Các dạng bài tập viết phương trình tiếp tuyến
Bài tập về phương trình tiếp tuyến được chia thành 3 dạng cơ bản là:
- Viết phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm M
- Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A cho trước
- Viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc k
Phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm M(x0,y0) có dạng:
y=f‘(x0)(x−x0)+y0 (1)
Trong đó f‘(x0) là đạo hàm của hàm số tại điểm x0.
x0;y0 là hoành độ, tung độ của tiếp điểm M.
Như vậy với bài tập yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến thì ta phải tìm 3 đại lượng, là: f′(x0);x0 và y0.
Viết phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm cho trước M(x0,y0)
Cách làm: Bài toán yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm M(x0,y0) thì công việc cần làm là tìm f′(x0);x0 và y0, trong đó x0,y0 chính là tọa độ của điểm M, vì vậy chỉ cần tính f′(x0), rồi thay vào phương trình (1) là xong.
Viết phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm
Cho đồ thị hàm số y=f(x), viết phương trình tiếp tuyến Δ của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đi qua A(a,b)
Phương pháp:
Gọi phương trình tiếp tuyến của Δ có dạng:
Và có tiếp điểm M0(x0,y0)
Vì A(a,b) thuộc tiếp tuyến nên thay tọa độ A vào phương trình ta có:
b=f′x0(a–x0)+fx0 với fx0=y0

onthicaptoc.com cac dang bai tap viet phuong trinh tiep tuyen (1)