onthicaptoc.com
CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY
Chú ý: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng và quay quanh trục tạo thành một khối tròn xoay có thể tích là
Câu 1. Gọi là thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi các đường , , và quanh trục . Biết với là phân số tối giản và . Giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 2. Gọi là thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi các đường , , và quanh trục . Biết với là phân số tối giản và . Giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 3. Gọi là thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi các đường , , và quanh trục . Biết với là phân số tối giản và . Giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 4. Gọi là thể tích của vật thể tạo nên khi quay quanh trục hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục và hai đường thẳng . Biết với là phân số tối giản và . Giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 5. Gọi là thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục . Biết . Giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 6. Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương trình . Biết với là phân số tối giản và . Giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 7. Cho hình phẳng được gạch chéo trong hình bên dưới.
Gọi là thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi khi quay quanh trục . Biết với là phân số tối giản và . Giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 8. Cho hình phẳng được gạch chéo trong hình bên dưới.
Gọi là thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi khi quay quanh trục . Biết với là phân số tối giản và . Giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 9. Cho hình phẳng được tô màu trong hình bên dưới.
Gọi là thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi khi quay quanh trục . Biết với là phân số tối giản và . Giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 10. Cho hình phẳng được tô màu trong hình bên dưới.
Gọi là thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi khi quay quanh trục . Biết với là phân số tối giản và . Giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 11. Cho hình phẳng được gạch sọc như trong hình bên dưới.
Gọi là thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi khi quay quanh trục . Biết với là phân số tối giản và . Giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 12. Cho hình phẳng được gạch sọc như trong hình bên dưới.
Gọi là thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi khi quay quanh trục . Biết với là phân số tối giản và . Giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 13. Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , và quanh trục . Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại (hình vẽ). Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh trục . Biết rằng . Khi đó bằng bao nhiêu?
Câu 14. Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục tại và . Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục tại điểm có hoành độ cắt vật thể đó có diện tích diện là một hình vuông có cạnh bằng . Tính thể tích vật thể . Gọi là thể tích của . Biết với là phân số tối giản và . Giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 15. Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục tại . Khi cắt một vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ (), mặt cắt là tam giác vuông có một góc và độ dài một cạnh góc vuông là . Gọi là thể tích của . Biết với là phân số tối giản và . Giá trị bằng bao nhiêu?
onthicaptoc.com
DẠNG 1: CÁC PHÉP VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1.Cho hình tứ diện có trọng tâm và là một điểm bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ . Tọa độ của vectơ là
A. .B. .C. .D. .
I. Phương pháp
Bước 1: Tìm tập xác định .
KẾ HOẠCH DẠY HỌC CỦA GIÁO VIÊN
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Câu 1: Cho thỏa . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức bằng bao nhiêu?
A. .B. .C. .D. .
I. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN TẠI MỘT ĐIỂM
Câu 1. Cho hàm số , có đồ thị và điểm . Phương trình tiếp tuyến của tại là:
Câu 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Gọi là một nguyên hàm của hàm số trên đoạn .
a) .