onthicaptoc.com Cac dang toan gioi han cua day so
CÁC DẠNG TOÁN VỀ GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM
1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
Định nghĩa 1: Ta nói dãy số có giới hạn là 0 khi dần tới dương vô cực, nếu có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, kỉ hiệu hay khi .
Chú ý. Tữ định nghĩa dãy số có giới hạn 0 , ta có các kết quả sau:
- với là một số nguyên dương;
- nếu ;
- Nếu với mọi và thì .
Định nghĩa 2: Ta nói dãy số có giới hạn là số thực a khi dần tới dương vô cực nếu , kí hiệu hay khi .
2. ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN HỮU HẠN
a) Nếu và thì
(nếu ).
b) Nếu thì
3. TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN
Cấp số nhân vô hạn có công bội , với được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn.
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:
4. GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA DÃY SỐ
Ta nói dãy số có giới hạn là khi, nếu có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Kí hiệu: hay khi
Dãy số có giới hạn là khi , nếu .
Các dạng toán gioi han của day số