onthicaptoc.com Cac dang bai toan thuc te ve cap so nhanhay
CÁC DẠNG BÀI TOÁN THỰC TẾ VỀ CẤP SỐ NHÂN
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM
1. Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi . Số được gọi là công bội của cấp số nhân.
2. Cấp số nhân với công bội được cho bởi hệ thức truy hồi: .
3. Nếu cấp số nhân có số hạng đầu và công bội thì số hạng tổng quát của nó được xác định bởi công thức: .
4. Cho cấp số nhân với công bội . Đặt . Khi đó: .
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Một tỉnh có 2 triệu dân vào năm 2020 với tỉ lệ tăng dân số là 1%/năm. Gọi là số dân của tỉnh đó sau năm. Giả sử tỉ lệ tăng dân số là không đổi.
a) Viết công thức tính số dân của tỉnh đó sau năm kể từ năm 2020 .
b) Tính số dân của tỉnh đó sau 10 năm kể từ năm 2020.
Câu 2: Một gia đình mua một chiếc ô tô giá 800 triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của ô tô giảm đi (so với năm trước đó).
a) Viết công thức tính giá trị của ô tô sau 1 năm, 2 năm sử dụng.
b) Viết công thức tính giá trị của ô tô sau năm sử dụng.
c) Sau 10 năm, giá trị của ô tô ước tính còn bao nhiêu triệu đồng?
Câu 3: Một người nhảy bungee (một trò chơi mạo hiểm mà người chơi nhảy từ một nơi có địa thế cao xuống với dây đai an toàn buộc xung quanh người) từ một cây cầu và căng một sợi dây dài . Sau mỗi lần rơi xuống, nhờ sự đàn hồi của dây, người nhảy được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng so với lần rơi trước đó và lại bị rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên (Hình 3). Tính tổng quãng đường người đó đi được sau 10 lần kéo lên và lại rơi xuống.
Hình 3
Câu 4: Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm, cứ mỗi phút số lượng lại tăng lên gấp đôi số lượng đang có. Từ một vi khuẩn ban đầu, hãy tính tổng số vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 20 phút.
Câu 5: Giả sử một thành phố có dân số năm 2022 là khoàng 2,1 triệu người và tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm là .
a) Dự đoán dân số của thành phố đó vào năm 2032.
b) Nếu tốc độ gia tăng dân số vẫn giữ nguyên như trên thì ước tính vào năm nào dân số của thành phố đó sẽ tăng gấp đôi so với năm 2022?
Các dạng bài toán thức te ve cap số nhanhay