onthicaptoc.com Cac dang bai tap bai Hai mat phang vuong goc lop 11
CÁC DẠNG TOÁN BÀI HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Dạng 1: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
Để chứng minh hai mặt phẳng và vuông góc với nhau ta sẽ chứng minh
■Một đường thẳng nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng hoặc ngược lại, một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng và vuông góc với mặt phẳng
■Góc giữa hai mặt phẳng và bằng .
Ví dụ 1:Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và
a) Chứng minh
b) Gọi và lần lượt là đường cao trong tam giác và Chứng minh
c) Gọi là giao điểm của và Chứng minh rằng
Lời giải
a) Do Tam giác vuông tại nên
Do đó
b) Ta có: mà
c) Ta có:
Mặt khác hay
Suy ra mà Do vậy
Ví dụ 2:Cho tứ diện có cạnh vuông góc với mặt phẳng Trong tam giác vẽ các đường cao và cắt nhau tại Trong mặt phẳng vẽ vuông góc với tại Gọi là trực tâm của tam giác
a) Chứng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
b) Chứng minh rằng vuông góc với mặt phẳng
Lời giải
Các dạng toán bài hai mặt phẳng vuông góc