectơ vận tốc (trên giây) là . Hỏi viên đạn trên có bắn trúng mục tiêu trong mỗi tình huống sau hay không?
a) Mục tiêu đặt tại điểm .
b) Mục tiêu đặt tại điểm .
Câu 5.19. Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột thẳng cao vuông góc với mặt đất, có chân cột đặt tại vị trí trên mặt đất. Tại một thời điểm, dưới ánh nắng mặt trời, bóng của đỉnh cột dưới mặt đất cách chân cột về hướng (hướng tạo với hướng nam góc và tạo với hướng đông góc ) (H.5.32). Chọn hệ trục Oxyz có gốc toạ độ là O, tia Ox chỉ hướng nam, tia Oy chỉ hướng đông, tia Oz chứa cây cột, đơn vị đo là mét. Hãy viết phương trình đường thẳng chứa tia nắng mặt trời đi qua đỉnh cột tại thời điểm đang xét.
Câu 5.11. trong không gian , viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng .