onthicaptoc.com Cac dang bai tap bai Duong thang va mat phang song song lop 11
CÁC DẠNG TOÁN BÀI ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHĂNG SONG SONG
Dạng 1: Nhận biết và chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng
Phương pháp: Để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ta chứng minh không nằm trong và song song với một đường thẳng nào đó nằm trong .
A. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài tập 1: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Chứng minh rằng
Lời giải
Nếu đường thẳng và mặt phẳng có điểm chung là thì điểm nằm trên cả hai mặt phẳng và suy ra điểm nằm trên .
Do đó là điểm chung của hai đường thẳng và .
Điều này không xảy ra vì .
Vậy .
Bài tập 2: Cho ba đường thẳng đôi một song song với nhau và không cùng nằm trong một mặt phẳng
Chứng minh rằng đường thẳng song song với mặt phẳng .
Lời giải
Ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng nên đường thẳng không nằm trong. Vì đường thẳng song song với đường thẳng và đường thẳng nằm trong nên đường thẳng song song với mặt phẳng .
Bài tập 3: Cho hai hình bình hành và không đồng phẳng. Xác định vị trí tương đối của mặt phẳng lần lượt với các đường thẳng và
Lời giải
Nếu có điểm chung với thì thuộc giao tuyến của hai mp và suy ra cắt ( mâu thuẫn với giả thiết là hình bình hành).
có một điểm chung duy nhất với suy ra cắt tại
có hai điểm chung và với suy ra .
Bài tập 4: Cho hai điểm cùng thuộc mặt phẳng và một điểm không thuộc . Vẽ đường thẳng đi qua ; đi qua và song song . Tìm số điểm chung của mỗi đường thẳng vừa vẽ với . Xét vị trí tương đối của mặt phẳng lần lượt đối với các đường thẳng .
Các dạng toán bài đường thẳng và mặt phăng song song