onthicaptoc.com Cac phuong phap chung minh
HỆ THỐNG HÓA CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH
TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN
I/ Đặt vấn đề:
Trong chương trình PTCS việc rèn luyện cho các em giải toán hình học theo chuyên đề không được hệ thống, cụ thể mà phải vận dụng tuỳ nơi, tuỳ lúc các kiến thức khác nhau ,làm cho các em khó hình thành phương pháp chung khi giải một dạng toán. Cho nên nhiều em ngại làm toán hình và càng lúng túng trong việc tìm cách vẽ thêm đường phụ , tìm ra hướng đi giải của mỗi bài toán để làm cho bài toán trừu tượng lại trở thành cụ thể có hướng đi rõ ràng để đến điều cần chứng minh.
II/ Lý do chọn đề tài :
Trên cơ sở thực tế giảng dạy thời gian dành cho luyện tập có hạn, việc bồi dưỡng theo chuyên đề lại không có cho nên số học sinh đại trà ngại làm toán hình học mà trong các kỳ thi TNTHCS cũng như khi làm toán đường tròn ở lớp 9 các em thường gặp chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn hoặc khi cần chứng minh một yêu cầu đề bài ta cần phải liên quan nhiều đến tứ giác nội tiếp đường tròn đòi hỏi các em phải có kỷ năng phân loại toán để dể nhìn tìm hướng đi đạt hiệu quả , trong lúc các em bậc THCS phần lớn không giỏi môn Hình học nhiều, nhất là khi chứng minh đòi hỏi phải vẽ đường phụ thì học sinh lại càng lúng túng. Cho nên tôi muốn giúp học sinh suy nghĩ hệ thống các phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn mà các em thường gặp khi giải toán hình học ở lớp 9 , để các em có hướng phân tích khi làm toán mà vận dụng sẽ mang lại hiệu quả trong chứng minh một số bài toán HHọc ở bậc THCS ra sao.
III/ Phần nội dung :
Khi bài toán yêu cầu chứng minh là tứ giác nội tiếp đường tròn hoặc khi cần chứng minh một yêu cầu nào đó qua suy luận ta cần phải chứng minh một tứ giác nội tiếp đường tròn để đáp ứng yêu cầu cho bài toán đề ra.Trong chương trình sách giáo khoa để chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn ta có định nghĩa và vài định lí, trên cơ sở đó ta suy vài hệ quả của định lí trên để hướng dẫn học sinh phân loại và có nhận dạng khi chứng minh dễ dàng hơn
1/ Trường hợp 1:
Vận dụng định nghĩa: Tập hợp những điểm M luôn cách điểm O cố định với một khoảng R không đổi thì nằm trên đường tròn tâm O,bán kính R.
Ví dụ:Cho tam giác ABC vuông tại A .Dựng đường tròn đường kính AC cắt BC tại H.Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB,BC
Chứng minh : O,A,D,H,E cùng thuộc đường tròn.
A
A
D
E
H
H
Các phuong pháp chung minh