BÀI 5. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
1) KIẾN THỨC NỀN TẢNG
1.Quy ước tính giơi hạn vô định :
*
*
*
*
*
2.Giơi hạn hàm lượng giác : ,
3.Giới hạn hàm siêu việt :
4.Lệnh Casio : r
2) VÍ DỤ MINH HỌA
Bài 1-[Thi thử THPT chuyên Ngữ lần 1 năm 2017] Tính giới hạn bằng :
A. B. C. D.
GIẢI
* Cách 1 : CASIO
* Vì Sử dụng máy tính Casio với chức năng CALC
aQK^2Q)$p1RsQ)+4$p2r0+10^p6)=
* Ta nhận được kết quả
B là đáp án chính xác
Chú ý : Vì chúng ta sử dụng thủ thuật để tính giới hạn , nên kết quả máy tính đưa ra chỉ xấp xỉ đáp án , nên cần chọn đáp án gần nhất.
Bài 2-[Thi thử chuyên Amsterdam lần 1 năm 2017] Tính giới hạn bằng :
A. B. C. D.
GIẢI
* Cách 1 : CASIO
* Vì Sử dụng máy tính Casio với chức năng CALC
raQK^jQ))$p1RQ)r0+10^p6)=
* Ta nhận được kết quả
A là đáp án chính xác
Bài 3 : Tính giới hạn :
A. B. C. D.
GIẢI
* Cách 1 : CASIO
* Đề bài không cho tiến tới bao nhiêu thì ta hiểu đây là giới hạn dãy số và
aQ)^3$+4Q)p5R3Q)^3$+Q)d+7r10^9)=
* Ta nhận được kết quả
A là đáp án chính xác
Bài 4 : Kết quả giới hạn là :
A. B. C. D.
GIẢI
* Cách 1 : CASIO
* Đề bài không cho tiến tới bao nhiêu thì ta hiểu đây là giới hạn dãy số và . Tuy nhiên chúng ta chú ý, bài này liên quan đến lũy thừa (số mũ) mà máy tính chỉ tính được số mũ tối đa là 100 nên ta chọn
a2p5^Q)+2R3^Q)$+2O5^Q)r100=
* Ta nhận được kết quả
A là đáp án chính xác
Chú ý : Nếu bạn nào không hiểu tính chất này của máy tính Casio mà cố tình cho thì máy tính sẽ báo lỗi
r10^9)=
Bài 5 : Tính giới hạn :
A. B. C. D.
GIẢI
* Cách 1 : CASIO
* Ta không thể nhập vào máy tính Casio cả biểu thức số hạng ở trong ngoặc được, vì vậy ta phải tiến hành rút gọn.


* Đề bài không cho tiến tới bao nhiêu thì ta hiểu đây là giới hạn dãy số và
2pa1RQ)+1r10^9)=
* Ta nhận được kết quả
C là đáp án chính xác
Bài 6 : Cho . Giá trị của bằng :
A. B. C. D.
GIẢI
* Cách 1 : CASIO
* Ta hiểu giá trị của bằng
* Ta quan sát dãy số là một cấp số nhân với công bội và
Vậy
a1R3$Oa1p(pa1R3$)^Q)R1p(pa1R3$)r10^9)=
* Ta nhận được kết quả
B là đáp án chính xác
Chú ý : Trong tự luận ta có thể sử dụng công thức của cấp số nhân lùi vô hạn để tính
Bài 7: Tính giới hạn :
A. B. C. D.
GIẢI
* Cách 1 : CASIO
* Đề bài cho
a2Q)+sQ)R5Q)psQ)r0+10^p6)=
* Ta nhận được kết quả
D là đáp án chính xác
Bài 8 : Tính giới hạn :
A. B. C. D.
GIẢI
* Cách 1 : CASIO
* Đề bài cho
Wsa1pQ)^3R3Q)d+Q)r1p10^p6)=
* Ta nhận được kết quả chứa
C là đáp án chính xác
Bài 9 : Tính giới hạn :
A. B. C. D.
GIẢI
* Cách 1 : CASIO
* Đề bài cho . Phím không có ta sẽ nhập phím
(kQ))+jQ)))^a1RlQ))r0+10^p6)=
* Ta nhận được kết quả chứa
C là đáp án chính xác.

onthicaptoc.com CASIO BÀI 5 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ