onthicaptoc.com Cac dang bai tap ve hai duong thang song song trong khong gian
CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN
Dạng 1. Chứng minh đường thẳng song song hoặc đồng quy
1. Phương pháp
- Nếu ba mp phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc dồng qui hoặc đôi một song song với nhau.
Hệ quả: Nếu hai mp phân biệt lần lượt chứa hai đt song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đt đó hoặc trùng với một trong hai đt đó.
-Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
2. Các ví dụ
Ví dụ 1: Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và . Trên cạnh lấy điểm sao cho .
a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng với các mặt phẳng .
b) Trên cạnh lấy điểm sao cho . Chứng minh: song song với mặt phẳng , ba đường thẳng đồng quy.
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC, gọi M, P và I lần lượt là trung điểm của AB, SC và SB. Một mặt phẳng qua MP và song song với AC và cắt các cạnh SA, BC tại N, Q.
a) Chứng minh đường thẳng BC song song với mặt phẳng .
b) Xác định thiết diện của và hình chóp. Thiết diện này là hình gì?
c) Tìm giao điểm của đường thẳng CN và mặt phẳng .
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình tứ giác lồi. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và CD. Gọi là mặt phẳng qua M, N và song song với đường thẳng AC.
a) Tìm giao tuyến của với .
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SB với .
c) Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với . Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của AD, BC, SA.
a)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IMN) và (SAC); (IMN) và (SAB).
Các dạng bài tập ve hai dưỡng thang song song trong không gian