onthicaptoc.com Bai 10 CAN BAC BA
CĂN BẬC BA VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
A. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
1. Căn bậc ba
* Căn bậc ba của số thực là số thực thỏa mãn
* Chú ý: Mỗi số đều có duy nhất một căn bậc ba. Căn bậc ba của số được kí hiệu là . Trong kí hiệu , số 3 được gọi là chỉ số căn. Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba.
* Nhận xét: Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có với mọi số thực .
Do đó, có thể giải
2. Căn thức bậc ba
* Căn thức bậc ba là biểu thức có dạng , trong đó là một biểu thức đại số.
* Chú ý:
+ Tương tự căn bậc ba của một số, ta cũng có ( là một biểu thức).
+ Để tính giá trị của tại những giá trị cho trước của biến, ta thay các giá trị cho trước của biến vào căn thức rồi tính giá trị của biểu thức số nhận được.
II. Căn bậc n
Căn bậc và , của một số là một số mà lũy thừa bậc của nó bằng
Ký hiệu:
+) Căn bậc lẻ: Bất kỳ số thực nào cũng có một căn bậc lẻ và chỉ một mà thôi
Với mọi số tự nhiên ta có:
+) Khai căn bậc của một tích số:
+) Phép nhân các căn bậc
+) Khai căn bậc của một thương số:
* căn bậc ba của số thực là số thực thỏa mãn