onthicaptoc.com Cac dang bai tap bai Cong thuc cong xac suat lop 11
CÁC DẠNG TOÁN BÀI CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT
Dạng 1: Quy tắc cộng cho hai biến cố xung khắc
Cho hai biến cố xung khắc và . Khi đó: .
Ví dụ 1:Một lớp học 40 học sinh gồm có 15 học sinh nam giỏi toán và 8 học sinh nữ giỏi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.Hãy tính xác suất để chọn được một nam sinh giỏi toán hay một nữ sinh giỏi lý
Lời giải
Gọi A là biến cố chọn một nam sinh giỏi toán và B là biến cố chọn một nữ sinh giỏi lý thì là biến cố chọn một nam sinh giỏi toán hay một nữ sinh giỏi lý.
Ta có và và là hai biến cố xung khắc nên
Ví dụ 2:Chọn ngẫu nhiên 8 lá bài trong cổ bài 32 lá. Tính xác suất để được ít nhất 3 lá già.
Lời giải
Gọi là biến cố chọn được 3 lá già và là biến cố chọn được 4 lá già thì là biến cố chọn được ít nhất 3 lá già
Ta có và
và là hai biến cố xung khắc.
Vậy
Ví dụ 3:Một tổ công nhân có nam và nữ. Cần chọn ngẫu nhiên hai công nhân đi thực hiện một nhiệm vụ mới. Tính xác suất của biến cố “Cả hai công nhân được chọn cùng giới tính”.
Lời giải
Số kết quả chọn được hai công nhân bất kì là
Gọi là biến cố “Hai công nhân được chọn là nam”, số kết quả thuận lợi cho biến cố là
Gọi là biến cố “Hai công nhân được chọn là nữ”, số kết quả thuận lợi cho biến cố là
Do đó là biến cố “Cả hai công nhân được chọn có cùng giới tính”. Do và là hai biến cố xung khắc nên: .
Ví dụ 4:Trên kệ sách đang có cuốn sách Toán và cuống sách Văn. Lần lượt lấy xuống ngẫu nhiên ba cuốn sách, tính xác suất của biến cố “Ba cuốn sách được chọn cùng loại”.
Các dạng toán bài công thức cộng xác suất